amplificateur audio - Etud - Le site des étudiants de l`INSA Toulouse

BOUVOT Simon
CALVIGNAC Raphaël
3 IMACS
groupe E2
AMPLIFICATEUR AUDIO
Professeurs : M. Rocacher, M. Hébib & M. Aimé
9 Juin 2011
1/25
Ce premier bureau d'étude d'électronique a pour thème la conception et la réalisation
d'un amplificateur opérationnel en éléments discrets pouvant produire une puissance
moyenne de 25W, et en faire un montage inverseur permettant de garantir le gain souhaité.
Celui-ci s'est déroulé sur 14 séances durant le semestre. Le but étant de « rentrer » dans
l'amplificateur opérationnel et d'y comprendre le fonctionnement précis.
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Table des matières
I. Schéma global et spécifications.......................................................................................................................... 4
I.1. Schéma fonctionnel.................................................................................................................................. 4
I.2. Cahier des charges.................................................................................................................................... 4
2.a. Étage 1................................................................................................................................................ 4
2.b. Étage 2............................................................................................................................................... 4
2.c. Étage 3................................................................................................................................................ 4
II. Étage 1 : Étage différentiel.................................................................................................................................. 5
II.1. Dimensionnement de l'étage différentiel....................................................................................... 5
II.2. Statique........................................................................................................................................................ 5
II.3. Dynamique................................................................................................................................................. 6
3.a. Amplification différentielle........................................................................................................ 6
3.b. Amplification en mode commun............................................................................................. 7
3.c. Amplification de l'étage 1........................................................................................................... 7
3.d. Générateur de courant Io........................................................................................................... 9
II.4. Changements opérés........................................................................................................................... 10
4.a. Courant Io à 1 mA....................................................................................................................... 10
III. Étage 2 : Émetteur commun.......................................................................................................................... 11
III.1. Spécifications et schéma du montage......................................................................................... 11
III.2. R7 et R8................................................................................................................................................... 11
2.a. Calcul de R7 (condition de blocage).................................................................................... 11
2.b. Calcul de R8 (saturation)......................................................................................................... 12
III.3. Résumé des calculs............................................................................................................................. 13
III.4. Étages 1+2 : Amplification globale............................................................................................... 14
IV. Étage 3 : Push-Pull de classe AB................................................................................................................... 15
IV.1. Spécifications et schéma................................................................................................................... 15
IV.2. Fonctionnement simple de l'étage................................................................................................ 16
IV.3. Multiplieur de VBE.............................................................................................................................. 16
IV.4. Amplification en courant................................................................................................................... 17
V. Contre-réaction..................................................................................................................................................... 18
VI. Pré-ampli............................................................................................................................................................... 19
VI.1. Directives................................................................................................................................................ 19
VI.2. Schéma structurel................................................................................................................................ 20
VI.3. Typon........................................................................................................................................................ 21
VII. Couplage de 2 amplificateurs....................................................................................................................... 22
VIII. Annexe................................................................................................................................................................. 25
VIII.1. Schéma structurel de l'amplificateur........................................................................................ 25
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I. Schéma global et spécifications
I.1. Schéma fonctionnel
Illustration 1: Schéma fonctionnel de l'amplificateur
I.2. Cahier des charges
Puissance de l'amplificateur : 25W/8Ω
Amplification de la chaine directe : 300 à 500
Alimentation : +/- 24V
2.a. Étage 1
Étage différentiel à paire de transistor PNP, chacun polarisé à 2 mA maximum.
2.b. Étage 2
Émetteur commun contre réactionné
Point de repos VS2 = 0V
RIN (de l'étage 3) vu de l'étage 2 : 20kΩ
Pas de liaison capacitive (ni en entrée, ni en sortie de l'étage 2)
Dynamiquement : VS2 qui permet de transmettre la puissance de 25W à la charge
2.c. Étage 3
Push-Pull de classe AB
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II. Étage 1 : Étage différentiel
L'étage différentiel est utilisé pour attaquer l'amplificateur avec 2 entrées. Dans notre cas, une
entrée sert pour le signal provenant du lecteur CD et l'autre sert à la contre-réaction comme
représenté sur l'illustration 1.
