Chapitre 13 Structure et contraintes de financement

Chapitre 13
Structure et contraintes de financement
1 Exercice 13.0
13.05
Incidence de l’l’endettement sur le bénéfice par action
La société anonyme Zéphyr au capital divisé en 1 000 000 d’actions, a investi 100 millions
d’euros le 31 décembre N. Cet investissement lui permettra de réaliser un bénéfice annuel
d’exploitation de 150 millions d’euro. Le taux de l’impôt sur les bénéfices est de 33 1/3 %.
1. Calculer le bénéfice annuel par action :
a. en supposant que l’investissement est financé par l’émission de 200 000 actions au
prix de 500 € par action
b. en supposant que l’investissement est financé par un emprunt de 100 millions
d’euros dont le taux d’intérêt est 6 %.
2. Exprimer dans les deux hypothèses, le bénéfice par action en fonction du résultat
d’exploitation.
est--il supérieur dans le cas de
3. Pour quelles valeurs du résultat d’exploitation, le BPA est
l’emprunt ?
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2 Corrigé de l’exercice 13.5
1. Bénéfice par action pour un résultat d’exploitation
d’exploitation de 150 000 000 €
Augmentation de capital
Résultat d’exploitation
150 000 000
150 000 000
0
6 000 000
150 000 000
144 000 000
50 000 000
48 000 000
100 000 000
96 000 000
1 200 000
1 000 000
Charges d’intérêts
Résultat avant impôt
Impôt
Résultat de l’exercice
Emprunt
Nombre d’actions
Bénéfice par action
83,33
96
2. Expression du BPA en fonction
fonction du résultat d’exploitation
Désignons le résultat d’exploitation par R.
• Augmentation de capital
BPAC =
2 R
3 = 0,555 R
1,2
• Emprunt
2 ( R − 6)
BPAD = 3
= 0,666 R - 4
1
3. Intervalle de R pour lequel BPAD > BPAC
0,666 R - 4 > 0,555 R ⇒ R > 36
Le BPA du financement par emprunt est supérieur à celui du financement par capitaux
propres quand le résultat d’exploitation est supérieur à 36 millions d’euros.
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3 Exercice 13.0
13.06
Choix entre deux investissements – Choix d’un mode de financement
La société anonyme Thermor a pour activité la fabrication de thermomètres
médicaux électroniques. Elle projette l'implantation d'une nouvelle usine, afin de
satisfaire un marché européen.
La direction de la société Thermor vous a informé qu'un taux de rendement des
investissements d'au moins 10 % après impôt est exigé. Il vous a été demandé de
discuter de l'opportunité de la construction de l'usine.
Vous devez d'abord apprécier la rentabilité du projet et choisir entre une variante A et
une variante B. Vous étudierez ensuite le financement convenant le mieux au projet
retenu.
Vous disposez en annexes d'informations sur les deux variantes du projet.
1. Calculer la CAF d'exploitation dégagée par chacune des deux variantes pour les cinq anannées à venir.
2. Calculer pour chacune des deux variantes :
a. le délai de récupération
récupération des capitaux investis
b. la valeur des flux nets de liquidité actualisée au taux exigé par la société Thermor
c. l'indice de profitabilité
d. le taux interne de rentabilité
e. Conclure sur le choix à faire
3. Le choix se porte sur la variante B du
du projet.
a. Calculer le taux de revient après impôts de l'emprunt finançant partiellement le proprojet.
b. Si ce financement était adopté, quelle serait la moyenne pondérée des taux de rerevient des capitaux propres et des capitaux empruntés finançant la construction de
l'usine ?
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4. En retenant toujours la variante B, déterminer le coût du financement de la construction
par créditcrédit-bail.
a. Calculer les flux de liquidité (dépenses ou, au contraire, économies) qui résulterésulteraient du choix de la locationlocation-financement
financement plutôt que du choix de l'acquisition
immédiate de l'usine en toute propriété ;
b. Calculer le taux de revient après impôts du créditcrédit-bail.
c. La première annuité de loyer est financée par des capitaux propres puisqu'elle doit
être versée dès la mise en service de l'usine. Calculer les pourcentages du coût de
la construction de l'usine financés respectivement par locationlocation-financement et par
capitaux propres.
propres.
c. Calculer la moyenne pondérée des taux de revient des capitaux propres et de la
location
locationtion-financement finançant la construction de l'usine ? Quel est le mode de
financement (emprunt ou locationlocation-financement) qui minimise le taux de revient
moyen du financement de la construction
construction ?
