Les diodes à jonction PN
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Les diodes à jonction PN I V Electronique Les diodes à jonction pn. pn. I. Les semi-conducteurs. 1. Les semi-conducteurs intrinsèques. Les semi-conducteurs sont des matériaux dont la conductivité est intermédiaire entre celle des conducteurs et celle des isolants. Cette conductivité des semi-conducteurs, à la différence de celle des conducteurs et des isolants, dépend fortement de leur pureté, des irrégularités de leur structure, de la température et d'autres quantités physiques et chimique. Cette propriété représente leur avantage principal puisqu'elle permet la construction de la plupart des composants électroniques ayant des caractéristiques très diversifiées. 7 Matériaux conducteurs 7 Matériaux semi-conducteurs 7 Matériaux isolants Conductivité: 102 à 106 S/cm Conductivité: 10-6 à 102 S/cm Conductivité: 10-16 à 10-8 S/cm Beaucoup de semi-conducteurs, comme le germanium (Ge), le silicium (Si), l'arséniure de gallium (GaAs) sont utilisés en électronique, mais le rôle du silicium est de loin prédominant. Le silicium pur (intrinsèque) est un élément chimique de quatrième valence (quatre électrons périphériques - groupe IV) qui a une structure cristalline. 1 Electronique CLASSIFICATION PERIODIQUE DES ELEMENTS I A IIA IIIA IVA VA VI A VIIA VIII I B IIB IIIB IVB VB VI B VII B O A la température de 0 K (-273°C) chaque atome de la grille cristalline est attaché à quatre atomes voisins par la mise en commun de leurs électrons périphériques ( liaisons covalentes), assurant la cohésion du cristal. Les électrons qui participent à ces liaisons sont fortement liés aux atomes de silicium, aucune charge mobile susceptible d'assurer la circulation d'un courant électrique n'existe. La conductivité du silicium est alors très faible. Cependant l'élévation de la température permet la libération dans la structure, de certains électrons périphériques, par apport d'énergie. De plus, la libération d'un électron provoque l'apparition d'un trou dans la structure cristalline, soit la création d'une paire électron-trou. Par exemple, à la température de 300 K (27°C), il y a 1,45 1010 paires électron-trou dans un centimètre cube de silicium. Ce phénomène est a l'origine de l'augmentation de la conductivité du semi-conducteur. Si Si Electrons de valence Trou Liaison de valence Si Si Si Si Si Noyaux Si Electron libre Si Si Liaisons covalentes dans un cristal de silicium 2 Création d'une paire électron-trou Les diodes à jonction PN 2. Les semi-conducteurs extrinsèques. Pour augmenter la conductivité des semi-conducteurs et les rendre utilisables, un certain nombre d'impuretés (atomes étrangers) sont introduits dans la structure cristalline. Le processus d'introduction d'impuretés (par diffusion, épitaxie ou implantation ionique) s'appelle dopage, et donne naissance aux semi-conducteurs dopés (ou extrinsèques). L'ordre de grandeur pour le dopage est d'un atome d'impureté pour 106 à 109 atomes de semi-conducteur, soit une densité d'impureté de l'ordre de 1019 à 1022 m-3. Ainsi la conductivité du semi-conducteur dopé est déterminée par la nature et la concentration en atomes d'impuretés. Ces atomes d'impuretés sont des éléments chimiques de troisième valence (trois électrons périphériques - groupe III: B, Bore; In, Indium) ou de cinquième valence (cinq électrons périphériques - groupe V: P, Phosphore; As, Arsenic; Sb, Antimoine). 7 L'introduction d'un atome de cinquième valence (atome donneur), dans le cristal du silicium, provoque la libération d'un électron. L'atome de l'impureté, pour sa part, devient un ion positif fixe. Le semi-conducteur ainsi dopé est de type N (à porteurs majoritaires négatifs). 