II.1. Dimensionnement de l'étage différentiel
Illustration 2: Étage 1 : montage différentiel
On considère qu'on dispose d'une source de courant parfaite qui fournit I 0=4mA.
II.2. Statique
On met la tension d'entrée à la masse pour calculer les polarisations :
V B 0 =V B 0=0V
V E 0 =V E 0=0,6 V
1
2
1
Grâce à la symétrie du montage,
R10 =R 9
d'où :
2
, donc (I C =I C = I C =
1
2
0
I0
) ;
2
I C 0=I C 0=2 mA=I C0
1
2
I
De cette valeur de I C =2 mA , on déduit I B = C =20μ A .
β
0
0
0
On calcule alors : V s =V R −V cc=R10 ∗I C −V cc
0
10
0
L'application numérique nous donne :
V s =1,2∗103∗2∗10−3−24=−21,6 V
10
5/25
II.3. Dynamique
On calculera dans cette partie le gain en tension à vide AV
que celle de sortie R0UT .
, l'impédance d'entrée R1N ainsi
0
Tout d'abord, on cherche l'amplification à vide AVO , on va la calculer en 2 parties : différentielle
et mode commun, on verra par la suite que l'amplification en mode commun est négligeable.
On se sert du schéma équivalent en dynamique suivant, où les 2 entrées de la paire
différentielle sont :
ed
e
et e 2=e M − d
e 1=e M +
2
2
Illustration 3: Calcul de l'amplification en tension à vide
3.a. Amplification différentielle
On calcule dans cette partie l'amplification différentielle. On prend eM=0.
Ṽ 0 =−R 0 .(β+1)( i ̃B +i ̃B ) (1)
1
Soit :
(
−
i ̃B =
1
ẽD
−Ṽ 0
2
rπ
2
)
et
(
−
i ̃B =
2
−ẽD
−Ṽ 0
2
rπ
)
(β+1)
(β+1)
. 2 Ṽ 0 ↔ −2.R 0 .
. 2=1
On remplace dans (1) donc : Ṽ 0 =−R 0 .
rπ
rπ
On déduit que : Ṽ 0 =0 donc les émetteurs sont à la masse sur le schéma de l'étage
différentiel. On va lier VS à Vd : Ṽ S =−R 9 .β . i ̃B
2
On tire iB2 :
ẽd
−ẽd
=−r π . ĩB → i ̃B =
2.r π
2
2
2
On a finalement :
I
R9. 0
̃
Vs
β
2
=R 9 .
=
= Ad
ẽd
2.r π 2.u T
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3.b. Amplification en mode commun
L'amplification en mode commun est négligeable : on va ici démontrer pourquoi !
On prend ed=0.
ẽM =Ṽ 0+(−r π . i ̃B )=−R0. [(β+1). i ̃B +i ̃B ]+(−r π . i ̃B ) (2)
2
i ̃B =
1
1
2
2
−ẽM −Ṽ 0
ẽM −Ṽ 0
et i ̃B =−
rπ
rπ
2
On remplace dans (2) :
ẽM =−2. R0. (β+1). i ̃B −r π .i B → Ṽ S =2. R9 .β. i B
2
2
On remplace iB2 dans VS, ce qui donne :
2
Ṽ S
−R 9
β
=−2.R 9 .
=
ẽM
2. R0 .(β+1)+r π 2.R 0
Au final :
A MC =
−R9
2.R 0
Cependant, AMC peut être considéré comme négligeable car la résistance R 0 est très grande
(infinie dans une source de courant parfaite).