Remarque : Tous les calculs seront effectués en milliers d’euros.
Annexe 1 - Prix de vente et coût prévisionnel d'un thermomètre
thermomètre
1. Prix de vente ................................................................ 12,00 €
2. Coût de production d'un thermomètre
Matières premières (prix d'achat) .................................................
2,00 €
Matières premières (frais d'achat) ................................................
0,25 €
Main-d'œuvre
............................................................................
3,00 €
Énergie
............................................................................
1,00 €
Services extérieurs.......................................................................
1,00 €
Total du coût de production hors amortissements ........................
7,25 €
3. Coût de distribution d'un thermomètre
Main-d'œuvre
............................................................................
0,50 €
Publicité
............................................................................
2,00 €
Total du coût de distribution..........................................................
2,50 €
On appliquera un taux d'impôt sur les bénéfices de 33 1/3 %.
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Annexe 2 - Besoin en fonds de roulement d'exploitation
d'exploitation prévisionnel
Le besoin en fonds de roulement d'exploitation prévisionnel induit par le projet a été évalué à
19 fois le montant du chiffre d'affaires hors taxes journalier.
Annexe 3 - Caractéristiques du projet de construction d'une usine
Variante A
Coût de construction de l'usine : 170 000 milliers €
Capacité annuelle de production : 32 millions de thermomètres
Variante B
Coût de construction de l'usine : 100 000 milliers €
Capacité annuelle de production : 20 millions de thermomètres
Caractéristiques
Caractéristiques communes
Date de réalisation de l'investissement : fin de l'année N
Amortissement de l'usine : linéaire sur 8 ans
Valeur résiduelle de l'usine à la fin de l'année N+5 : égale à la valeur nette comptable.
Déficits fiscaux : ils sont reportables sur les bénéfices des exercices suivants.
Annexe 4 - Modalités de financement de la construction de l'usine
1. Capitaux propres
Le coût annuel des capitaux propres apportés par la société Thermor est de 10 % après impôts. En effet, cette société a des possibilités de placement à ce taux. En investissant dans
le projet d'usine, elle se prive du produit de ces placements Le manque à gagner représente
le coût des capitaux propres.
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2. Emprunt
Montant : plafonné à 40 000 milliers €.
Taux nominal : 5 %
Date : fin de l'année N
Remboursement : cinq annuités de fin N+1 à fin N+5 comprenant les intérêts et un
amortissement constant.
3. Crédit-bail
Objet du contrat : totalité de la construction (valeur 100 000 milliers €)
Loyer annuel : 24 000 milliers € payables d'avance de début N+1 à début N+4
Option d'achat : 6 000 milliers € à fin N+4. Après que l'option d'achat a été exercée, l'usine
sera amortie linéairement en 4 ans.
4 Corrigé de l’exercice 13.0
13.06
1. Détermination des CAF d'exploitation (en milliers €)
Variante A
Variante B
Production (en milliers d'unités)
32 000
20 000
Chiffre d'affaires
384 000
240 000
Coût de production hors
232 000
145 000
Coût de distribution
80 000
50 000
Amortissements
21 250
12 500
Résultat avant impôt
50 750
32 500
IS à 33 1/3 %
−16 917
− 10 833
Résultat après impôt
33 833
21 667
Amortissements
21 250
12 500
CAF d'exploitation
55 083
34 167
amortissement
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2. Choix d'une variante de l'investissement
a. Délai de récupération des capitaux
capitaux investis
Variante A
Investissement matériel .................................................................. 170 000 milliers €
Variation du besoin en fonds de roulement = 19 × 384 000/360 ......
20 267 milliers €
Total de l'investissement ................................................................. 190 267 milliers €
Délai de récupération =
190 267
= 3,45 années soit 3 ans et 5 mois.
