Exercice 1 : Comment isoler sa maison ? L`isolation thermique d`un

Exercice 1 : Comment isoler sa maison ? L’isolation thermique d’un bâtiment répond à deux nécessités. Elle doit d’abord assurer le confort des habitants vis-­‐à-­‐vis des variations de la température extérieure, et ensuite permettre la maîtrise des dépenses d’énergie. Le propriétaire d’une habitation ancienne, dont les murs sont en granit de 70 cm d’épaisseur, compare l’isolation du bâtiment avec celle d’un chalet, construit avec des madriers en sapin de 24 cm d’épaisseur. Document 1 : La conductivité thermique Tout matériau possède la propriété de se laisser traverser plus ou moins facilement par la chaleur. Cette propriété se traduit par une grandeur, la conductivité thermique, désignée par la lettre grecque λ (lambda), qui s’exprime en W.m-­‐1.°C-­‐1. La conductivité thermique d’un matériau correspond à la quantité de chaleur traversant un échantillon de 1,0 m d’épaisseur et de 1,0 m2 de surface lorsque la différence de température entre ses deux faces est de 1,0 °C. On donne la conductivité thermique de différents matériaux : λGranit = 3,5 W.m-­‐1.°C-­‐1 λSapin = 0,12 W.m-­‐1.°C-­‐1 -­‐1
-­‐1
λPolystyrène = 0,039 W.m .°C λPlaco = 0,35 W.m-­‐1.°C-­‐1 Document 2 : La résistance thermique La résistance thermique d’une paroi, en m2.°C.W-­‐1, caractérise sa capacité à « résister » au froid et au chaud. Elle est donnée par la formule : e
RT = 0,17 + λ
où e désigne l’épaisseur de la paroi étudiée en mètres et λ la conductivité thermique de la paroi étudiée. Plus la résistance thermique est élevée, plus la paroi est isolante. €
1) Grâce aux documents 1 et 2, indiquer au propriétaire de la maison en granit si son habitation est plus ou moins bien isolée que le chalet. 2) Le propriétaire de l’habitation en granit souhaite obtenir une meilleure isolation que celle du chalet. Il décide d’épaissir les murs d’une couche de polystyrène, maintenue par une plaque de placo-­‐plâtre de 1,0 cm d’épaisseur. La résistance thermique du mur est alors donnée par la relation : e placo ePolystyrène
e
RT = 0,17 + Granit +
+
λGranit λ placo λPolystyrène
Calculer l’épaisseur minimale de polystyrène nécessaire à la réalisation d’une paroi qui réponde aux critères demandés par ce propriétaire. (Arrondir le résultat au centimètre près) €
La différence de conductivité thermique entre la pierre et le bois explique pourquoi un banc en pierre semble plus froid au toucher qu’un banc en bois, alors qu’ils sont à la même température ! Exercice 2 : Vaut-­il mieux rouler à l’essence ou rouler au diesel ? Un constructeur de voitures propose un modèle en deux versions : moteur à essence et moteur diesel. Les données du constructeur concernant ces deux versions particulières sont les suivantes : Version essence Version diesel Prix (en €) 17 000 19 000 Consommation moyenne 5,9 L/100 km 4,6 L/100 km Par ailleurs, on sait qu’un litre d’essence coûte 1,449€ et qu’un litre de gazole coûte 1,331€. En ne tenant compte que de la consommation moyenne, à partir de quel kilométrage devient-­‐
il rentable de rouler au diesel ?