A MC ≈0
3.c. Amplification de l'étage 1
Tout d'abord, on calcule r π :
u T 25∗10−3
6
r π= =
∗10 =1,25 k Ω
Ib
20
0
On calcule directement l'amplification en tension à vide :
A V = Ad =
0
•
V S −R10∗β∗i b
R
=
=−β 10 =−48
ed
2∗i b∗r π
2∗r π
Impédance d'entrée
L'impédance d'entrée est calculée comme suit :
Illustration 4: Modèle dynamique pour Rin
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R1N=
•
ed
=
i 1N
ed
=(r π∥R16)=340 Ω
ed
( R16∥r π )
Impédance de sortie
Illustration 5: Modèle dynamique pour Rout
ROUT =
•
Vs
=R10=1,2 k Ω
i scc
Saturation et blocage
Le courant i c varie entre 0 et 4 mA. De manière générale, i c (t)= I C0 + ĩc (t) avec
sinusoïdal d'amplitude 2 mA.
V s (t)=V S0+ Ṽ s (t)
=−21,6+ ĩc∗R10
=−21,6±2∗10−3∗1,2∗103
ĩc (t )
On déduit que : V S ( t )=±2,4 V .
Le graphe ci-dessous est un relevé de Vs(t) : tension centrée en -21,6 V d'amplitude 2,4V.
Illustration 6: Tension de sortie de l'étage 1
Cependant, on voit l'apparition d'un problème au niveau du non-équilibre des tensions
V s (t) et V s (t) .
1
2
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•
Source de tension contrôlée en tension pour cet étage
Illustration 7: Modèle dynamique petits signaux
de la source contrôlée en tension
3.d. Générateur de courant Io
On veut un générateur de courant fournissant 4 mA. On réalise le montage ci-dessous qui
répond à notre objectif.
Illustration 8: Générateur de courant Io
Les caractéristiques de la diode Zener sont :
V Z =3,3V
.
5 mA
On a donc selon le schéma du générateur, le potentiel à la base du transistor :
V B=V CC −V Z =24−3,3=20,7 V
Le potentiel au point de l’émetteur est donc :
V E =V B−V BE =20,7+0,6=21,3 V
De même I 0=I E =4 mA .
On calcule la résistance R11 :
R11=
VR
IE
11
=
( V cc−V E ) 2,7
=
= 675 Ω
IE
4
Le courant I B est négligeable devant I E à cause du facteur β. De ce fait, I 1 =I Z =5 mA .
9/25
La valeur normalisée de R12=3,9 k Ω est déterminée simplement :
R12 =
VB
20,7
=
=4,14 k Ω
I Z 5∗10−3
L'étude théorique nous a permis de mettre en œuvre un courant I 0=4 mA .
II.4. Changements opérés
Quelques changements ont été opérés lors de la manipulation, en effet il existe un
problème liée à la non-équilibre des 2 côtés de la paire différentielle : en effet, lorsque le
montage théorique est appliqué, un certain nombre de facteurs entrent en jeu et modifient les
valeurs calculées.
Afin de régler le problème de la dissymétrie de la paire différentielle, on a utilisé un
composant regroupant les 2 transistors de la paire.
4.a. Courant Io à 1 mA
Le problème subsistant, on a diminué le courant I O à 1mA pour essayer de rétablir l'équilibre
de la paire. Les composants suivant ont été modifié :
•
Diode Zener 5,1 V (VZ)
•
R11= 3,9 k
•
R12=1,5 k
Cependant, il subsiste une dissymétrie (~1,2 V de différence) contrairement à la triste théorie.
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III. Étage 2 : Émetteur commun
Le montage à émetteur commun a pour application principale l'amplification de signaux à
faibles amplitudes. Il contribue à l'amplification avec l'étage 1.
III.1. Spécifications et schéma du montage
•
•
•
•
•
Émetteur commun contre réactionné
Point de repos VS2 = 0V
RIN vu de l'étage 3 : 20kΩ
Pas de liaison capacitive (ni en entrée, ni en sortie de l'étage 2)
Dynamiquement : VS2 qui permet de transmettre la puissance de 25W à la charge
Illustration 9: Schéma du
montage à émetteur
commun
III.2. R7 et R8
On va déterminer R7 et R8 grâce aux conditions de blocage et de saturation du transistor Q4.