55 083
Variante B
Investissement matériel .................................................................. 100 000 milliers €
Variation du besoin en fonds de roulement = 19 × 240 000/360 ......
12 667 milliers €
Total de l'investissement ................................................................. 112 667 milliers €
Délai de récupération =
112 667
= 3,29 années soit 3 ans et 3 mois et demi.
34 167
La variante B comporte en principe moins de risque que la variante A, puisque le
retour sur investissement est plus court, mais la différence est minime.
b. VAN des deux variantes
Variante A
0
CAF d'exploitation
1
55 083
Investissement
- 170 000
Variation du BFRE
- 20 267
2
55 083
3
55 083
4
55 083
5
55 083
Récupération du BFRE
20 267
Valeur résiduelle de l'usine
63 750
Flux nets de liquidités
VAN à 10 % = 55 083
- 190 267 55 083
55 083
55 083
55 083
139 100
1 − (1,10)−4
+ 139 100 (1,10) −5 − 190 267 = 70 709 milliers €
0,10
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Variante B
0
CAF d'exploitation
1
34 167
Investissement
- 100 000
Variation du BFRE
- 12 667
2
34 167
3
34 167
4
34 167
5
34 167
Récupération du BFRE
12 667
Valeur résiduelle de l'usine
37 500
Flux nets de liquidités
VAN à 10 % = 34 167
- 112 667 34 167
34 167
34 167
34 167
84 334
1 − (1,10)−4
+ 84 334 (1,10) −5 − 112 667 = 48 003 milliers €
0,10
Sur la base du critère de la VAN, la variante A est préférable car c'est celle dont la VAN est
la plus grande.
c. Indice de profitabilité
Variante A
I=
70 709 + 190 267
190 267
= 1,37 ⇒ 1 € investi rapporte 1,37 €.
Variante B
I=
48 003 + 112 667
112 667
= 1,43⇒ 1€ investi rapporte 1,43 €.
La variante B est celle qui rentabilise le mieux le capital investi. Elle doit être préférée si le
projet est en compétition avec d'autres emplois d'un capital rationné.
d. Taux interne de rentabilité
Le TIR est le taux pour lequel la VAN est nulle :
Variante A
VAN = 0 = 55 083
1 − (1 + x )−4
+ 139 100 (1+x) −5 − 190 267 ⇒ x = 21,69 %
x
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Variante B
1 − (1 + x )−4
VAN = 0 = 34 167
+ 84 334 (1+x) −5 − 112 667 ⇒ x = 23,34 %
x
Sur la base du TIR, il faut choisir la variante B. Ce critère n'est cependant pertinent que si les
flux peuvent être placés à ce taux !
e. Conclusion
Classons les projets dans l'ordre de priorité résultant des critères précédents.
Rang
Délai de
VAN
récupération
Indice de
TIR
profitabilité
1
B
A
B
B
2
A
B
A
A
Tous les critères ne sont pas concordants. On peut préférer A car il procure la VAN la plus
grande. Par ailleurs, les différences ne sont pas significatives sur les critères du délai de
récupération et de l'indice de profitabilité. Le critère du TIR est discutable.
3. Financement par emprunt et fonds propres
a. Taux de revient après impôts
L'emprunt est émis et remboursé au pair, à termes échus. Son taux de revient avant impôt
se confond donc avec le taux nominal de 5 %.
Le taux de revient après impôt de 33 1/3 % s'établit donc à :
5 % × (1 − 33 1/3 % ) = 3,33 %
b. Moyenne pondérée
Les capitaux empruntés financent 40 % de la construction de l'usine et les capitaux propres
60 % ⇒ 3,33 % × 0,4 + 10 % × 0,6 = 7,33 %.
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4. Financement par locationlocation-financement et fonds propres
a. Flux de liquidités
1/1/N+1 1/1/N+2
Loyer
- 24 000 - 24 000
Économie d'IS sur loyer..................
