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UTILISATION DE FORMULES
1
C
Indice de masse corporelle
L’indice de masse corporelle (Imc) est un indicateur utilisé par les nutritionnistes.
Il détermine la corpulence d’une personne. La relation suivante permet de le calculer :
Imc =
M
h²
avec
M masse en kilogramme
h taille en mètre
Imc indice de masse corporelle
L’organisation mondiale de la Santé (OMS) a publié le tableau de correspondance suivant :
Imc < 18,5
18,5 ≤ Imc ≤ 25
25 < Imc ≤ 30
Imc ≥ 30
1)
2)
3)
4)
2
C
Un jeune homme mesure 1,65 m et a une masse de 55 kg.
a) Calculer l’indice de masse corporelle de cette personne. Arrondir le résultat au dixième.
b) Déterminer la nature de la corpulence de cette personne d’après le tableau ci dessus
Un enfant mesure 1,40 m et a une masse de 58 kg.
a) Calculer l’indice de masse corporelle de cet enfant. Arrondir le résultat au dixième.
b) Déterminer la nature de la corpulence de cet enfant d’après le tableau ci dessus
L’indice de masse corporelle correspondant à une corpulence normale est compris entre 18,5 et 25. Exprimer
cette double inégalité à l’aide d’un intervalle.
On souhaite connaître les limites de la masse corporelle de l’enfant pour conserver une corpulence normale en
utilisant la relation M = Imc × h
a) Calculer en kg, la masse minimale. Arrondir le résultat à l’unité
b) Calculer en kg la masse maximale. Arrondir le résultat à l’unité.
On prépare un buffet pour réunir tous les membres d’une grande famille. La famille est composée de :
1)
2)
3)
3
C
Corpulence inférieure à la normal
Corpulence normale
Corpulence supérieure à la normale
Obésité
7 couples d’adultes avec 2 enfants par couple
6 couples d’adultes avec un enfant par couple
4 adultes seuls (célibataires, veufs ou divorcés)
Calculer le nombre total d’adultes
Calculer le nombre total d’enfants
Sachant qu’un enfant ne compte que pour une demi-part, calculer le nombre de parts à l’aide de la formule :
y
n = x + avec x le nombre d’adultes, y le nombre d’enfant, et n le nombre de parts
2
La cylindrée d’une voiture est donnée par la formule suivante : V =
π × c × a²
×n
4
3
V : cylindrée en cm
c : course en cm
a : alésage en cm
n : nombre de cylindre
1)
2)
4
C
Les caractéristiques d’une Ford sierra sont les suivantes : c=6,85 cm ; a = 9,3 cm ; n = 6. Déterminer la cylindrée
(arrondir à l’unité)
La cylindrée s’exprime aussi en litres. Convertir le résultat précédent en litres (à 0,1 L près) On rappelle que 1
3
litre = 1 000 cm )
Pour rassembler des tôles d’épaisseur e avec des rivets de diamètre d on utilise la formule : D = 50 × e − 4
D et e sont exprimés en mm.
•
•
•
•
Calculer d pour e = 1 mm.
Calculer d pour e = 1,5 mm.
Calculer d pour e = 2 mm.
Calculer e pour d = 1 mm
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UTILISATION DE FORMULES
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C
Un moule à tarte pour 4 personnes a un diamètre de 20 cm. On veut connaître le diamètre d’un moule à tarte pour 8
personnes, sachant que sa surface doit être le double du moule à tarte pour 4 personnes.
πD²
1) Calculer la surface du moule à tarte pour 4 personnes à l’aide de l’expression : S =
.
4
2) En déduire la surface du moule à tarte pour 8 personnes
3)
6
C
Calculer le diamètre du moule à tarte pour 8 personnes à l’aide de la formule : D =
La surface corporelle est une mesure du corps humain qui intervient dans le dosage de médicaments administrés pour
certaines maladies. Il existe plusieurs formules pour la calculer approximativement. En voici une pour calculer la surface
corporelle d’un adulte :
SC =
T ×P
où SC est la surface en m², T la taille en cm et P le poids en kg
60
1)
2)
7
C
Max mesure 180 cm et pèse 78 kg. Calculer le résultat au millième de mètres carrés
La surface de Rémi est 1,968 m² ; celle de Florence 1,743 m² et celle de Thibault 1,984 m². Ranger ces trois
surfaces corporelles par ordre croissant.
