JEUX MATHÉMATIQUES 6e - 5e

JEUX MATHÉMATIQUES 6e - 5e
1 - Saute-mouton
3 - La preuve par 9
5 - Les cubes colorés
Deux garçons (G) et deux filles (F)
jouent à saute-mouton. La position initiale est la suivante : G G
F F
Un garçon peut : soit avancer d'une
case vers la droite si cette case est
libre, soit sauter au-dessus d'une fille
si la case suivante est libre.
La règle est symétrique pour les filles
qui se déplacent vers la gauche.
J’ai écrit un nombre à trois chiffres
ne se terminant pas par un zéro.
J’ai rayé le premier chiffre (celui
des centaines).
J’ai multiplié le nombre à deux
chiffres restant par 9.
Surprise : j’ai retrouvé mon nombre de départ !
On peint un grand cube sur toutes ses
faces. Puis on opère 12 coupes à l'aide
d'une scie, de manière à diviser (entièrement) le grand cube en petits cubes
ayant tous la même dimension. On n’a
déplacé aucun morceau avant d'avoir
achevé les 12 coupes.
On obtient ainsi un certain nombre de
petits cubes, dont certains sont colorés
(ont au moins une face peinte), et les
autres n'ont aucune trace de peinture.
Combien y a-t-il de petits cubes
colorés ?
Quel était ce nombre ?
En combien de mouvements, au
minimum, passe-t-on de la position
initiale à la position représentée cicontre ?
F F
G G
4 - Le triangle magique
2 - Plus ou double
2
6 - L’étoile mystérieuse
On peut effectuer deux opérations
sur un nombre : le doubler ou lui
ajouter 1.
1
Par quel nombre de ces opérations, au minimum, peut-on
transformer 0 en 2009 ?
Les 7 disques de la figure doivent
contenir les nombres de 1 à 7 (1 et
2 sont déjà placés) de telle sorte
que :
• la somme des nombres écrits sur
chaque côté du triangle est toujours la même ;
• la somme des nombres écrits
dans les trois cases grises est égale
à celle des trois nombres écrits
dans les cases blanches reliées par
une ligne en pointillés.
Complètez le dessin en écrivant
les nombres de 3 à 7.
On a partagé le grand carré jaune
en 9 carrés moyens identiques,
puis le carré moyen central en
9 petits carrés identiques. On a
ensuite tracé l’étoile bleue qui relie
certains sommets ou milieux de
côtés de petits carrés ou de carrés
moyens.
Le grand carré jaune a une aire
égale à 111 cm2. Quelle est l’aire
de l’étoile bleue ?
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JEUX MATHÉMATIQUES 4e - 3e
1 - Saute-mouton
3 - Les dix chiffres
5 - Pas grand chose
Trois garçons (G) et 3 filles (F) jouent
à saute-mouton. La position initiale est
la suivante :
G G
F F
Un garçon peut : soit avancer d'une
case vers la droite si cette case est
libre, soit sauter au-dessus d'une fille
si la case suivante est libre.
La règle est symétrique pour les filles
qui se déplacent vers la gauche.
Deux nombres ont pour somme
203.
L’écriture des deux nombres, de
leur différence (le plus grand
moins le plus petit) et de leur
somme (203) utilise les dix
chiffres de 0 à 9 chacun une fois.
4 - Le partage
Reconstituez cette multiplication, qui
utilise les chiffres de 0 à 6, sachant
que :
• un chiffre est toujours représenté par
la même lettre
• une lettre représente toujours le
même chiffre
• il n'y a pas d'autre chiffre 5 que celui
déjà écrit
Et, bien sûr, la multiplication doit être
exacte !
ZERO¥5 = RIEN
Comment partager cette figure
en deux parties identiques ?
Vous donnerez la valeur de R I E N.
En combien de mouvements, au
minimum, passe-t-on de la position
initiale à la position représentée cicontre ?
F F
G G
Trouvez ces deux nombres.