8 000
1/1/N+3 1/1/N+4 1/1/N+5 1/1/N+6 1/1/N+7 1/1/N+8 1/1/N+9
- 24 000
- 24000
8 000
8 000
8 000
Économie sur prix d'achat du bien..100 000
Option d'achat
- 6 000
Économie d'IS sur amortissement
500
500
500
500
de l'option
-14 667
IS sur plus-value/levée de l'option
(1)
Perte d'économie d'IS sur
- 4 167
- 4 167
- 4 167 - 4 167 - 4 167 - 4 167 - 4 167
- 4 167
-20 167
-20 167
-20 167 -16 833 -3 667
-3 667
amortissement
Flux de liquidités
76 000
-3 667
-3 667
(1) VNC = 100 000 × 4/8 = 50 000
moins option d'achat − 6 000 = Plus-value 44 000
⇒ impôt sur plus-value = 0,331/3× 44 000 = 14 667
b. Taux de revient après impôts
Le taux de revient après impôts de la location-financement est le taux d'actualisation qui
annule la valeur actuelle des flux de liquidités après impôts.
76 000 - 20 167 (1+x) −1 - 20 167 (1+x) −2 - 20 167 (1+x) −3 - 16 833 (1+x) −4
- 3 667 (1+x) − 5 - 3 667 (1+x) − 6 - 3 667 (1+x) − 7 - 3 667 (1+x) − 8 = 0 ⇒ x = 6,63 %
c. Proportions du financement propre et du financement par locationlocation-financement
Coût total de l'investissement à financer ..................................
100 000 .......... 100,00 %
Loyer de l'année N+1 financé par capitaux propres ................. − 24 000 .......... − 24,00 %
Financement assuré par la location-financement
(par différence) = .....................................................................
76 000 ..........
76,00 %
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d. Moyenne pondérée
Taux
Pondération
Produit
Capitaux propres
10,00 %
24 %
2,40 %
LocationLocation-
6,63 %
76 %
5,0388%
100 %
7,4388%
financement
Total
Moyenne pondérée des taux = 7,4388 %
Le financement par emprunt et fonds propres est donc moins onéreux (7,33 %) que le
financement par location-financement et fonds propres.
5 Exercice 13.7
VAN du financement – VAN ajustée
L'entreprise Vano a mis au point un produit nouveau, susceptible d'intéresser un large public.
À la suite d'une étude de marché, la direction de la mercatique a établi les prévisions du
chiffre d'affaires. Ces prévisions portent sur cinq ans. Au-delà, il est fort probable que le
produit devra être, sinon abandonné, du moins considérablement transformé.
La direction des services techniques et la direction financière ont calculé que la production
envisagée nécessiterait un investissement de 700 000 €. Cet investissement serait constitué
par un ensemble de machines représentant une valeur de 600 000 € et par une
augmentation du besoin en fonds de roulement d'exploitation de 100 000 €
Les machines seraient amorties linéairement sur cinq ans et leur valeur résiduelle serait
nulle. Au terme de la cinquième année, la somme de 100 000 € représentant l'augmentation
du besoin en fonds de roulement d'exploitation serait récupérée.
Un taux d'impôt sur les bénéfices de 33 1/3 % sera retenu.
Pour financer l'investissement projeté, l'entreprise a le choix entre les deux possibilités
suivantes :
− contracter un emprunt de 250 000 €, remboursable en cinq ans par amortissements constants, taux d'intérêt 6 %, annuités versées en fin d'année, et autofinancer le reste ; le taux de
cet emprunt est considéré comme le taux sans risque ;
− souscrire un contrat de location-financement pour une partie seulement des machines
représentant une valeur de 500 000 €. La durée du contrat serait de cinq ans, non
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renouvelable, et, au terme du contrat, les machines faisant l'objet du contrat seraient
restituées. Les loyers s'élèveraient à 110 000 € par an (versés en début d'année).
Autofinancer le reste.
Si les actifs sont financés exclusivement par capitaux propres, les actionnaires exigent un
rendement minimal de 13 %.
1. Déterminer la VAN de base de l'investissement. L'investissement estest-il rentable ?
2. Déterminer la VAN du financement :
a. pour un financement par l'emprunt ;
b. pour un financement par la location
locationion-financement.
c. Conclure sur le choix du mode de financement.
