1. Définition du couple de forces

Physique, Mais c’est bien sûr !
TFS : DT01-162004.01
Le couple, un moment particulier !
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SOMMAIRE
1. Définition du couple
2. Moment d’un couple de forces
3. Composition de couples
4. Couple moteur et couple résistant
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1. Définition du couple de forces :
Un couple est constitué de 2 forces, de même direction, de sens opposés et
de même intensité.
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Construction : Un couple est constitué
, de 2 forces :
de même
même direction
direction,
de
de sens
sens opposés
opposés
de
de
demême
mêmeintensité.
intensité
F1 F2
Remarque : les supports de ces forces ne sont pas confondus.
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2. Moment d’un couple de forces :
F1
d/2
d/2
O
F2
Le moment résultant d’un couple est égal à la somme des
moments de chacune des 2 forces :
M ((F1 ;F2)/O) = M (F1 /O) + M (F2 /O) = d/2 . F + d/2 . F
1
2
Or F1 = F2, par définition du couple de forces
M ((F1 ;F2)/O) = d/2 . F1 + d/2 . F1 = (d/2 + d/2) . F1 = d . F1
M ((F1 ;F2)/O) = d . F 1
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Glissement du couple :
F
d
O
F
F
d
O
Que devient le moment du couple
quand le centre de rotation O
n’est pas équidistant des supports
des 2 forces ?
F
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F1
d
O
x
Démonstration :
d- x
F2
Le moment résultant d’un couple est égal à la somme des moments de chacune des
2 forces : M ((F1 ;F2)/O) = M (F1/O) + M (F2/O) = x . F + (d – x) . F
1
2
Or F1 = F , par définition du couple de forces
2
M ((F1 ;F2)/O) = x. F + (d – x) . F = (x + d -x) . F = d . F1
1
1
1
M ((F1 ;F2)/O) = d . F1
Conclusion :
La position du centre de rotation sur une droite perpendiculaire aux supports des
forces ne modifie pas le moment du couple. Ce qui permet, par extension de langage,
de parler de : « couple >>
pour exprimer
« le moment de ce couple ».
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3. Composition de couples :
Superposons plusieurs couples ayant le même centre de rotation.
=
=
1er cas : les couples ont tendance à faire tourner le solide dans le même sens :
le couple équivalent est le couple dont le moment est égal à la somme des moments
des couples composant le système.
Voir aussi séance « Un moment , un levier », paragraphe Composition des moments
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2 cas :
Les couples ont tendance à faire tourner le solide dans des sens différents :
le couple équivalent est le couple dont le moment est égal à la somme
algébrique des moments des couples composant le système.
Un sens a été choisi de façon arbitraire.
Le sens de rotation est le sens choisi arbitrairement si la somme est positive.
Le sens de rotation est le sens opposé au sens choisi arbitrairement si la
somme est négative.
=
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4. Couple moteur et couple résistant :
Dans les machines ayant pour objet de créer
un mouvement (moteur thermique d’automobile,
treuil électrique, …), le couple de la
machine, autrement dit, le couple moteur,
doit être supérieur au couple du
système entraîné, c’est-à-dire
couple
résistant.
le couple
résistant.
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