7 L'introduction d'un atome de troisième valence (atome accepteur), dans le cristal du silicium, provoque la création d'un trou, puisque sa liaison avec les quatre atomes de silicium est incomplète. L'atome de l'impureté, pour sa part, devient un ion négatif fixe. Le semi-conducteur ainsi dopé est de type P (à porteurs majoritaires positifs). Si Si P Si Si Si Trou B Si Electron libre Si Si Structure du silicium dopé par un atome donneur: semi-conducteur de type N. Structure du silicium dopé par un atome accepteur: semi-conducteur de type P. II. La jonction PN. La jonction PN est à la base de la plupart des applications des semi-conducteurs. Elle est créée par la mise en contact d'un semi-conducteur de type P et d'un semi-conducteur de type N. Dans la zone de contact, les électrons libres du segment N pénètrent dans le segment P et se recombinent avec les trous. De même, les trous du segments P pénètrent dans le segment N et se recombinent avec les électrons. Ce phénomène est appelé diffusion. 3 Les diodes à jonction PN Il en résulte, au niveau de la transition des segments, l'apparition d'une zone exempte de charges mobiles, où seuls demeurent les atomes d'impuretés fixes (ions accepteurs dans le segment P, ions donneurs dans le segment N) et les atomes de semi-conducteur neutres. Les charges constituées par les ions fixes sont à l'origine d'un champ électrique E dans la zone de transition, et par la même d'une différence de potentiel Vo (appelée barrière de potentiel) aux bornes de cette zone. Le champ électrique E tend à maintenir les porteurs majoritaires dans leurs régions respectives et s'oppose ainsi à la cause qui lui donne naissance, ce qui conduit à un état d'équilibre. Trou Vo Electron libre Zone de transition Courant de saturation Is dû aux porteurs minoritaires + + + + + + + E + + + + + + + Porteur minoritaire + + + + + + N (trou) P Ions d'accepteur Ions de donneur P Courant d'équilibre dû N aux porteurs majoritaires Mouvement des porteurs à travers la jonction PN Coupe transversale d'une jonction PN Cependant, le champ électrique E n'interdit pas le passage des porteurs minoritaires présents dans les segments de type P et N (courant de "saturation" Is). Ce mouvement est toutefois équilibré par les porteurs majoritaires qui possèdent l'énergie Wo = eVo nécessaire au franchissement de la barrière de potentiel. Expression et ordre de grandeur de la barrière de potentiel: Vo = kT ln NAND q ni² k (constante de Boltzman) = 1,38 10-23 J/K q (charge d'un électron) = 1,6 10-19 C T: température en Kelvin NA: concentration en atome accepteur ND: concentration en atome donneur ni: concentration en paire électron-trou intrinsèque Exemple: Jonction PN silicium à 300 K (27°C) ni = 1,45 1010 cm-3 NA = 7 1017 cm-3 ND = 8 1013 cm-3 Vo = kT ln NAND = 0,681 v q ni² 4 Les diodes à jonction PN ì La valeur de la barrière de potentiel est très dépendante de la température. La concentration intrinsèque n i augmente très rapidement avec la température (elle double tous les 7°C pour le silicium et tous les 10°C pour le germanium). C'est cette dépendance qui prédomine, déterminant un coefficient de température négatif pour Vo, de l'ordre de -2,2 mV/K. - Calculez la valeur de la barrière de potentiel pour une jonction PN germanium à 300 K. ni = 2,4 1013 cm-3 NA = 7 1017 cm-3 ND = 8 1013 cm-3 III. La diode à jonction PN, principes généraux. 1. Présentation. La diode à jonction PN est un composant formé par la succession suivante de matériaux: métal, semi-conducteur de type P, semi-conducteur de type N, métal. L'électrode métallique en contact avec le semi-conducteur de type P s'appelle anode (A), celle au contact du semi-conducteur de type N, cathode (K). Symboles normalisés Couche métallique de contact ID Vo A VD + + ID Région neutre A P + + K ID Région neutre K A VD N + + K ID A VD K VD 2. Polarisation de la diode. Puisque la diode possède deux électrodes, deux possibilités de polarisation existent. 