2.a. Calcul de R7 (condition de blocage)
Le phénomène de blocage du transistor survient lorsque i C =0 . Ce courant étant divisé en 2
parties (alternative et continue), la condition de non-blocage peut être écrite :
11/25
îC +I C >0
0
I C >∣îC∣ ↔ îC =
0
V̂S
R 7∥RCH
2
V CC
R7
VS
ṼS
>
↔ Ṽ > R ∥R
R7
R7∥RCH
7
CH
S
20
2
2
V CC
R7
>1+
↔ VS
R CH
2
(
Donc R7 < RCH .
)
(
V CC
−1
ṼS
2
)
24
3
soit R7 < 20.10 . 20 −1
R7 < 4 k Ω
D'où
La valeur normalisée la plus proche respectant la condition est : R7=3,3 k Ω .
2.b. Calcul de R8 (saturation)
On va considérer ici les conditions de saturation du transistor :
V CE (t )≥V CE
soit V C (t )−V E (t)≥V CE
sat
ou encore V C0 +Ṽ c ( t)−V E0 −Ṽ E (t )≥V CE
sat
donc −V E +Ṽ c (t)−Ṽ E (t)≥V CE
0
sat
sat
(1) car VC0=0 : −V E +Ṽ S (t)− Ṽ E (t )≥V CE
0
sat
En effet, on veut que le signal de sortie soit centré en 0.
V E =R8. (β+1). i b
−V S
V S =−(RCH ∥R7 )βi b → i b=
( RCH∥R7 )β
D'où V E =−R8
(β+1)
.V
β( RCH∥R7) S
Après simplification par β, on trouve on remplaçant dans (1) que :
−V E +V S (1+
0
R8
)≥0,2
RCH ∥R 7
On connaît V E =V S −0,6=−21,6−0,6=−22,2V grâce aux calculs réalisés sur l'étage 1.
0
10
On trouve directement la condition sur R8 :
R8≥(
0,2+V E
−1)( RCH∥R7) soit :
VS
0
R8≥270Ω
On s'est servi du schéma équivalent suivant pour le calcul des 2 précédentes résistances (R 7 et
R8) :
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Illustration 10: Étage 2 : schéma équivalent « petits signaux »
III.3. Résumé des calculs
On répertorie dans cette partie les différentes valeurs à calculer demandées dans le cahier des
charges :
V̂
1,7
IC = E =
=7,73 mA
R8
220
0
V B0 = V S
I B0 =
O1
= −21,7 V
I C0
.10−3
=
7,73
= 7,73 μ A
β
100
V C02 = V CC −R7, I C = 24−7,1∗3,3−1,2=0,63 V
Donc V S0 ≃ 0 V
V̂ E = 1,7V
R1N = r π +(β+1) R8 = 23,5 k Ω
ROUT = R7 = 3,3 k Ω
AV0 =
V S2
ib
R7
= −β. R7.
= −β .
≃−11
V S1
( r π +(β+1). R8 ). i b
r π+(β+1). R8
13/25
Illustration 11: Schéma équivalent de l'étage 2
III.4. Étages 1+2 : Amplification globale
On rassemble les calculs précédents pour calculer l'amplification globale de l'amplificateur
audio (l'étage 3 n'amplifiant le montage).
AVO =
VS
tot
e
=
R CH
(r π+(β+1) . R8)
. A EC .
. A ≃520
R7+RCH
R10+r π +(β+1). R8 diff
Adiff : amplification de l'étage différentiel
AEC : amplification de l'étage émetteur commun
AV0 :amplification totale à vide
On note que l'amplification obtenue répond au cahier des charges.
14/25
IV. Étage 3 : Push-Pull de classe AB
Cet étage va permettre d'attaquer une charge de faible de valeur comme le HP de 8Ω tout en
gardant le gain obtenu lors de la conception des 2 étages précédents.