3. Déterminer la VAN ajustée pour le mode de financement choisi.
4. Que mesurent la VAN ajustée, la VAN de base et la VAN de financement ?
5. VAN traditionnelle.
a. Déterminer le coût moyen du capital finançant le projet (dans l'hypothèse du mode
financement
financement choisi).
b. Calculer la VAN traditionnelle du projet.
c. Quelles sont les difficultés de calcul de la VAN traditionnelle compte tenu du finanfinancement
cement ?
6. Taux d'actualisation
d'actualisation ajusté.
a. Déterminer le taux d'actualisation ajusté tel que la valeur des flux d'exploitation acactualisée
tualisée à ce taux soit égale à la VAN ajustée.
b.
Quelle est la signification économique de ce taux ?
Annexe
Années
Chiffre d'affaires prévu (en milliers €)
Charges
d'exploitation
hors
amortissements
(en
1
2
3
4
5
600
730
1 000
885
640
400
450
520
540
500
milliers €)
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6 Corrigé de l’exercice 13.0
13.07
1. VAN de base
La VAN de base résulte de l'actualisation des CAF d'exploitation au taux exprimant le coût
des fonds propres en l'absence d'endettement, soit 13 %.
0
1
2
3
730 000
4
5
Chiffre d'affaires
600 000
1 000 000 885 000
640 000
- charges d'exploitation
- 400 000 - 450 000 - 520 000 - 540 000 - 500 000
- dotations aux
- 120 000 - 120 000 - 120 000 - 120 000 - 120 000
amortissements
Résultat avant IS
80 000
160 000
360 000
225 000
20 000
IS à 33 1/3%
- 26 667
- 53 333
- 120 000 - 75 000
- 6 667
Résultat après IS
53 333
106 667
240 000
150 000
13 333
CAF d'exploitation
173 333
226 667
360 000
270 000
133 333
BFRE
- 100 000
100 000
Investissement
- 600 000
CAF d'exploitation
- 700 000 173 333
226 667
360 000
270 000
233 333
VAN à 13 % = − 700 000 + 173 333 (1,13)−1 + 226 667 (1,13)−2 + 360 000 (1,13)−3 +
270 000 (1,13)−4 + 233 333 (1,13)−5 = 172 644 €.
La VAN de base étant positive, l'investissement est rentable, même en l'absence
d'endettement.
2. VAN
VAN du financement
a. Pour l'emprunt
0
1
2
3
4
5
Charges financières
- 15 000
- 12 000
- 9 000
- 6 000
- 3 000
Economies d'IS sur charges
5 000
4 000
3 000
2 000
1 000
- 50 000
- 50 000
- 50 000
- 50 000
- 50 000
- 60 000
- 58 000
- 56 000
- 54 000
- 52 000
financières
Remboursement de l'emprunt
Emprunt
250 000
Flux nets
250 000
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La VAN du financement par l'emprunt résulte de l'actualisation au taux sans risque, soit 6 %,
des recettes nettes de trésorerie induites par le financement.
VAN à 6 % = 250 000 − 60 000 (1,06)−1 − 58 000 (1,06)−2 − 56 000 (1,06)−3 −
54 000 (1,06)−4 − 52 000 (1,06)−5 = 13 127
b. Pour la locationlocation-financement
0
Loyer
1
2
3
4
5
- 110 000 - 110 000 - 110 000 - 110 000 - 110 000
Économie d'IS sur loyer
Économie sur prix d'achat
36 667
36 667
36 667
36 667
36 667
- 33 333
- 33 333
- 33 333
- 33 333
- 33 333
500 000
Perte économique d'IS sur
amortissement comptable
Flux nets
390 000
- 106 667 - 106 667 - 106 667 - 106 667 3 333
La VAN du financement par location-financement résulte de l'actualisation au taux sans
risque, soit 6 %, des recettes nettes de trésorerie induites par la location-financement.
VAN à 6 % = 390 000 − 106 667 (1,06)−1 − 106 667 (1,06)−2 − 106 667 (1,06)−3 −
106 667 (1,06)−4 + 3 333(1,06)−5 = 22 880 €
c. Choix du mode de financement
Le mode de financement le plus intéressant est la location-financement car il maximise la
VAN du financement.
