11. Bulles rationnelles, phénomènes de mode et mimétisme

11.
Bulles rationnelles,
phénomènes de mode
et mimétisme
(version définitive)
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Introduction : la problématique du chapitre
Tests de volatilité des cours
volatilité excessive
Explications : modes ou manies… comportement irrationnel
Abandonner l’hypothèse de rationalité ?
rationalité des anticipations
rationalité des comportements
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Plan du chapitre
1. Bulles rationnelles (Blanchard & Watson, Tirole)
Cadre général
Pertinence des bulles rationnelles sur les marchés financiers
Les limites conceptuelles de la théorie des bulles rationnelles
Tests de bulle
2. Bulles irrationnelles et phénomènes de mode (Shiller)
La difficulté du concept d'
irrationalité
Aspects théoriques
Les tests des phénomènes de mode : l'
apport des tests de volatilité
Modélisation des modes : le modèle de Shiller
3. Le mimétisme : vers une conception alternative des bulles (Orléan)
La rationalité du mimétisme
Les bulles rationnelles mimétiques
Dynamique
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1.1- Bulles rationnelles – Cadre général
Bulle rationnelle = écart persistant/croissant entre prix observé et fondamental
dans le cadre d’un modèle d’évaluation avec agents rationnels
Modèle rationnel d’évaluation dynamique du prix (selon suite géométrique)
sans condition sur le niveau à un moment donné (initial, final)
Pt+1 + Dt = (1 + Rt) Pt
E[Rt | It] = r
(définition de la rentabilité)
(absence d’arbitrage)
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}
Suite géométrique
en P
Maths :
Solution d’une suite géométrique :
solution particulière (« équilibre » = une constante)
+ écart à la solution particulière
Une valeur est donnée à un certain moment
écart connu à ce moment
discuter de la convergence/divergence de la suite
Finance :
solution particulière = valeur fondamentale
+ écart
= + bulle
pas de valeur « initiale » : le prix d’un actif est « non prédéterminé »
- substitut parfait dont le prix est donné+ absence d’arbitrage prix en t
donné ?
valeur finale ?
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1.2- Bulles rationnelles – Pertinence
Condition de transversalité
imposer convergence (à LT), éliminer bulles
Titre à durée de vie finie : en T, prix donné
pas de bulle
Traders à durée de vie infinie en nombre fini : à un moment donné, vendre
pour réaliser gains en capital pas de bulle (Tirole)
Pas de bulle négative (car P 0),
une bulle rationnelle nait forcément dès l’émission,
une bulle rationnelle ne renaît pas après éclatement (Diba & Grossman)
mais :
Evans (1991) : des bulles pouvant éclater brutalement de façon périodique,
sans s’annuler complètement
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1.3- Bulles rationnelles – Limites
Naissance, éclatement non expliqués
Lien entre information nouvelle, fondamental et bulle non explicité
Notion contingente au modèle de détermination de la valeur fondamentale
Partie confuse…
efficience prix = valeur fondamentale
possibilité de bulle impossibilité de définir valeur fondamentale
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1.4- Bulles rationnelles – Tests
Tests directs :
hypothèse jointe : modèle de détermination de la valeur fondamentale
+ présence d’une bulle
Tests indirects :
Tests de stationnarité et de coïntégration :
• Une bulle est non stationnaire : prix stationnaire
pas de bulle !
pas de bulle
• Prix et fondamental coïntégré
Tests de runs :
• long run positif suggère présence d’une bulle
Tests d’asymétrie et d’aplatissement de la distribution des rentabilités :
• bulle
asymétrie négative, distribution leptokurtique
propriétés statistiques des fondamentaux ?
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asymétrie négative :
moyenne<médiane<mode
distribution leptokurtique :
- + pointue,
- queues + épaisse (valeurs
extrêmes + probables)
que la distribution normale
http://mvpprograms.com/help/mvpstats/distributions/SkewnessKurtosis
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2.1- Bulles irrationnelles et mode – Difficultés du concept d'irrationalité
Prendre en compte l’influence des autres ?
efficience + rationalité
le PRIX comporte toute l’information utile…
influence des autres (« modes »)
autre info que le prix
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irrationalité ?
