Cours sur les Périmètres et Aires en 5ème

C HAPITRE 11
C OURS : A IRES ET P ÉRIMÈTRES
1 Périmètre d’une figure
1.1 Périmètre d’un polygone
Vocabulaire
Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour.
Exemple :
B
3, 16 cm
A
3, 61 cm
C
6, 08 cm
3, 16 cm
D
5, 1 cm
E
Périmètre du polygone :
P = 3, 16 + 3, 61 + 3, 16 + 5, 1 + 6, 08 = 21, 11 cm.
1.2 Longueur d’un cercle
Vocabulaire
La longueur d’un cercle est égale au double du produit du nombre pi (noté π) par le rayon du cercle.
En notant L la longueur du cercle et r son rayon, on a : L = 2 × π × r = 2πr .
Remarque :
La longueur d’un cercle se dit aussi périmètre d’un cercle.
5ème
Page 1/3
Chap.11: Aires et Périmètres
Exemple :
La longueur d’un cercle de rayon 3, 8 cm est égale à L = 2 × π × 3, 8 = 23, 9 cm au dixième près.
2 Aires
2.1 Aires déjà connues
c
l
O
r
c
L
Aire du rectangle :
A = L ×l
Aire du carré :
A = c × c = c2
Aire du disque :
A = π×r ×r = π×r2
2.2 Aire d’un parallélogramme
Propriété
L’aire d’un parallélogramme est égale au produit de la longueur d’un côté par la hauteur relative à ce
côté, toutes deux
 exprimées dans la même unité.
 A est l’aire du parallélogramme ;
c est la longueur d’un côté du parallélogramme ;
A = c × h où

h est la hauteur relative à ce côté.
h = 3 cm
c = 5 cm
5ème
Page 2/3
Chap.11: Aires et Périmètres
2.3 Aire d’un triangle
Propriété
L’aire d’un triangle est égale à la moitié du produit de la longueur d’un côté (nommé alors la base) par
la hauteur relative
 à ce côté, toutes deux exprimées dans la même unité.
 A est l’aire du triangle ;
B ×h
B est la longueur de la base (un côté du triangle) ;
où
A=

2
h est la hauteur relative à ce côté.
h = 3 cm
B = 2 cm
5ème
Page 3/3
Chap.11: Aires et Périmètres