7 Diode polarisée en direct. 5 Les diodes à jonction PN Une diode est polarisée en direct lorsque la tension VD (imposée par un circuit extérieur) appliquée entre l'anode et la cathode est positive (VD=VAK). Cette tension provoque une diminution de la barrière de potentiel de la jonction PN, favorisant une circulation des porteurs majoritaires à travers la jonction: un courant ID positif apparaît entre l'anode et la cathode, dépendant de la valeur de la tension VD. La diode est dite passante. Par convention, la tension et le courant de diode sont qualifiés de tension et courant direct (d) ou forward (F). Polarisation d'une diode en direct Convention d'orientation R A ID>0 E Id IF VF K K 0v A Vd V D>0 E>0 A K 7 Diode polarisée en inverse. Une diode est polarisée en inverse lorsque la tension VD (imposée par un circuit extérieur) appliquée entre l'anode et la cathode est négative. Cette tension provoque une augmentation de la barrière de potentiel de la jonction PN. La diffusion des porteurs majoritaires à travers la jonction diminue très fortement. Seule la circulation des porteurs minoritaires existe: le courant ID entre l'anode et la cathode devient négatif et est presque indépendant de la valeur de la tension VD. La diode est dite bloquée. La valeur théorique du courant de diode ID est -Is (Is: courant de "saturation" de l'ordre de 10-12 A). En pratique, la valeur de I D est plus importante (-10-9 A à -10-6 A) à cause d'un courant de fuite dû à l'irrégularité surfacique de la jonction. En conclusion, dans ce mode de fonctionnement, la tension V D et le courant I D de diode sont négatifs. C'est pourquoi, leurs grandeurs opposées sont de préférence utilisées. Par convention, elles s'appellent Vi ou VR et Ii ou IR (i=inverse et R=Reverse). Polarisation d'une diode en inverse Convention d'orientation R A A A ID<0 E V i>0 VR>0 V D<0 K E>0 0v K I i>0 6 K IR>0 Les diodes à jonction PN 3. Caractéristique de la diode. La caractéristique théorique de la diode (polarisée en direct ou en inverse) peut être approchée par une seule équation: IF en direct ID = IsCaractéristique [Exp(V D/Ut) - 1] IF = f(VF) à T = 300 K Is: courant de "saturation" de la jonction PN Ut = kT/q # 25 mV à - 300 K Calculez l'expression Exp(VD/Ut) pour une température de 300 K et pour une tension VD égale à 0,1 Volt puis à -0,1 Volt. Déduisez-en les expressions simplifiées de l'équation liant I D à V D lorsque la diode est polarisée en direct; lorsque la diode est polarisée en inverse. La caractéristique réelle de la diode (surtout pour les diodes au silicium et à l'arséniure de gallium) s'écarte de cette simple équation, parce qu'elle ne tient pas compte des résistances des régions neutres et du courant de fuite surfacique cristal. Vo = du 0,62 Volt La simulation analogique (par exemple, à l'aide du simulateur PSPICE) remédie à cet inconvénient en proposant un modèle mathématique plus approfondi pour décrire le comIR portement de la diode. Ainsi les résultats de la simulation se rapprochent plus des résultats expérimentaux attendus. Exemple: Caractéristique obtenue par simulation, d'une diode silicium 1N4148. Caractéristique en inverse IR = f(VR) à T = 300 K 7 Les diodes à jonction PN 15mA 10mA 5mA IF0A0V 0.2V I(D1) 0.4V 0.6V Caractéristique en direct à T1, T2 et T3 0.8V 1.0V VF 1.0nA 0.8nA 0.6nA 0.4nA 0.2nA 0A 0V 5V 10V -I(D1) VR 8 15V 20V Les diodes à jonction PN ì Influence de la température: IR La température ne peut qu'influencer la caractéristique d'une diode à jonction, par la nature même des matériaux utilisés pour la réaliser: semi-conducteur de type P et de type N. L'équation théorique de la caractéristique de la diode montre la grande dépendance de celle-ci vis à vis de la température. Le courant de "saturation" Is double tous les 7°C pour Caractéristique en inverse le silicium