AD La couleur des étoiles – Loi de Wien

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La couleur des étoiles – Loi de Wien
Document 1 : Corps noir et lumière blanche
Le « corps noir » est un objet théorique qui absorbe toutes les radiations qu’il reçoit en n’en réfléchissant
aucune : le spectre de la lumière émise par un tel corps est continu et ne dépend que de sa température.
L’objet réel qui se rapproche le plus de ce modèle est l’intérieur d’un four. C’est d’ailleurs en utilisant
un four que le physicien allemand Wilhelm Wien (1864–1928) a mis en évidence une loi empirique (qui
découle de l’expérience).
La loi de Wien montre que la longueur d’onde λmax à laquelle un corps noir émet avec un maximum d’intensité lumineuse est inversement proportionnelle à la température de ce corps :
A
T
avec A une constante et T la température du corps en Kelvin (K).
λmax =
Remarque : la température T d’un corps peut s’exprimer en Kelvin (K) ; elle est reliée à la température ϑ
en degré Celsius (◦C) par la relation T = ϑ + 273, 15.
En première approximation, une étoile se comporte comme un corps noir dont la température est celle de
sa surface.
Wien a reçu le prix Nobel de physique en 1911 pour ses travaux sur le rayonnement du corps noir.
Document 2 : Profil spectral d’un corps noir à différentes températures
Température du corps
intensité lumineuse
5500K
5000K
4500K
4000K
3500K
0
500
1000
longueur d’onde (nm)
1500
2000
Document 3 : Bételgeuse et Bellatrix
Bételgeuse et Bellatrix sont deux étoiles appartenant à la constellation d’Orion, très facilement visible dans
le ciel des nuits d’hiver.
La température de surface de Bételgeuse est de 3500 K.
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Figure 1 – Constellation d’orion
Document 4 : Intensité lumineuse du Soleil pour différentes longueurs d’onde
λ (nm)
−2
I (W · m )
300
340
380
400
440
480
550
600
650
700
800
1000 1200
1,01
4,08
7,73
10,0
11,6
11,6
10,5
9,46
8,07
6,82
5,00
3,11
2,04
Document 5 : Spectre de la lumière blanche (longueur d’onde indiquée en nanomètre)
380
400
420
440
460
480
500
520
540
560
580
600
620
640
660
680
700
720
740
760
780
Questions préliminaires
a)
b)
c)
d)
Un corps chaud émet-il toutes les radiations monochromatiques avec la même intensité ?
Quelle est la longueur d’onde correspondant au maximum d’intensité lumineuse émise par Bételgeuse ?
Donner une interprétation de sa couleur perçue.
Que pouvez-vous dire de la température de Bellatrix ?
Problème
Déterminer la température de surface du Soleil. Pour cela vous serez amené à déterminer le plus précisément possible la constante intervenant dans la loi de Wien.
La démarche sera clairement explicitée dans un compte-rendu et le résultat trouvé devra être critiqué.
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