La responsable du rayon diététique veut sensibiliser ses clientes sur l’obésité. Pour cela, elle rédige une affiche
permettant à chacune de calculer sa masse idéale.
La masse idéale d’une femme est donnée par la formule de Lorentz :
t − 150
m = t − 100 −
; avec m : masse idéale en kg et t taille en cm
4
1) Calculer la masse idéale d’une femme mesurant 1,70 m :
2) Reproduire et compléter le tableau ci-dessous. Arrondir les resulatts à 0.1.
Taille t en cm
140
145
150
160
170
175
Masse idéale m en kg
8
C
4S
π
42,5
180
185
50
La vitesse V en m/s d'un engin spatial satellisé autour de la Terre de rayon R à une altitude h est exprimée par la formule
g0
R+h
Données en unités légales : g0 = 9,8 m/s² ; R = 6 370 km ; h = 300 km
suivante en unités légales : V =R
Calculer V. Exprimer le résultat arrondi à 1 m/s.
9
C
Le volume d’un cône est donné par la formule : V =
π × D² × H
12
D : diamètre de la base ; H : hauteur du cône
3
1) Calculer V pour D = 15 cm et H = 12 cm. Arrondir le résultat au cm près.
2) Exprimer H en fonction de V et D.
3
3) Calculer H, arrondi à l’unité, pour V = 654.5 cm et D = 10 cm
4) Exprimer D en fonction de V et H.
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UTILISATION DE FORMULES
REPONSES :
1
Indice de masse corporelle
1)
2)
3)
4)
Un jeune homme mesure 1,65 m et a une masse de 55 kg.
a) I = 20,2
b) Corpulence normale.
Un enfant mesure 1,40 m et a une masse de 58 kg.
a) I = 29,6
b) Corpulence supérieure à la normale.
Imc ∈ [25 ; 30]
On souhaite connaître les limites de la masse corporelle de l’enfant pour conserver une corpulence normale en
utilisant la relation M = Imc × h
a) la masse minimale : 18,5 x 1,40 = 25,9 kg.
b) la masse maximale : 25 x 1,40 = 35 kg
2
On prépare un buffet pour réunir tous les membres d’une grande famille. La famille est composée de :
1) 30
2) 20
3) 40
3
La cylindrée d’une voiture est donnée par la formule suivante : V =
1)
2)
4
π × c × a²
×n
4
3
2 792 cm .
2,8 L
•
•
•
•
d = 3,07 mm
d = 4,66 mm
e = 6 mm
e = 0,5 mm
5
Un moule à tarte pour 4 personnes a un diamètre de 20 cm. On veut connaître le diamètre d’un moule à tarte pour 8
personnes, sachant que sa surface doit être le double du moule à tarte pour 4 personnes.
1)
S = 314,16 cm².
S = 628,32 cm².
2)
3)
D = 28,28 cm.
6
Surface corporelle
1) SC = 1,975 m²
2) Florence – Rémi - Thibault
7
La responsable du rayon diététique veut sensibiliser ses clientes sur l’obésité. Pour cela, elle rédige une affiche
permettant à chacune de calculer sa masse idéale.
1) 65 kg
2) Reproduire et compléter le tableau ci-dessous. Arrondir les resulatts à 0.1.
Taille t en cm
140
145
150
160
170
175
180
185
Masse idéale m en kg
42,5
46,25
50
57.5
65
68.75
72.5
76.25
8
V =244 m/s.
9
Le volume d’un cône est donné par la formule : V =
1)
3)
V = 707 cm
12 × V
H=
π × D²
H = 25 cm
4)
D=
2)
π × D² × H
12
3
12 × V
π ×H
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