et tous les 10°C pour le germanium, provoquant une diminution de la tension à T1, T2 et T3 VD de l'ordre de 2 mV/K pour un courant ID donné. - Analysez les résultats de simulation pour différentes températures de jonction: T1 = 300 K (27°C) T2 = 363 K (90°C) T3 = 398 K (125°C) 15mA T3 T2 T1 10mA 5mA 0A 0V 0.2V 0.4V 0.6V 0.8V 1.0V I(D1) VF 9 C1 = 533.646m, 5.0000m C2 = 717.159m, 5.0000m dif= -183.513m, 0.000 Les diodes à jonction PN 10nA T3 8nA 6nA 4nA 2nA T2 T1 -0nA 0V 5V 10V 15V 20V -I(D1) VR C1 = 12.000, C2 = 12.000, 315.158p dif= 0.000, 9.0433n 8.7281n 4. Modélisation de la diode. Un modèle est une représentation simplifiée d'une chose complexe. Les modèles sont utilisés pour faciliter l'analyse des phénomènes, des processus, des systèmes et des éléments. La diode, par exemple, est un élément non linéaire (elle est décrite par une équation non linéaire). L'analyse d'un circuit électrique comportant des diodes est difficile, parce que le système d'équations décrivant le circuit est non linéaire. Pour faciliter cette analyse, les diodes sont remplacées par des modèles linéaires. Les modèles linéaires des composants et des circuits électriques sont composés exclusivement d'éléments linéaires: générateurs de tension ou de courant idéaux, courts-circuits, circuits ouverts, résistances, capacités et inductances linéaires. Chaque simplification se fait au détriment de la précision. Selon la complexité du circuit et la précision des analyses souhaitée, des modèles plus au moins complexes sont employés. Il y a aussi différents modèles selon le but poursuivi: v Pour analyser un circuit électrique qui fonctionne en régime continu (statique) ou en régime larges signaux (avec des signaux analogiques de grande amplitude), des modèles statiques ou modèles larges signaux des composants sont utilisés. 10 Les diodes à jonction PN v Pour analyser le comportement de ce circuit par rapport à des signaux analogiques de petite amplitude, des modèles dynamiques ou des modèles petits signaux des composants sont usités. v Pour analyser le même circuit en hautes fréquences, des modèles dynamiques hautes fréquences sont utilisés. Chaque modèle ne comporte que des éléments pertinents pour le régime considéré. Et les éléments pertinents sont différents pour les différents régimes. Les modèles des composants et des circuits électriques peuvent être représentés sous forme graphique, sous forme analytique ou sous forme de schémas équivalents. 4.1. Les modèles statiques de la diode. Il existe trois modèles différents de la diode en régime statique, selon le degré de simplification et/ou de précision souhaité. 7 Le modèle idéal. Ce modèle est le plus simple, mais également le moins précis. Il est utilisé pour des estimations rapides et pour des analyses de circuits complexes. v Forme analytique. En direct, la diode est considérée comme un court-circuit: VD = 0 pour ID ≥ 0 En inverse, la diode est considérée comme un circuit ouvert: ID = 0 pour VD ≤ 0 v Forme graphique. La caractéristique directe de la diode réelle est remplacée par une ligne verticale et la caractéristique inverse par une ligne horizontale. ID A A Caractéristique idéalisée de la diode ID ID Diode polarisée VD en directe 0 Diode VD polarisée en inverse K VD K 7 Le modèle à seuil. Ce modèle prend en compte la valeur de la barrière de potentiel Vo (Vo est compris entre 0,6v et 0,7v pour une diode silicium) comme tension de seuil de conduction de la diode. v Forme analytique. La forme analytique de ce modèle est exprimée par les équations: VD = Vo pour ID ≥ 0 11 Les diodes à jonction PN ID = 0 pour VD ≤ Vo v Forme graphique. La forme graphique de ce modèle et les schémas équivalents sont caractérisées par la présence de la tension de seuil Vo. ID Caractéristique à seuil de la diode Diode polarisée VD en directe 0 Vo A A ID ID Vo