concours integral resultat

6ème - 5ème
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« Evident est le mot le plus dangereux en mathématiques ! »
Eric Temple Bell (1883-1960)
er
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S1
2005
Un monocrabe est un crabe à une pince. Chaque fois qu’un monocrabe rencontre un
autre monocrabe, il lui serre la pince. Ce matin, 5 monocrabes se sont tous rencontrés une
et une seule fois. Mais parmi ces 5 monocrabes, il y avait un monocrabe mal luné, qui ne
serre la pince à personne.
Combien y a-t-il eu de serrages de pinces ?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 12
E) 15
CONCOURS INTEGRAλ
1 concours scolaire solidaire
On prend un nombre quelconque n différent de 0. On le multiplie par 2 puis on ajoute 3.
On multiplie le résultat par 5. On ne garde que le dernier chiffre, que l’on mutiplie par luimême. On ajoute tous les chiffres du résultat obtenu et on prononce : jambon de crevette !
Le résultat :
A) est toujours le même
B) n’est jamais 7
C) est toujours pair
D) est parfois 0
E) est parfois pair
Jeudi 27 janvier 2005 – Durée : 45 min
6ème - 5ème
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BAREME
Dans un mystérieux langage, RATATOUILLE se traduit par :
SRBCAUTBCAUTPQOVWUJKIMLMLFGE.
Quel mot ou expression est contenu dans la phrase codée suivante :
KJFGE WVFGEVWUYX EDFGE MLBCA NMPQOVWUTSTSBCALKBCA ?
A) Poussa
B) Cacahuète
C) A la soupe
D) Moussaka
E) Joker
20
- -
-
-
-
-
-
Réponse correcte :
+ 5 pts
Réponse erronée :
-1,25 pts
Réponse absente ou ambiguë : 0 pt
Crédit :
-
-
Durant le second millénaire, Keké a l’idée de regarder dans un miroir son année de
naissance écrite avec certains des chiffres ci-dessus. Il s’aperçoit que cela le rajeunit de
720 ans ! Durant quel siècle Keké est-il né ?
ème
ème
ème
ème
ème
A) 10
siècle B) 11
siècle C) 12
siècle D) 13
siècle E) 14
siècle
SOLUTIONS - RÉSULTATS
Avec l’appui de
www.concours-integral.org
Citizen Calculatrices – Mon Quotidien - l’Actu
Concours Integraλ
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23, Rue Etienne Richerand
69003 Lyon
[email protected]
Cité des Sciences et de l’Industrie
Parc Futuroscope - Vulcania – Cité de l’Espace
Cosinus - Soral
www.concours-integral.org
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« 1 000 ENFANTS DEBOUT ! »
Une seule bonne réponse par question.
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Au profit de l’opération
Shiva est couverte de bras. Elle possède 3 bras de plus sur le côté gauche que sur le
côté droit. Son copain, Miro, les a comptés : il en a trouvé 200 en tout !
Combien de bras possède Shiva sur son côté droit ?
A) 3
B) un multiple de 2
C) 103
D) un multiple de 5
E) Miro s’est trompé
25 pts
EPREUVE SANS CALCULATRICE : avec
un peu d’astuce, les calculs peuvent
toujours s’effectuer de manière simple.
CHAQUE PARTICIPANT recevra le Livret
Scientifique
Integraλ,
ainsi
qu’un
abonnement découverte à Mon Quotidien
ou l’Actu.
CONSIGNE : pour chaque question, choisir une réponse et la reporter
sur la fiche-réponse, zone 3 (noircir une et une seule case par ligne).
(attention : bien remplir la fiche-réponse fait partie de l’épreuve)
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1
λ
Quelle heure était-il lorsque le professeur Takeleur annonça :
« Horreur, aspirateur, dans 3 heures, il sera 02h00 ! » ?
A) 01h00
B) 02h00
C) 05h00
D) 06h00
E) 23h00
2
Tu participes à l’émission Fort Pasta au profit des enfants de Handicap
International. La tête recouverte de lasagnes dégoulinantes, tu dois donner
le résultat de l’addition ci-contre en 30 secondes.
Dans quel ordre est-il alors préférable de faire les opérations ?
A) (1)+(2)+(3)+(4)
B) (1)+(2) et (3)+(4)
C) (1)+(3) et (2)+(4)
D) (1)+(4) et (2)+(3)
E) (2)+(1) et (4)+(3)
270
+ 164
+ 230
+ 236
(1)
(2)
(3)
(4)
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1
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Marcel et Robert, 65 ans et bien portants, échangent leurs billes. Marcel possède 30
billes. Il en donne 1 à Robert et Robert donne 2 billes à Marcel. Puis Marcel donne 2 billes
à Robert et Robert donne 3 billes à Marcel.