IV.1. Spécifications et schéma
Illustration 12: Étages 2 et 3
Le schéma ci-dessus regroupe :
•
l'étage 3
•
l'émetteur commun (partie encadrée en bas)
On a représenté le tout pour voir d'où venait les courants les tensions.
On veut R1=R 2 0,2 Ω et on sait que : V̂S =V̂S = 20V car il n'y a pas d'amplification
dans cette étage, comme on peut le voir sur le graphe suivant qui représente VS2 et VS3.
20
30
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Illustration 13: Vs2=Vs3 : Pas d'amplification
IV.2. Fonctionnement simple de l'étage
Pour simplifier, le transistor Q5 pousse le courant tandis que Q 6 le tire. Les 2 transistors ne
fonctionnent donc pas en même, ce qui créé une tension une distorsion à cause des V BE=0,6V.
C'est pourquoi on a recours au multiplieur de V BE qui permet la compensation de cette tension
de 1,2V, soit la somme des 2 V BE de chaque transistors. Le schéma ci-dessous représente la
tension de sortie et donc l'image du courant de sortie : on a plus de distorsion grâce au
multiplieur de VBE.
Illustration 14: Tension de sortie, image du courant
IV.3. Multiplieur de VBE
On utilise ainsi un schéma multiplieur de V BE afin de générer une différence de potentiel de
1,2V. On déterminera dans ce cas la valeur des résistances utilisées dans cette partie du
montage visibles sur le schéma ci-dessous :
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Illustration 15: Schéma du multiplieur de Vbe
Le transistor Q_45 dispose d'une tension Base-Émetteur V BE =0,6 V qui est égal à V R5 . On
déduit assez rapidement la valeur de R13 :
V CE =
R5+ R13
∗V BE =1,2 V d'où
R5
R5=R13
.
IV.4. Amplification en courant
On représente sur le schéma suivant la partie supérieure de l'étage.
Illustration 16: Darlington
composite
Le montage ci-dessus est dit de « Darlington composite ». Il a l'avantage d'avoir un seuil
équivalent à un seul transistor. Il est aussi plus stable en température.
On a pour le transistor Q5 :
•
I C1 =β. I B1
•
I E1=(β+1) . I B1≃ I C1
Pour le transistor Q9 :
•
I E2= I B2
•
I C2 =(β+1) . I B2≃I E2
17/25
Puisque I C1 =I B2 , on peut déduire :
2
I C2 ≃β. I B2≃β . I B1
Le courant parcourant la charge RCH vaut :
I CH = I C2 +I E1≃β2 . I B1
(β 2
= β1 .β2 )
2
On a donc une amplification du courant égale à β .
Le fait d'être en régime sinusoïdal nous permet d'écrire : P CH =
V̂2S3 20 2
=
=25 W
2.R 2∗8
D'où RCH (vue par l ' étage 2) = β2 . R = 20 k Ω , ce qui répond au cahier des charges.
V. Contre-réaction
On met en place une contre-réaction au montage réalisé (3 étages). La contre-réaction permet
de diminuer le gain du système en le réglant à volonté.
Illustration 17: Contreréaction
On a choisi d'avoir une amplification dans la chaîne contre-réation de 10, on prend :
R2=10.R 1
Par exemple, R2=10 kΩ et R1=1kΩ.
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VI. Pré-ampli
VI.1. Directives
Les directives du schéma structurel :
• Utiliser un cartouche (A4 voire A3)
• Ne pas oublier d’alimenter les circuits (ALI, Circuits logiques..)
• Prévoir un filtrage au niveau des arrivées d’alimentation
• Prévoir des capacités de découplage sur chaque C.I. Numérique
• Les connexions ont des angles droits uniquement
• 2 fils connectés en « T » ou en « X » doivent avoir un point à la jonction des fils
• Le schéma doit être clair et lisible. Les entrées doivent être situées à gauche, les sorties à
droite et les structures doivent se présenter de gauche à droite (dans la mesure du possible)
Les directives de routage :
• La largeur minimale des pistes est 0,6 mm.
