Spider-Man - Union des Professeurs de Physique et de Chimie

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Les problèmes de Fermi
Problème nº 6
Données satellitaires(1)
par Lawrence B. WEINSTEIN
Université Old Dominion - Norfolk
Virginie (États-Unis)
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Google Maps fournit actuellement des photos avec une résolution de quelques
mètres. Quel est l’espace de stockage nécessaire pour enregistrer cette information ?
Idem si la résolution était améliorée au centimètre ? Quel est le débit de transmission
de données nécessaire si les photos sont mises à jour tous les ans ?
La réponse à ce problème sera dévoilée dans le prochain numéro du Bup.
Réponse du problème n° 5 (2)
Dans les films, Spider-Man poursuit les voitures en se balançant sur des fils de building en
building. Il attache sa toile sur un point en face de lui et en hauteur, se laisse entraîner et tisse
à nouveau une autre « liane ». Quelle est la tension maximale que doit supporter cette liane ?
Le fil doit supporter le poids de Spider-Man et lui fournir la force centripète afin
de poursuivre sa trajectoire circulaire. La force centripète maximale se produit au fond
de son balancement où il se déplace le plus rapidement(3).
Il nous suffit maintenant d’estimer sa masse, sa vitesse, et la longueur de la liane.
Spider-Man est de taille moyenne, nous allons donc utiliser une masse de 100 kg pour
nous donner une marge de sécurité importante et de faire les calculs aisément. S’il
pourchasse une voiture dans le trafic de New York, alors il est probablement à environ
30 ou 40 miles par heure (soit environ 15 ou 20 m/s). Ses lianes sont certainement plus
étendues qu’un étage (environ 3-4 m) et plus courtes que cent étages (l’Empire State
Building), donc je vais prendre la moyenne géométrique et estimer leur longueur à dix
(1) Rubrique publiée dans The Physics Teacher de décembre 2008.
(2) Rubrique publiée dans The Physics Teacher de décembre 2008.
(3) Si le fil casse à ce moment, deux choses peuvent arriver : continuer à évoluer le long
d’une trajectoire parabolique ou, dans le cas d’un dessin animé du samedi matin, se
mettre en pause momentanément puis tomber directement vers le bas.
Vol. 108 - Octobre 2014
Lawrence B. WEINSTEIN
Nous avons lu et testé
Union des professeurs de physique et de chimie
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étages soit 30 m. Cela signifie que la force centripète nécessaire est :
(20 m/s) 2
mv 2
F = R = 100 kg # 30 m . 10 3 N .
Ce doit être ajouté à la force gravitationnelle de F = mg = 10 3 N , de sorte que
la force totale exercée par sa toile serait 2 # 10 3 N . Ce n’est pas trop mal. Il n’a qu’à
supporter deux fois son poids.
Bien sûr, s’il se déplace plus rapidement ou s’il se balance avec un rayon plus réduit
(par exemple, cinq étages au lieu de dix), la force centripète nécessaire doublera et sa
toile devra supporter trois fois son poids.
Lawrence B. WEINSTEIN
Professeur d’université
Professeur émérite
Université Old Dominion
Norfolk (Virginie)
États-Unis
Les problèmes de Fermi : données satellitaires
Le Bup n° 967