Combien Marcel possède-t-il alors de billes ?
A) 30
B) 31
C) 32
D) 33
E) 34
4
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En janvier, comme chaque année en France, Integralita participe à un célèbre
Concours de mathématiques. Il est 12h00. Au même moment, de l’autre côté
de la Terre (en Australie), son cousin Hamac pratique le repos Integral !
A cet instant là, en Australie, que peut-on affirmer ?
A) il pleut des camions
B) c’est l’heure de l’apéritif
C) les kangourous aboient
D) les requins font du pédalo
E) les enfants sont couchés
λ
λ
Sachant qu’il y a 6 milliards d’individus sur Terre, combien y’a-t-il de
doigts et d’orteils ?
A) 60
B) 120 000
C) 6 000 000
D) 120 000 000
E) 120 000 000 000
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
λ
Termita est passionnée par l’Afrique. Dans sa chambre rectangulaire de 3m sur 4m, elle
a reconstitué le sol de la savane africaine, avec ses habitants. Chaque zone rectangulaire
de 3cm sur 4cm est occupée en moyenne par trois fourmis.
Combien y a-t-il de fourmis dans la chambre de Termita ?
A) 1 200
B) 3 000
C) 3 434
D) 12 000
E) 30 000
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Mon premier suit « bi » et « tri » ;
Mon second est au-dessus du sol ;
Mon troisième est au-dessous des pieds ;
Mon tout est une figure géométrique bien connue.
Qui suis-je ?
A) trodairsol
B) trapèze
C) polygone
D) quadrilatère
E) pyramide
Salut les asticots ! Je suis le double du double du double du plus petit nombre impair.
Alors, tu m’as démasqué » ? Aaaaaahhhhhhh !
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 8
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PLIER SUIVANT LES POINTILLÉS
Zaza voit des zéros partout et court un grave danger. Si elle ne trouve pas rapidement
parmi les calculs ci-dessous celui dont le résultat n’est pas zéro, elle risque de perdre
un os ! Peux-tu l’aider, Zozo ?
A) 0 x 1 000 000
B) 2 - 2 + 0
C) (1-1) : 1
D) 2-1 - (2-1)
E) 1 - (1x0)
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2
Salade de cubes !
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Une entrecôte fait son marché. Elle doit choisir un légume d’accompagnement sur un étal
recouvert de 5 pommes de terre, 5 courgettes et 5 aubergines.
Combien doit-elle choisir de légumes au minimum pour être sûre d’en avoir au
moins deux identiques ?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 10
Parmi les 5 éléments ci-dessus, quels sont ceux que l’on peut emboîter pour former
un cube ?
A) (1) et (2)
B) (2) et (4)
C) (3) et (5)
D) (3) et (4)
E) (1) et (3)
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100 001 candidats participent au jeu télévisé « Tadupo Coco ! ». A l’issue de ce jeu, il n’y
a qu’un seul vainqueur.
Combien n’ont pas perdu ?
A) 0
B) 1
C) 50 000
D) 100 000
E) 100 001
6
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Chaque année, en hommage aux victimes des mines antipersonnel, Handicap
International organise partout en France des pyramides de chaussures. Avec ces
chaussures, on remplit un camion dont la masse passe ainsi de 3 tonnes à 5,4 tonnes.
Sachant que la masse d’une paire de chaussures est d’environ 800g, combien le
camion contient-il environ de paires de chaussures ?
A) 800
B) 2 400
C) 3 000
D) 3 800
E) 5 400
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6ème - 5ème
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PLIER SUIVANT LES POINTILLÉS
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6ème - 5ème
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Trois puces jouent à saute-moutons. Chaque seconde, la puce de gauche passe à droite.
Ainsi, à la première seconde, A passe de la position 1 à la position 4. C’est ensuite au tour
de B, et ainsi de suite…
1
B
C
A
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Combien de secondes seront nécessaires pour que A atteigne la position 10 ?
A) 3s
B) 6s
C) 7s
D) 8s
E) 9s
λ
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Marie-Cunégonde a oublié le code à 2 chiffres de la cage dans laquelle elle s’enferme
chaque nuit depuis qu’elle se prend pour un… mammouth.
Hélas pour toi, Marie-Cunégonde est une matheuse. Elle se souvient qu’en soustrayant 5 à
ce code, elle obtenait exactement le code écrit à l’envers, multiplié par 2.
Quel est ce code ?
A) 12
B) 18
C) 31
D) 43
E) 52
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