K VD Diode VD polarisée en inverse K 7 Le modèle linéarisé. Ce modèle est le plus précis, mais également le plus complexe. Il représente une très bonne approximation linéaire de la caractéristique d'une diode réelle. v Forme analytique. La forme analytique de ce modèle est exprimée par les équations: VD = Vo + rD.ID pour ID ≥ 0 ID = 0 pour VD ≤ Vo IF La résistance statique rD de la diode est déterminée par la pente moyenne de la partie utilisée de la caractéristique directe de la diode: rD = ∆ VD/∆ ∆ ID v Forme graphique. Caractéristique ID linéarisée de la diode Diode polarisée VD en directe ∆ID ∆VD A A ID ID Diode VD polarisée en inverse Vo rD 0 VD Caractéristique Vo en direct IF = f(VF) à T = 300 K K 12 K Les diodes à jonction PN - Déterminez le modèle linéarisé de la diode 1N4148 valable pour des courants ID supérieurs à 5 mA (à T = 300K). ID 4.2. Les modèles dynamiques de la diode: régime linéaire (ou petits signaux) Le fonctionnement en régime linéaire de la diode est obtenu lorsqu'un courant id imposé à travers la diode provoque une variation vd à ses bornes de même forme. Polarisation d'une diode en direct R Fonctionnement en régime dynamique R 400Ω A 400Ω A ID Eo VD Eo=5v VD Eo+e 1N4148 VD Eo=5v K 0v Point de repos: ID 0v 1N4148 K ID = IDo + id VD = VDo + vd I D = I Do VD = VD o Déterminez l'équation de la droite de charge de la diode liant ID à VD et déduisez-en graphiquement la valeur du point de repos (IDo, VDo). Un générateur e délivrant un signal sinusoïdal basse fréquence d'amplitude 1v est associé à Eo. Déterminez graphiquement l'amplitude des variations id et vd, validez-les aux vues des résultats obtenus sous Pspice. Déduisez-en la valeur de la résistance dynamique rd liant id à vd et dessinez le schéma équivalent de la diode en régime dynamique basse fréquence. 13 Les diodes à jonction PN 15mA 10mA 5mA 0A 0V 0.2V 0.4V 0.6V 0.8V 1.0V I(D1) VF 13mA 12mA 11mA (55.784n,10.443m) 10mA 9mA VD0 8mA 0s 1.0ms 2.0ms 3.0ms 4.0ms I(D1) Time 14 C1 = 3.2270m, C2 = 2.7272m, 12.803m 8.0820m dif= 499.741u, 4.7213m 5.0ms Les diodes à jonction PN 880mV 860mV 840mV (1.1571u,823.607m) 820mV 800mV 780mV 760mV 0s 1.0ms 2.0ms 3.0ms 4.0ms 5.0ms V(VF) Time C1 = C2 = dif= 3.2260m, 866.557m 2.7257m, 778.689m 500.355u, 87.869m 7 Modèle de la diode en régime dynamique et haute fréquence (HF). La structure d'une diode à jonction PN ainsi que la conduction de celle-ci entraînent la création de capacités parasites entre l'anode et la cathode. L'influence de ces capacités devient de plus en plus importante au fur et à mesure que la fréquence du signal dynamique appliqué à la diode augmente (1/Cω à 0 lorsque ω à ∞). Selon la polarisation de la diode, directe ou inverse, les capacités parasites qui sont à prendre en compte sont différentes. ì Diode polarisée en inverse. La jonction PN est alors caractérisée par deux charges opposées et immobiles. La diode est équivalente à un condensateur à électrodes plates, dont la capacité est nommée capacité de transition CT ou capacité de barrière. 15 Les diodes à jonction PN Vo + + ID Région neutre A P + + ID Région neutre + + K N CT A K VD VD La valeur de cette capacité C T dépend des dimensions de la jonction, de la température, de la concentration en atomes dopeurs et de la tension V D appliquée à la diode. A partir de la connaissance d'un point particulier de la courbe (CT0 à VD0), la totalité de celle-ci peut être déterminée par l'équation: CT = CT0 [(Vo-VD0)/(Vo -VD)]½ Ses valeurs typiques se situent entre 1 pF et 300 pF. C'est un paramètre important de la diode, qui est donné dans les catalogues constructeurs, pour une certaine tension V D (zéro ou négative) et pour une - Soit une diode à jonction PN définie par les caractéristiques suivantes à la température de 25°C: Vo = 0,6v CT0 = 25 pF à VD0 = 0v Calculez la valeur de la capacité