2 - Décalage horaire
Le 29 décembre à 12 h, un avion
quitte Paris. Il atteint sa destination, l'aéroport d'Oucetidon le 30
décembre à 11 h (heure locale).
Entretemps, un avion volant à la
même vitesse quittait Oucetidon le
29 décembre à 12 h (heure locale)
pour atterrir à Paris le 29 décembre
à 23 h (heure de Paris).
Quelle est, en heures, la durée
d'un vol Paris-Oucetidon ?
6 - Le disque mystérieux
On tracera pour cela des segments reliant des sommets du
quadrillage.
Note : les deux parties peuvent être
superposables après le retournement de l’une d’elles.
Cinq petites boîtes de chocolat de
diamètres identiques (de couleur
bleue) sont rangées dans une grand
boîte (de couleur jaune). La petite
boîte centrale est tangente aux
quatre autres petites boîtes et chacune des quatre autres petites
boîtes est tangente à la grande
boîte.
Le fond de la grande boîte a une
aire égale à 405 cm2. Quelle est
l’aire du fond d’une petite boîte ?
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JEUX MATHÉMATIQUES 2nde - 1ère - Tale
1 - Saute-mouton
3 - Le billard
C
Trois garçons (G) et 3 filles (F) jouent
à saute-mouton. La position initiale est
la suivante : G G G
F F F
Un garçon peut : soit avancer d'une
case vers la droite si cette case est
libre, soit sauter au-dessus d'une fille
si la case suivante est libre.
La règle est symétrique pour les filles
qui se déplacent vers la gauche.
En combien de mouvements, au
minimum, passe-t-on de la position
initiale à la position représentée cicontre ?
F F F
G G G
2 - Le caissier imprudent
Les frères Rapesou essaient d'ouvrir le coffre de la banque
Piquetout. La combinaison est une
suite strictement croissante de
3 chiffres tous différents de 0.
Dans les poches du caissier ligoté,
ils découvrent les deux indications
suivantes :
• la somme des chiffres est 17 ;
• le produit de 2 quelconques d'entre eux augmenté du troisième est
le carré d’un nombre entier.
Quelle est la combinaison du
coffre ?
5 - Substitution inopérante
B
Un nombre premier est un nombre qui
possède exactement deux diviseurs : 1
et lui-même.
D
A
Une boule de billard part de l'angle A
d'un billard rectangulaire de 9 dm sur
7 dm, selon un angle de 45°. Elle
poursuit sa route sans perdre d'énergie, en rebondissant sur les côtés, jusqu'à atteindre l'un des 4 sommets.
La boule finira-t-elle par
atteindre un angle. Si oui,
lequel, et après combien de
rebonds ?
Quel est le plus petit nombre entier
naturel à quatre chiffres (ne commençant pas par un zéro) possédant
la propriété suivante :
« si on modifie un seul de ses
chiffres, on n’obtient jamais un
nombre premier » ?
6 - Le carré mystérieux
4 - Quadrillage
On considère une grille 7 ¥ 7.
Quel est le nombre maximal de
cases que l'on peut noircir, sans
former aucune suite de trois
cases consécutives alignées dans
une des deux directions horizontale et verticale ?
Cinq petites boîtes carrées identiques (de couleur bleue) sont rangées dans une grand boîte carrée
(de couleur jaune) comme l’indique la figure qui présente un ave
de symétrie représenté en rouge.
Le fond de la grande boîte a une
aire égale à 405 cm2. Quelle est
l’aire du fond d’une petite boîte ?
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réponses LC janvier 2008
Maths
6e - 5e
Ly
1. NON ; OUI ; OUI.
1. 1772.
2. 12
2. 152
3. 916 billes
3. 12
4. 16 000
4. 5 phrases.
5. 2 phrases vraies (1 et 3)
5. 16 cm2.
6. 24 cm2.
6. 14 171.
4e - 3e
1. 7111.
2. 7 personnes
3. 3 phrases
4. 55.
5.
6. 19 régions.