Correction du devoir surveillé 200 800 1500 600 900 1250

Classe de troisième
Les fonctions
Correction du devoir surveillé
Exercice 1 :
2 x 1
Soit f:x
1- f 5=2×51=11
f  – 2=2× – 21=– 3
L'image de 5 est 11.
L'image de –2 est –3.
2- Le nombre dont l'image est 5 est 2.
Calculs :
Le nombre dont l'image est –2 est –
f  x =5
2 x 1=5
2 x =4
x=2
3
2
f  x =−2
2 x1=−2
2 x=−3
−3
x=
2
Exercice 2 :
a×2b= 6
On résout ce système par combinaison en soustrayant les deux lignes.
a×5b=– 3
g  2=6
2 a−5 a=6−−3
2 ab=6
−3a =9
2×−3b=6
a=−3
−6b=6
b=12
Donc g  x=– 3 x12
{
Exercice 3 : (Réunion – 2003)
Une entreprise de location de matériel industriel propose les tarifs suivants :


Tarif A : 50 € par jour.
Tarif B : un versement de 500 € au départ , plus 25 € par jour.
1Nombre de jours de location
4
16
30
Montant de la location avec le tarif A (€)
200
600
800
900
1500
1250
Montant de la location avec le tarif B (€)
2- Pour 4 jours, le tarif le plus intéressant est le tarif A.
P A  x =50 x
3- Avec le tarif A, on paie 50€ par jour. Donc
Avec le tarif B, on paie un fixe de 500€, puis 25€ par jour. Donc P B  x =50025 x
4. a.
25 x500=1 100
25 x=600
La solution de l'équation est 24.
x=24
b. 24 correspond au nombre de jours durant lesquels il est possible de louer du matériel au tarif B
avec une somme de 1 100€.
5- a.
b. Les tarifs A et B sont identiques pour 20 jours de location. Ils sont tous les deux égaux à 1 000 €.
Exercice 4 :
(d1)
1- La fonction f:x
La fonction g : x
La fonction h : x
La fonction i: x
(d2)
(d3)
(d5)
(d4)
x
est représentée par la droite (d4).
2
– x2 est représentée par la droite (d2).
x2 est représentée par la droite (d3).
x
– 1 est représentée par la droite (d1).
2
2- La droite (d5) a pour abscisse à l'origine le nombre –3. Par conséquent, elle est du type axb
avec b=−3 .
Comme la droite passe par le point (1, –1), alors, on a :
a×1b=– 1 Donc a×1−3=– 1 Donc a=2
2 x −3
La droite (d5) représente la fonction l:x