2.2- Bulles irrationnelles et mode – Aspects théoriques
référence à Camerer 1989
Phénomènes de « modes » (« fads ») : pour rendre compte de la volatilité
excessive des cours boursiers…
Pt = E(Dt+i|It)/(1+r)t+i + Ft
Ft+1 = c Ft + et
c
vitesse de convergence ou de déclin de la mode
c=0
pas de mode
c = 1+r
mode = bulle rationnelle
c<1
mode non rationnelle (rendement trop bas)
c≈1
déclin lent difficile de réaliser des gains en pariant sur sa
disparition
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Proposition de typologie des « modes » :
Dans l’utilité
déforme la « perception » du dividende : D → Fu(D)
Dans les croyances
Dans les rentabilités
surestimation des dividendes futurs :
E(Dt+i|It) → Fu(E(Dt+i|It))
déforme le taux d’actualisation : r → Fr(r)
problèmes de perception du risque à cause d’erreurs cognitives…
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2.3- Bulles irrationnelles et mode – tests des phénomènes de mode
Volatilité des cours > volatilité des fondamentaux
signe d’un phénomène autre que bulle rationnelle : mode ?
tests de volatilité excessive
Mais :
• hypothèses jointes : validité du modèle d’évaluation + absence de mode
• variance due à celle des taux d’intérêt
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2.4- Bulles irrationnelles et mode – Modèle de Shiller
modèle théorique d’une marché d’actif avec 2 types d’investisseurs :
• « intelligents » (Smart money) : anticipations rationnelles, réaction rapide
• « ordinaires » : surréaction, imitation
demande d’actions…
…des investisseurs intelligents : Qt = [E(Rt | It) – ρ] /
…des investisseurs ordinaires : Yt (valeur)
équilibre : Qt + Yt / Pt = 1
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(en % de volume total)
Qt = 1 si E(Rt | It) = ρ +
d’où : Pt =
[ E(Dt+j |It) +
E(Yt+j |It) ] / (1+ρ + )j+1
anticipation par les « smarts »
de la demande future des « ordinaires »
=0
+
investisseurs intelligents dominent marché efficient
investisseurs ordinaires dominent et déterminent le prix
Interprétation :
nouvelle info
+
E(Dt+j |It) : effet standard
E(Yt+j |It) : effet supplémentaire
Sur-réaction des prix aux dividendes (volatilité excessive)
La spéculation peut être déstabilisante (≠ Friedman, 1953)
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3.1- Le mimétisme (Orléan) - La rationalité du mimétisme
Absence d’information
comportements mimétiques (imiter les autres)
La rationalité de l’imitation :
1- incertitude imiter un « modèle » ne peut qu’améliorer sa performance
2- tenir compte des opinions des autres pour éviter l’illiquidité de son
portefeuille (« risque concurrentiel »)
système autoréférentiel :
Mimétisme déterminer une opinion moyenne ≠ valeur fondamentale
cf. « concours de beauté » (Keynes)
anticipations autoréalisatrices, sans lien avec les fondamentaux
auto-organisation et coordination des acteurs au moyen d’une convention
dynamique auto-renforçante (attrait cumulatif de la croyance dominante)
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3.2- Le mimétisme (Orléan) - Les bulles rationnelles mimétiques
comportements mimétiques (caractère grégaire des investisseurs)
prix déconnectés de leurs fondamentaux
prix reflètent l’opinion moyenne des intervenants
bulle possible/éclatement selon « opinions ».
Cf. Keynes (Théorie Générale) :
activité de « spéculation »
(prévoir psychologie des
marchés)
opposée à
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activité d’entreprise
(prévoir rendement escompté
des capitaux)
3.3- Le mimétisme (Orléan) - Dynamique
Sur un marché avec comportements mimétiques, plusieurs configurations :
• confiance dans fondamental >> confiance dans opinion moyenne :
cours observé ≈ valeur fondamentale marché efficient.
• ↑ confiance dans fondamental < ↑ confiance dans opinion moyenne ou
↓ confiance dans fondamental > ↓ confiance dans opinion moyenne :
tendance à l’imitation.
• confiance dans fondamental < confiance dans opinion moyenne :
anticiper les opinions des autres bulles rationnelles
mimétiques.
• confiance dans fondamental << confiance dans opinion moyenne :
imitation généralisée prix sans information sur les
fondamentaux.
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Ambivalence des comportements mimétiques :
- non informés imitent informés
- mimétisme généralisé
mimétisme
bulles
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↑ efficience
12.
