Devoir 2 Masse volumique _corrigé

Classe de seconde : correction devoir 2
La couronne, le roi et le faussaire
1. Donner l'expression de la masse volumique pour un liquide ou un solide. Préciser les unités.
masse
m
massevolumique =
ou ρ = avec m en kg ; V en L ; ρ en kg.L-1
Volume
V
ou avec m en g ; V en mL ; ρ en g.mL-1
Remarques :
- l'écriture kg/L est équivalente à kg.L-1
- dans le système international d'unités la masse volumique s'exprime en kg.m-3
2. Donner la masse volumique de l'or ? Exprimer cette masse volumique en kg.L-1.
(Rappel : 1cm3 = 1mL)
19,3
0, 0193
= 19,3 g .mL−1 ou ρ or =
= 19, 3kg .L−1
D'après le texte, la masse volumique de l'or est ρ or =
1
0, 001
3. a. Rappeler la masse volumique de l'eau
La masse volumique de l'eau est ρ eau = 1kg .L−1
b. Calculer la densité de l'or. Préciser l'unité.
La densité de l'or est : d =
ρ or
= 19,3 . La densité n'a pas d'unité.
ρ eau
4. Calculer le volume d'une couronne en or de masse 2,0kg ?
m
m
D'après l'expression ρ = , on obtient V =
V
ρ
2, 0
A.N. : V =
≃ 0,10 L (on arrondit le résultat en conservant 2 chiffres significatifs)
19, 3
5. Calculer la masse d'une couronne en argent de volume 0,190L.
m
D'après l'expression ρ = , on obtient m = ρ × V
V
A.N. : m = 10, 5 × 0,190 ≃ 2, 00kg
Remarque : on retrouve la même masse que pour une couronne en or. Le volume de 2kg d'argent
(0,190L) est plus grand que le volume de 2kg d'or (0,10L)
6. Vrai ou Faux : A masse égale, si la couronne contient de l'argent son volume est plus grand que si
elle était en or pur.
Vrai, le volume de 2kg d'or est de 0,10L alors que le volume de 2kg d'argent est de 0,190L. Donc, plus la
couronne contient d'argent plus son volume est grand (à masse constante).
7. Avec quel instrument mesure-t-on le volume d'un liquide au laboratoire ?
Le volume d'un liquide se mesure avec une éprouvette graduée.
Remarque :
- la fiole jaugée permet de préparer un volume précis, mais ne permet pas de mesurer un volume
quelconque.
- la pipette graduée peut aussi être utilisée pour prélever un petit volume de liquide.
8. Comment Archimède a-t-il mesuré le volume de la couronne ?
Archimède a mesuré le volume de la couronne par déplacement d'eau. Lorsqu'on plonge la couronne
dans un récipient contenant de l'eau, le niveau d'eau monte. On mesure l'augmentation de volume soit
avec les graduations du récipient, soit en mesurant le volume d'eau qui correspond à cette augmentation.
(on peut mesurer le volume d'eau qui a débordé si le récipient est plein à ras bord au départ)
9. Parmi les métaux ci-dessous, quel est celui que le faussaire aurait du choisir ? Justifier.
Il aurait du choisir le platine qui a une densité proche de celle de l'or.
Remarques :
- le mercure est un métal liquide à température ordinaire. Il se mélange avec l'or pour donner un
amalgame.
- le platine est un métal environ 2 fois plus cher que l'or qui n'était pas connu à l'époque
d'archimède.