Correction_exercices statistiques

CORRECTION DES EXERCICES DE STATISTIQUES
N°5
a) Tableau des fréquences et fréquences cumulées décroissantes (FCD).
Masse (en g)
Fréquence
FCD
[79 ; 82[
[82 ; 85[
[85 ; 88[
[88 ; 91[
0,27
0,37
0,3
0,07
1
0,73
0,36
0,06
b) Courbe des FCD :
c) Par lecture graphique, recopier et compléter : « 75% des expressos contiennent plus de 82 g de
café . »
N°8
Dans une ville des Etats-Unis, le nombre de véhicules par foyer est réparti de la façon suivante :
Nombre de véhicules
Nombre de foyers
0
267
1
3 402
2
19 203
3
20 471
4
1 657
a) Nombre moyen de véhicules par foyer :
Méthode : il faut calculer la moyenne de la série. Valeurs ‫ݔ‬௜ : nombre de véhicules et Effectifs : nombre
de foyers.
0 × 267 + 1 × 3402 + 2 × 19203 + 3 × 20471 + 5 × 1657
‫ݔ‬ҧ =
≈ 2,44
267 + 3402 + 19203 + 20471 + 1657
Donc chaque
chaque foyer possède en moyenne deux véhicules.
b) Combien de foyers possèdent trois véhicules au moins ?
22 128 foyers possèdent au moins trois véhicules.
N°9
N°9
Au large de l’Afrique du Sud, on a répertorié les tailles de 96 requins blancs.
Taille (en mètre)
Effectif
1,5
7
2
10
2,5
24
3
32
3,5
18
4
4
4,5
1
ഥ ≈ ૛, ૡ૚.
A l’aide de la calculatrice, on trouve ࢞
Donc les requins mesurent en moyenne 2,81 m au large de l’Afrique du Sud.
N°12
N°12
On a demandé à des familles, le nombre d’heures de connexion quotidienne à Internet.
Voici la courbe des fréquences cumulées croissantes de cette série.
a) Le pourcentage de ces familles se connectant entre 4H et 5H par jour est de 14% (83 − 69).
b) Lecture graphique :
la médiane : M=3,25 h
les quartiles : Q1=2,05 h et Q3 = 4,4 h.
N°13
N°13
On souhaite effectuer une comparaison des capacités physiques de deux joueurs de football. On a
relevé les distances parcourues par ces joueurs durant le dernier championnat.
Joueur 1
Distance (en km)
Nombre de matchs
8
8
8,5
7
9
3
9,5
10
10
2
10,5
8
Joueur 2
Distance (en km)
Nombre de matchs
8
0
8,5
9
9
14
9,5
7
10
7
10,5
1
a) Nuages de points associés à ces deux tableaux :
b) Moyenne et écart interquartile de chacun des deux joueurs :
Joueur 1 :
N = 38 matchs
La médiane est la valeur centrale entre la 19ème et la 20ème distance,
distance soit 9,5 km.
km
୒
= 9,5 donc Q1 est la 10ème distance,
distance soit 8,5 km.
km.
ସ
ଷ୒
= 28,5 donc Q3 est la 29ème distance,
distance soit 10 km.
km.
ସ
Joueur 2 :
N = 38 matchs
La médiane est la valeur centrale entre la 19ème et la 20ème distance,
distance soit 9 km.
km
୒
= 9,5 donc Q1 est la 10ème distance,
distance soit 9 km.
km.
ସ
ଷ୒
= 28,5 donc Q3 est la 29ème distance,
distance soit 9,5 km.
km.
ସ
c) En quoi ces joueurs se distinguent-ils ?
L’écart interquartile du joueur 1 est de 1,5 km alors que celui du joueur 2 est de 0,5 km. Le joueur 2
est plus régulier physiquement.