3 pts

10 décembre 2013
Corrigé du Devoir Commun de Mathématiques 3ème PPRO
BAREME Présentation et rédaction : 2 pts
Exercice 1
(3 pts)
Compléter le tableau suivant (aucune justification n’est demandée)
a
b
c
axbxc
a+b
a-c
b²
-2
+1
+3
-6
-1
-5
1
-4
-2
+1
8
-6
-5
4
+5
+8
+2
80
13
3
64
Exercice 2
(2 pts)
Dimitri a acheté 4 bouteilles de jus de fruit à 2€ chacune, 10 bouteilles d’eau pétillante à 1€ chacune
et 6 bouteilles de soda dont on a oublié le prix.
Au total il a payé 27€
1. Calculer le prix payé pour l’achat des bouteilles de jus de fruit et des bouteilles d’eau
Prix payé pour les jus de fruits et l’eau :
=8+10=18€ 1pt
2. Quel est le prix d’une bouteille de soda ? Recopier la bonne réponse parmi les proposées cidessous :
1,75€
1,25€
1,5€
2€
1pt
Exercice 3
(2 pts)
Monsieur Nérouge découvre à sa grande surprise au fond d’un placard une boîte métallique
contenant :
- 12 billets de 500 F
- 15 billets de 100 F
- 8 billets de 200 F
- 4 billets de 20 F
1. Il s’empresse de déposer ces billets à la banque. Combien de francs a-t-il déposé ?
1pt
2. De combien d’euros va-t-il disposer ? Rappel : 1 € = 6,55957 F
1pt
NOM et Prénom : ……………………………………………………………………………………………………………………..
1pt
t
1pt
t
1pt
t
Page -2Exercice 4 (9pts)
Le diagramme en bâtons ci-dessous nous renseigne sur le nombre de buts marqués lors de la
seconde édition de la coupe de l’Outre-Mer de football en 2010. Nombre de buts marqués par ligue
NOMBRE DE BUTS MARQUES PAR LIGUE
1. Combien de buts a marqué l’équipe de Mayotte ? 13 buts
2. Quelle est l’équipe qui a marqué le plus de buts ? équipe de la Réunion
3. Quelle(s) équipe(s) ont marqué strictement moins de 8 buts ? Nouvelle-calédonie, StPierre et
Miquelon et Tahiti
4.
Quelle(s) équipe(s) ont marqué au moins 10 buts ? Mayotte et Réunion
Les réponses aux questions suivantes seront données sur le sujet en complétant les tableaux ci-dessous
5. Quel est le nombre total de buts marqués lors de cette coupe de l’Outre-Mer 2010 ?
6. Calculer la moyenne de buts marqués lors de cette coupe de l’Outre-Mer 2010.
7. Compléter les cellules B2 à B10 dans le tableau ci-dessous.
9 x 1pt
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Page -38. Parmi les propositions suivantes, entourer la formule que l’on doit écrire dans la cellule B10
du tableau pour retrouver le résultat du nombre de buts marqués
8+9+8+13+2+14+0+3
=TOTAL(B2 :B9)
=SOMME(B2 :B9)
9. Ecrire dans la cellule B11 du tableau précédent une formule donnant la moyenne des buts
marqués
Exercice 5
(6 pts)
On considère la figure ci contre qui n'est pas
réalisée en vraie grandeur. Les points S, P, E et B
sont alignés ainsi que les points N, P, C et M.
Les droites (MB) et (NS) sont parallèles.
On donne : PM = 12 cm, MB = 6,4 cm ; PB = 13,6 cm
et PN = 9 cm.
1) Démontrer que le triangle PBM est rectangle.
2) Calculer la longueur NS.
3) On considère le point E du segment [PB] tel que
PE = 3,4 cm et le point C du segment [PM] tel
que PC = 3 cm.
Les droites (CE) et (MB) sont-elles parallèles ?
Justifier.
3 x 2pts
1) PB² = 13,6² = 184,96
PM² + MB² = 12² + 6,4² = 144+40,96 = 184,96
PB² = PM² + MB² donc PMB est rectangle en M d’après la réciproque du
théorème de Pythagore.
2) Les points N,P,M et S,P,B sont alignés dans cet ordre, (NS)//(MB), je
reconnais une situation de Thalès et :
soit
Calcul de NS :
d’où
3) Les points P,E,B et P,C,M sont alignés dans cet ordre :
comme
Thalès
Exercice 6
1.
alors (EC)//(MB) d’après la réciproque du théorème de
(6 pts)
Ecrire sous la forme d’une seule puissance de 10 les nombres suivants :
;
(
)
;
;
(
)
(
)
12 x 0,5 pt
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Page -4-
2. Recopier et compléter les pointillés par les nombres qui conviennent.
;
;
=0,81 ;
3. Donner les écritures scientifiques des nombres suivants :
;
;
Exercice 7 (8 pts)
1. Ecrire dans chaque cas les deux quotients suivants avec le même dénominateur. On choisira
le dénominateur entier le plus petit possible.
et
3x1pt
;
et
;
et
2. Simplifier le plus possible chaque quotient
;
4x0,5pt
;
3.
Calculer les sommes suivantes et présenter les résultats sous la forme la plus simple
possible.
4x0,5pt
;
;
Calculer les produits suivants et présenter les résultats sous la forme la plus simple possible.
2x0,5pt
;
Exercice 8
(2 pts)
On considère l’expression :
1 pts
1. Calculer le PGCD de 9009 et de 10395 en citant la méthode utilisée.
Ecrire le nombre
sous le forme d’une fraction irréductible. Justifier votre réponse.
PGCD(9009 ;10395) = 693
2 x 0,5pt
2. Calculer B en détaillant les étapes du calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction
irréductible.
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Page -5Le nombre B est-il décimal ?
Non
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