3. VAN ajustée
VAN ajustée = VAN de base + VAN du financement par location-financement.
= 172 644 + 22 880= 195 524 €.
4. Signification des VAN
• La VAN ajustée mesure la création de valeur totale de l'entreprise.
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• La VAN de base mesure la valeur créée par la décision d'investissement, dans l'hypothèse
d'un financement exclusif par capitaux propres.
• La VAN du financement mesure la valeur créée par la décision de financement.
La méthode de la VAN ajustée est notamment à retenir dans les cas complexes. Il en est
ainsi lorsque les flux de financement modifient les flux d'exploitation (perte de
l'amortissement comptable lors d'un financement par location-financement par exemple).
Par ailleurs, le coût moyen du capital servant à calculer la VAN traditionnelle est délicat à déterminer (voir question 5). La VAN ajustée permet de surmonter cette difficulté.
5. VAN traditionnelle
a. Coût moyen du capital
• Valeur de la dette
La valeur de la dette est ici le prix des biens financés par location-financement, soit 500 000.
• Valeur de marché des capitaux propres
VAN ajustée du projet...................................................................................
195 524
Capitaux investis ..........................................................................................
700 000
Valeur de marché du projet ..........................................................................
895 524
moins Valeur de la dette...............................................................................
- 500 000
Valeur des capitaux propres .........................................................................
395 524
• Coût de la location-financement
Le taux exprimant le coût de la location-financement après impôt est le taux d'actualisation
pour lequel la valeur actualisée des recettes nettes de trésorerie liées à la locationfinancement est zéro.
390 000 − 106 667 (1 + i)−1 − 106 667 (1 + i)−2 − 106 667 (1 + i)−3 − 106 667 (1 + i)−4 + 3
333 (1 + i)−5 = 0 ⇒ i = 3,39 %
• Rendement exigé des capitaux propres du fait de l'endettement
rC = rA + (1-t) (rA-rF) D/C = 0,13 + (1 – 0,33 1/3) × (0,13 – 0,06) × 500 000 = 18,90 %
395 524
© Éditions Foucher – Collection Expertise Comptable 2007
• Moyenne pondérée des taux
k = rC
C
D
395 524
500 000
+ rD
= 0,189
+ 0,0339
= 10,24 %
C+D
C+D
395 524 + 500 000
395 524 + 500 000
Remarque : 3,39 % est le taux de la location-financement après prise en compte de l'incidence fiscale. Il ne faut donc pas lui
appliquer une deuxième fois le taux de l'IS.
b. Calcul de la VAN traditionnelle
traditionnelle
La VAN traditionnelle est déterminée en actualisant tous les flux d'exploitation au coût moyen
pondéré du capital. La valeur créée par l'entreprise est déterminée globalement sans
distinguer son origine (exploitation ou financement).
VAN à 9,66 % = − 700 000 + 173 333 (1,0966)−1 + 226 667 (1,0966)−2 + 360 000 (1,0966)−3
+ 270 000 (1,0966)−4 + 233 333 (1,0966)−5 = 238 581 €.
c. Difficultés
Le coût du capital utilisé dans le calcul est déterminé compte tenu du taux d'endettement en
début de projet. On suppose implicitement que ce taux d'endettement reste constant. En
réalité, le taux d'endettement évolue au cours du projet.
6. Taux d'actualisation ajusté
a. Détermination du taux ajusté
Le taux d'actualisation ajusté est le taux auquel il faut actualiser les flux d'exploitation pour
obtenir la VAN ajustée.
− 700 000 + 173 333 (1 + i)−1 + 226 667 (1 + i)−2 + 360 000 (1 + i)−3 + 270 000 (1 + i)−4
+ 233 333 (1 + i)−5 = 195 524⇒ i = 12 %
b. Signification économique
Le taux ajusté représente le coût moyen du capital sur toute la durée du projet. Il est
normalement supérieur au coût moyen classique du capital. En effet, l'endettement diminue
progressivement au cours du projet et le poids des capitaux propres (dont le coût est plus
élevé que celui des dettes) s'accroît dans le calcul de la moyenne.
© Éditions Foucher – Collection Expertise Comptable 2007