de transition CT à VD = -5v. Remarque: Cette capacité de transition est normalement considérée comme une caractéristique dégradante de la diode réelle par rapport à la diode idéale, sauf pour les diodes VARICAP (étudiées ultérieurement) qui exploitent au contraire cette caractéristique. ì Diode polarisée en direct. En direct, l'influence de la capacité de transition devient négligeable devant une autre capacité parasite créée par la circulation des porteurs majoritaires. Cette capacité, appelée capacité de diffusion Cd, est proportionnelle au courant de la diode ID. Elle peut atteindre plusieurs centaines de nF et limite le fonctionnement de la diode en régime dynamique (ou de commutation) vers les fréquences hautes. ì Conclusion. En hautes fréquences, les schémas équivalents petits signaux de la diode, en inverse et en direct, doivent être complétés par une capacité parasite entre l'anode et la cathode. 16 Les diodes à jonction PN Diode polarisée en inverse Diode polarisée en direct A A id id C=CT rd vd K C=Cd vd K 5. La diode en commutation. Les capacités parasites de la diode à jonction PN non seulement limitent le fonctionnement en régime dynamique petits signaux de la diode, mais elles limitent également le fonctionnement en régime de commutation, puisque la tension aux bornes d'une capacité ne peut varier brusquement. Diode fonctionnant en commutation e(t) i R A E1 0 e t vD -E2 0v K En considérant la diode idéale, le courant i à travers le circuit serait nul dés que la tension de commande serait négative (diode bloquée) et serait égal à E1/R dés que la tension de commande serait positive (diode passante). En réalité, l'établissement du courant n'est pas instantané lors du passage de la tension de commande de -E2 à E1, à cause de la capacité de transition C T qui impose une constante de temps au circuit égal à RCT. De même, l'extinction du courant lors du passage de la tension de commande de E1 à -E2 n'est pas instantanée. En effet la capacité de diffusion Cd (Cd >> CT) impose la conduction de la diode tant qu'elle n'est pas déchargée. De ce fait le courant i à travers le circuit devient négatif et égal à -E2/R, pendant un temps ts (appelé temps de stockage). Ensuite, le courant tend vers zéro sous l'influence de la capacité de transition CT. 17 Les diodes à jonction PN Pratiquement, la valeur du temps de stockage ts est bien supérieur à tous les autres temps de commutation de la diode et limite l'emploi de la diode en commutation vers les fréquences hautes. e(t) E1 0 t -E2 i(t) Diode idéale E1/R 0 t i(t) Diode réelle E1/R ts 0 t -E2/R i(t) Pour caractériser l'aptitude des diodes à commuter rapidement, les constructeurs indiquent dans leur documentation la valeur du temps de recouvrement inverse trr, mesuré avec un montage particulier (E1, -E2 et R) et limité par l'obtention d'un courant inverse irr de l'ordre de 1mA à travers le circuit. Diode réelle trr 0 irr ts -E2/R 6. Les limitations technologiques de la diode. 18 t Les diodes à jonction PN Ces limitations indiquées pour chaque type de diode dans les documentations constructeurs caractérisent les grandeurs (courant, tension et puissance) à ne pas dépasser sous peine de destruction du composant, dans les conditions suivantes: v valeurs maximales en régime continu (VRm, IRm, VFm, IFm...) v valeurs de pointe répétitives (VRRm, IRRm, VFRm, IFRm...) v valeurs de pointe non répétitives (VRSm, IRSm, VFSm, IFSm...). Elles représentent les valeurs extrêmes que peut supporter la diode pendant un temps spécifié (1 µs, 10ms ou 1 s). IF IFSm (qq 10A) IFRm IFm VRSm VRRm VRm 0 VR VF VFSm (1v) VFRm (qq 100v) VFm IR Le document constructeur suivant explicite les différents paramètres utilisés dans les documentations techniques. 19 Les diodes à jonction PN IV. Spécifications techniques des diodes de commutation. ž 20