3B - RPN

3DB - Le seuil de rentabilité, théorie
1°) Complétez le tableau du résultat différentiel pour 3 niveaux d’activités :
• production et vente de 600 tables par année;
• production et vente de 1200 tables par année;
• production et vente de 1500 tables par année.
sachant que :
• Un artisan fabrique des tables métalliques dans un atelier qu’il loue CHF 36'000.- par
année.
• L’amortissement de ses machines s’élève à CHF 48’000.- par année.
• Il utilise les services d’un vendeur, engagé à l’année, qu’il rémunère CHF 1'000.- par
mois plus une commission égale à 2.5 % du chiffre d’affaires réalisé.
• La fabrication d’une table nécessite :
- 5 kg de métal acheté à CHF 22.- le kilo
- 4 heures de main d’œuvre directe (payé à la tâche) à CHF 50.- l’heure
• Le prix de vente d’une table est de CHF 400.Compte de résultat différentiel
600 tables
1200 tables
1500 tables
CAN
./. Charges :
Résultat
2°) Dans ce tableau certaines charges ne varient pas en fonction de l’activité (du nombre
de pièces produites et vendues). Encadrez-les.
Définition 1 :
Les charges ________________ sont proportionnelles au volume d’activité.
Les charges _________________ sont identiques quel que soit le niveau
d’activité.
ÎÎÎ
3°) Complétez les comptes d’exploitation pour chaque niveau d’activité (CV représente les
charges variables totales, CF représentent les charges fixes totales).
Exploitation (600 tables)
CV
Exploitation (1200 tables)
CAN
CV
MsCV
Exploitation (1500 tables)
CAN
MsCV
CF
MsCV
CV
CAN
MsCV
CF
MsCV
CF
MsCV
CF =
CF =
CF =
CVM =
CVM =
CVM =
π=
π=
π=
Le résultat est
Le résultat est
Le résultat est
Quel que soit le niveau d’activité, les CF sont de CHF ___________________ et
les CV par pièce (CVM) de CHF ______________________.
Les produits encaissés (CAN) doivent couvrir les charges et le résultat :
CAN
CV
=
CF
π
CAN
OU
CV
=
Marge
s/coût
variable
Définition 2 : La différence entre le CAN (Chiffre d’Affaires Net) et les charges variables se
nomme _______________________________________.
Quand : la MsCV = CF, le résultat est ___________________
la MsCV > CF, le résultat est ___________________
la MsCV < CF, le résultat est ___________________
4°) Représentez dans le système d’axes donnés :
• le CAN
• les CF
• les CVM
• les charges totales (CF + CV) = le Prix de Revient Commercial (PRC)
PV unitaire :
CVM :
CF :
CHF
CAN
CF
CVM
PRC
24000
100
Quantité
Définition 3 : Le seuil de rentabilité (point mort) est le ______________ que l’entreprise doit
réaliser pour ____________ l’intégralité de ses __________________ et de ses
____________________. Au seuil de rentabilité, le résultat est ____________.
5°) a) Posez, en fonction de la quantité, l’équation de :
• la droite du CAN :
• la droite des CV :
• la droite des CF :
• la droite du PRC :
• la droite du résultat :
ÎÎÎ
b) Déterminez à l’aide de la fonction du résultat la quantité au seuil de rentabilité.