• Les lignes d’alimentation doivent être plus larges que les pistes transportant les signaux
utiles (minimum 1 mm).
• Les capacités de découplage seront placées au plus près des boîtiers concernés.
• Les pistes doivent être les plus courtes possibles.
• Les pistes ne doivent pas présenter d'angles de 90°. Elles doivent être coudées avec des
angles multiples de 45°.
• La carte doit être la plus petite possible sans pour autant que les composants se touchent.
• L’écart minimum entre pistes est 0.3 mm.
• Les pastilles de composants auront un diamètre minimal de 1,93 mm
• Le nom du réalisateur doit apparaître sur le côté cuivre de la carte ainsi que la date et le nom
du circuit
19/25
VI.2. Schéma structurel
Le schéma structurel du préampli nous a été fournit en séance de TP.
Illustration 18: Schéma structurel de l'amplificateur audio
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VI.3. Typon
Le typon a été réalisé en plaçant judicieusement les composants (tant que possible) avec le
logiciel Eagle.
Illustration 19: Typon du préampli
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VII. Couplage de 2 amplificateurs
Il est possible de coupler 2 amplificateurs afin d'avoir plus de puissance lors de l'écoute. Le
montage ci-dessous permet un bon fonctionnement.
Illustration 20: Schéma de câblage des 2 amplis
Une utilisation « couplée » transforme V̂ S =20 V en V̂ S =40 V soit 80V crête à crête. On
remarque que la puissance devient :
V̂ 2S
402
P CH =
=
= 200 W
R
8
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Index des illustrations
Illustration 1: Schéma fonctionnel de l'amplificateur.................................................................................... 4
Illustration 2: Étage 1 : montage différentiel.................................................................................................... 5
Illustration 3: Calcul de l'amplification en tension à vide............................................................................ 6
Illustration 4: Modèle dynamique pour Rin....................................................................................................... 7
Illustration 5: Modèle dynamique pour Rout.................................................................................................... 8
Illustration 6: Tension de sortie de l'étage 1..................................................................................................... 8
Illustration 7: Modèle dynamique petits signaux de la source contrôlée en tension........................9
Illustration 8: Générateur de courant Io............................................................................................................. 9
Illustration 9: Schéma du montage à émetteur commun..........................................................................11
Illustration 10: Étage 2 : schéma équivalent « petits signaux »..............................................................13
Illustration 11: Schéma équivalent de l'étage 2............................................................................................. 14
Illustration 12: Étages 2 et 3................................................................................................................................. 15
Illustration 13: Vs2=Vs3 : Pas d'amplification................................................................................................ 16
Illustration 14: Tension de sortie, image du courant................................................................................... 16
Illustration 15: Schéma du multiplieur de Vbe.............................................................................................. 17
Illustration 16: Darlington composite............................................................................................................... 17
Illustration 17: Contre-réaction........................................................................................................................... 18
Illustration 18: Schéma structurel de l'amplificateur audio.....................................................................20
Illustration 19: Typon du préampli.................................................................................................................... 21
Illustration 20: Schéma de câblage des 2 amplis.......................................................................................... 22
23/25
Ce bureau d'étude d'électronique sur l'amplificateur audio a été intéressant et
fructueux ; en effet, le fait d'étudier des phénomènes électroniques liés à l'audio et au son
nous a incité à comprendre et à avancer dans le projet. Les amplificateurs audio sont présents
dans notre entourage, et il est vrai que, avant ce projet, certaines notions étaient obscures,
certaines informations importantes à la compréhension parfois. Le travail de l'ingénieur se fait
ressentir : une phase de conception théorique puis des simulations sous spice et enfin la
réalisation sur plaque, souvent différente des cas prévus.
Aujourd'hui, on peut dire que les amplificateurs audio n'ont plus aucuns secrets pour nous...
24/25
VIII. Annexe
VIII.1. Schéma structurel de l'amplificateur
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