Vers de nouvelles approches
de l'efficience des marchés
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Remise en cause des hypothèses la théorie de l’efficience des marchés
hypothèse de normalité des variables financières
hypothèse de rationalité des agents
Plan :
1. L'hypothèse de marché fractal
Description de la théorie
L'
hypothèse de marché en balancement
Résultats empiriques
2 .Les approches comportementales de l'efficience des marchés
Critiques comportementales
Efficience et théorie évolutionniste
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1. L'hypothèse de marché fractal
utiliser d’autres outils mathématiques (que les mouvements browniengaussien) pour modéliser l’évolution des cours des actions
http://www.math.yale.edu/mandelbrot/
http://fractals.iut.u-bordeaux1.fr/jpl/jpl01.html
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fractale
Bianchi, S. et A. Pianese (2007), “Modelling Stock Price Movements:
Multifractality or Multifractionality?”, Quantitative Finance, vol. 7, n°3, pp.
301-19
Mandelbrot, B. (2005), “Parallel Cartoons of Fractal models of Finance”,
Annals of finance, vol. 1 n°2, pp. 179-192 (Springer)
Chakrabarti, B., A. Chatterjee et P. Bhattacharyya (2006) “Time series of stock
price and of two fractal overlap: Anticipating market crashes?”, Practical
Fruits of Econophysics, Springer Tokyo
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L'hypothèse de marché en balancement (Pan 2003, 2004)
Pan H. (2003), “A Joint Review of Technical and Quantitative Analysis of
Financial Markets Towards A Unified Science of Intelligent Finance”,
Pan H. (2004), “A Swingtum Theory of Intelligent Finance for Swing Trading
and Momentum Trading”,
Center for Informatics and Applied Optimization, University of Ballarat, (Australia)
The Swingtum Market Hypothesis (SMH) / “Intelligent Finance”
• “Swing”: non-random fluctuations of prices which are at least partially
predictable due to their quasi-periodic…
• “Momentum”: abrupt price moves with massive volume increases.
mélange de finance mathématique fractale et d’analyse technique
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2 .Les approches comportementales de l'efficience des marchés
2.1- Critiques comportementales
Kahnemann & Tversky : la théorie des perspectives (prospect theory)
Kahneman, Daniel, and Amos Tversky. (1979). “Prospect Theory: an Analysis
of Decision under Risk,” Econometrica vol. 47, 263–291.
Tversky, Amos, and Daniel Kahneman. (1992). “Advances in Prospect Theory:
Cumulative Representation of Uncertainty,” Journal of Risk and Uncertainty,
vol. 5, 297–323.
Remise en cause de la théorie de l’utilité espérée (VNM) comme modèle
descriptif des décisions en situation de risque.
fondée sur des constats expérimentaux
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Une loterie W rapporte X avec probabilité p et Y avec probabilité q est
« évaluée » par :
U(W) = π(p) v(X) + π(q) v(Y) ≠ E[u(W)]
v(.) définie sur pertes et gains
(≠ richesse finale)
riscophilie/phobie si perte/gain
π(.) transform. non linéaire des probas
surestimation des petites probabilités
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Biais comportementaux
anomalies sur les marchés
Effet de rétroaction
↑ prix
anticipation ↑ prix
nouveaux investisseurs
↑ demande d’actifs
- auto-attribution : réussite due à l’habileté, échecs dus à la malchance
- excès de confiance des prévisions (limites cognitives sous-estimées)
Présence de « Noise traders »
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Aller plus loin…
Levy, H., E.De Giorgi et T. Hens (2003), “Prospect Theory and the CAPM: A
contradiction or coexistence?”, Institute for Empirical Research in Economics
University of Zurich Working Paper No. 157
Schmidt, U., C. Starmer and R. Sugden (2008), “Third-generation prospect
theory”, Journal of Risk and Uncertainty, vol. 36 n°3
Barberis, N; et R. Thaler (2003), “A survey of Behavioral Finance”, in
Constantinides, Harris et Stulz (2003), Handbook of the economics of Finance,
Eslevier
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2.2- Efficience et théorie évolutionniste
approche évolutionniste : calquée sur approche biologique
comportements « préprogrammés » ; pas de « rationalité »
processus de « sélection » / « survie » de certains intervenants
Hypothèse de marchés adaptatifs
Lo, A. (2004), “The adaptive Markets Hypothesis”, Journal of Portfolio
Management, 30th Anniversary Issue, pp 15-29
prix = reflètent l’information provenant de la combinaison des
conditions environnementales, du nombre et de la nature des « espèces »
de participants au marché
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