Grp. I

MAT 1400I - CALCUL 1
pour PHYSIQUE et INFORMATIQUE
AUTOMNE 2016
Professeur: Jacques BÉLAIR
bureau:
tél.:
courriel:
disponibilités:
Démonstrateurs:
4439 Pavillon André-Aisenstadt
343-6713
[email protected]
jeudi 10h30-12h30
Justin Le Sauteur-Robitaille
Francis Huot-Chantal
courriels:
[email protected]
[email protected]
disponibilités:
à déterminer avec eux
Horaire:
Cours théorique:
jeudi, 8h30-10h20, B-0325 Pavillon 3200 Jean-Brillant
mardi, 10h30-12h20, 1140 Pavillon André-Aisenstadt
Travaux pratiques: lundi 10h30-12h20, S-142 et Y-115 Pavillon Roger-Gaudry
Site web du cours: http://www.studium.umontreal.ca
OBJECTIFS DU COURS
Acquérir les outils et méthodes élémentaires du calcul différentiel des fonctions de plusieurs
variables. L’accent sera mis sur la signification géométrique et intuitive des concepts et la
maı̂trise des techniques calculatoires. Après avoir complété ce cours, l’étudiant connaı̂tra les
concepts fondamentaux du calcul différentiel à plusieurs variables, c’est-à-dire les dérivées
partielles et les intégrales multiples, et saura les calculer et les utiliser pour résoudre des
problèmes d’optimisation non linéaires simples, avec ou sans contraintes.
CONTENU ET CALENDRIER DU COURS
Les sections sont celles du manuel du cours (Stewart).
Rappel sur le calcul différentiel et intégral d’une variable (dérivée, différentielle, intégrale)
(2 heures)
Suites et séries numériques, alternées; convergence [Sections 1.1 à 1.6] (8 heures)
Séries de Taylor [Sections 2.1 à 2.3] (4 heures)
Vecteurs et matrices [Annexe A] (4 heures)
Équations des droites et des plans dans l’espace [Annexe B] (3 heures)
Fonctions de plusieurs variables [Sections 3.1 et 3.2] (3 heures)
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Dérivées des fonctions de plusieurs variables [Section 4.1 à 4.4] (7 heures)
Optimisation [Sections 5.1 et 5.3] (4 heures)
Intégrales doubles [Sections 6.1 à 6.6] (9 heures)
Intégrales triples [Sections 7.1 à 7.5] (8 heures)
BIBLIOGRAPHIE
James Stewart Calcul à plusieurs variables 2è édition Modulo (2016)
est le manuel du cours. La théorie des cours, de même que les exercices suggérés, y figurent.
Ce livre a été mis en réserve à la bibliothèque de mathématiques.
Le logiciel Mathematica sera employé pour des démonstrations, surtout géométriques, en
classe, de même que pour des calculs, avec l’interface WolframAlpha.
Chaque semaine, des exercices choisis dans le livre de Stewart seront indiqués sur le site du
cours.
ÉVALUATION
Il y aura deux examens, à livre fermé, sans notes de cours et sans calculatrice.
Examen intra (durée deux heures): 40%, le 17 octobre, 10h30 - 12h30.
Examen final (durée trois heures): 60%, le 12 décembre, 9h00 - 12h00.
TECHNICALITÉS
L’étudiant a l’obligation de motiver une absence prévisible à une évaluation dès qu’il est en
mesure de constater qu’il ne pourra être présent; il appartiendra à l’autorité compétente de
déterminer si le motif est acceptable.
(Règlement des études de premier cycle: www.etudes.umontreal.ca/reglements/reglements.html)
L’intégrité, c’est important: www.integrite.umontreal.ca
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