1 N 2 Analyse


Pari
sportif
de
type
1
N
2
(football)
1
N
2
Le
pari
s’exprime
en
3
cotes.
Il
s’agit
de
coefficients
appliqués
à
la
mise
pour
déterminer
la
somme
versée
en
cas
de
victoire
de
l’équipe
1,
de
match
nul,
de
victoire
de
l’équipe
2
(d’où
le
nom
1N2).
Exemple
:
Bordeaux
‐
Auxerre
(Football:Ligue
1)
1.55
;
3.35
;
5.20.
Le
parieur
qui
mise
10€
sur
Bordeaux
obtient
15,50€
(1.55x10€)
en
cas
de
victoire
de
Bordeaux
(et
perd
10€
en
cas
de
défaite
ou
de
match
nul).
Analyse
Soient
a,
b,
c
les
coefficients
1N2.
L’objectif
est
de
déterminer
les
mises
x,
y,
z
correspond
à
chaque
situation
(victoire
équipe
1,
match
nul,
victoire
équipe
2)
avec
un
objectif
de
gain
de
Δ€.
La
somme
à
percevoir
est
équivalente
à
l’ensemble
des
mises
(x,
y,
z)
et
du
gain
attendu
(Δ).
Les
sommes
respectivement
perçues
selon
la
conclusion
du
match
jouée
sont
:
ax,
by
et
cz.
Cet
énoncé
se
résume
(mathématiquement)
à
ax=by=cz=x+y+z+Δ,
d’où
y=a/bx
et
z=a/cx.
La
mise
x
se
détermine
par
la
substitution
à
y
et
z
de
leurs
expressions
à
partir
de
x
dans
ax=x+y+z+Δ.
Le
résultat
obtenu
est
x=bcΔ/(abc­bc­ac­ab).
1
Pari
sportif
de
type
1
N
2
(football)
Exemple
L’application
à
l’exemple
(Bordeaux
–
Auxerre)
pour
un
gain
de
5€
donne
:
x=‐23.733274,
y=‐10,97644
et
z=‐
7,0713605.
La
somme
engagée
est
de
‐41,771074
et
le
gain
dans
chaque
situation
de
‐36,771074.
Le
gain
est
effectivement
de
5€
(différence
entre
la
somme
perçue
et
l’ensemble
des
mises).
Toutefois,
l’application
s’avère
déconcertante
car
il
n’est
pas
possible
de
régler
d’engager
des
sommes
négatives.
Il
convient
donc
de
s’intéresser
au
signe
de
x
(qui
doit
être
positif).
Les
coefficients
1N2
étant
également
positifs,
l’examen
de
l’expression
x=bcΔ/(abc‐bc‐ac‐ab)
permet
de
conclure
que
abc‐bc‐ac‐ab
doit
être
positif
non
nul,
soit
:
abc‐bc‐
ac‐ab>0,
abc>bc+ac+ab,
1>1/a+1/b+1/c.
En
conclusion,
la
somme
des
inverses
des
cotes
du
pari
proposé
doit
être
inférieure
à
1.
Hors
avec
1.55
;
3.35
;
5.20
ce
n’est
pas
la
cas
(1,13597645).
En
pratique
ce
n’est
jamais
le
cas,
car
le
bookmaker
serait
assuré
de
sa
faillite.
L’excédent
(0,13,
soit
13%
des
mises)
constitue
son
espérance
(statistique)
de
gain
sur
l’ensemble
des
paris
pris.
Toutefois,
rien
n’impose
de
placer
les
trois
mises
chez
le
même
bookmaker.
La
recherche
des
meilleures
cotes
pour
chaque
situation,
sur
différents
sites
de
paris
en
ligne,
permet
d’améliorer
2
Pari
sportif
de
type
1
N
2
(football)
la
situation.
La
condition
1>1/a+1/b+1/c
permet
de
déterminer
la
valeur
minimale
recherchée
d’une
cote
en
fonction
des
deux
autres,
car
elle
est
équivalente
à
1‐1/a‐
1/b>1/c,
(ab‐b‐a)/ab>1/c
et
c>ab/(ab­b­a).
Dans
le
cas
de
l’exemple
les
cotes
les
plus
élevées
sont
3.35
et
5.20.
L’application
numérique
permet
de
trouver
la
valeur
minimale
à
rechercher
pour
la
troisième
cote,
soit
:
1.96392334.
Gagner
Un
site
propose,
toujours
pour
le
même
match
Bordeaux
–
Auxerre,
les
cotes
suivantes
:
2
;
3,1
;
3.6.
La
condition
1>1/a+1/b+1/c
n’est
pas
vérifiée
(1,10035842).
Par
contre,
si
les
deux
premières
mises
(victoire
Bordeaux
et
match
nul)
sont
placées
chez
le
premier
bookmaker
et
la
dernière
sur
le
second,
les
cotes
obtenues
sont
:
2
;
3.35
;
5.20.
La
condition
(1>1/a+1/b+1/c)
est
vérifiée
(0.99081515).
Pour
un
gain
de
5€,
les
mises
associées
à
chaque
situation
(1N2)
sont
272.1875,
162.5,
104.6875
(avec
a=2,
b=3.35,
c=5.20,
Δ=5).
La
somme
totale
engagées
est
de
539,375€
(dont
267.1875
[y+z]
chez
le
premier
bookmaker
et
272.1875
chez
le
second
[x]).
Dans
tous
les
cas,
le
somme
perçue
sera
de
544,375€
:
2x
272.1875
(victoire
Bordeaux),
3.35x
162.5
(match
nul),
3
Pari
sportif
de
type
1
N
2
(football)
5.2x
104.6875€.
Le
gain
est
donc
de
544,375
‐
539,375,
soit
5€.
Conclusion
La
méthode
décrite
est
infaillible,
la
seule
difficulté
consiste
à
repérer
les
bookmakers
offrant
les
meilleures
cotes
pour
le
même
match.
Les
sites
de
paris
en
ligne
étant
nombreux
et
l’accès
aux
cotes
aisées
(à
la
base
même
de
leur
publicité
pour
attirer
les
parieurs),
l’emploi
d’une
application
automatisée
de
collecte
de
cotes
suffit
à
mettre
en
avant
les
matchs
à
gains
garantis.
Jean‐Marc
QUERE
http://quere.jmarc.free.fr/ebooks/
http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/
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