Synopsis - Canadian Mathematical Society

Transcription

Synopsis - Canadian Mathematical Society
!#"%$&(')+*-,
.-/+0/ '1 /+0324/65 $&+7 /85 #9 / -:(;9<#& 5 *
:(;9<>=& 5 &= 7 /85 $?&8= 7 /65 A@1&B'1 .C/(0/ ' /
D1E(EGFH 0JIGK 'ML /+N '
OP5Q5>/ L /ROS FUT SWVS D
X /ZY([8\ &6= A&+9], V TM^GD V DGT(DM^+_
9 .J`S`bac#`Sd2e`?\HfGK2e`?\?cg.`bh : O.?cQK1\Mikj(l(l Em `bhhonUcgpf\ : nqK : K-nJrK-a m
6s tPuvxwJsMyzs
T+_1^k:({(;1| / '-, S ;Hm}T lMj~q€J‚]ƒ…„}†J‡!ˆ|‡#‰Š%‹(‡
Œ 0. ; 0 9;1 j+N lM"l(V'JR-& n 240 /85 $?&8= 7 0/6/ 5 A@1&Ž0 'N}”J"%&(/+9<NQ; 5 0 ' / N &'J& . ;1#;71A&’‘ N 5Q/(0 Œ
#@&
; 'J&“X( A&:& = A;
#&•‘
Œ ‘ N 0 5 |"…N$ . 0;1/ !J7n 1 / 0 :(R &(9<; /(0N˜5 ' /+N *:(9–$;;1 24/85 $&87 /65 A9>" . ; 015 &8" 5—j+lMl(VR
:(& A; XM ;1 ' ‘
Œ "%;1| 5 #; 0 " 5 ; 5 $& S/85 #; 0/ U‘ /+0 {“;1™ S &]L›š8& / /+0 ' . ;7 ” & 5 5 #; 0j+lMl(l
j+lMl24/85 $&87 /65 A9 / 24/ *J$&87 œ ‚]4žB€€8ŸU‚]ƒ
j(l(lW24/ *J$&87 N ;#&+7•"8, 2Žj _8 +¡ 2 ^ lMl
j(l ^ 24/ *J$&87¢:(;1| 5 #; 0 "8, 2Žj M +¡ 2Žj D l
j(l _› N ;1A&87£;1™ 5 $& 2 ; 015 $¥¤§¦ ‰—¨ ¦ ‰-©J‚]ƒ…†qª(ƒ˜«(¬
j T(T . *9<!A9 / a ­& N "A; 0 "™ N ;7FH N {(7 /+0-® ":(9–$;;1 I N q N ;1A&87
(¯°± ¦ ƒ²€©1¬1‡
j T6 \ $& O ³*7 ” / ' . ; N<0 & N , S ;Hm j+V1j~P´zµ´·¶“€€©1ƒ–€¸
X& /85 N 0JI5 $&T(¹]º!»¼FH; N & /(024/85 $&87 /65 A9 / O *7 ” / ' R X( 0/ n ;1 0 ' RJj+lMl C½
5 $& j T8¾ º ‘ / A{ /+0“24/65 $&+7 /85 #9 / O *7 ” / ' R #&…­& 0j(l(l ½ 5 &+$T] º!»?¿ /(”/(0 &8"…&
24/85 $&87 /65 A9 / O *7 ” / ' R XM 0/ n ;1 0 ' j(l(l ½ /+0 ' N & / 'J& N " ® "%;1| 5 #; 0 " 5 ;
"…;7)&;1™ 5 $& ”JN ;1A&87)"™ N ;7
Œ 5 $&¹ º!» 24/ 9&+'J; 0 /(024/65 $&+7 /85 #9 / O *7 ” / 'C½
Œ 5 $&o‘ N 5 #"%$ 24/65 $&+7 /85 #9 / O *7 ” / ' j(l(l1j ¡ j+lMl ^ RHn ;1 0 '"bT /+0 ' j ½
Œ 5 $&GF /8À/ {1$ Sb/65 A; 0/ 24/85 $&87 /65 A9 / O *7 ” / ' j(l(l1j ¡ j+lMl ^½
Œ 5 $&Á{ NQ/ 0 /(024/85 $&87 /65 A9 / O *7 ” / ')TMT º!» n ; N 7½
j(j _W‘C;;{ n &…­1A&ZL"œ €M¬‰eÃHƒ ¦ ‰-„qĒÅ%Æ1€ª8«(¬1ˆ|‡#‰
jMj _›¤ ‰H„§‚6ƒ<‰ ¦ „#‡§€M‰ ¦ ˆÄ ¦ „z¬-‚]± ¦ „#‡§Å˜Š3Ç8€ª(ƒ<‰ ¦ ±‚]‰H„€(Èb„z¬-‚—Ç+€¸‰ŠÉÊ(ÊMË%Ì+ÍÎMÎ6Í
†?€€M‹•Ï
+* ` m 2 mJ: 5 ; N ; À $&…­
n &…­1A&ZLB&('•+* . ! 015bh &+&
j ^(T Ç6ƒQ‡gª„§‚G„g€ ¦ Ä ¦ „z¬-‚]± ¦ «6‡g؇ ¦ ‰
+*B‘ /(N>N * . ”JNQ/R(K1N #{ a m a &87 / 0 & RM24/+NQ5 0Gh m a &87 / 0 & R6Ð\ ;7 n ;' I & N "
n &…­1A&ZLB&('•+* ¿ ;$ 0)p·NQ/+015b2 9 h ;1 I $1! 0
j ^ j\ $ & h ;9–{(& N N ;#&+7
+* †CƒZª1ō‚•Ç8€Mƒ<ƒ–‚]‰-Å<‚ ¦ ‰C©•²„ ¦ ‰4¶ ¦ «€M‰
\ $&A;9–{(& N”JN ;1A&87 I ;&8"|#{(& 5 $1|"8, ` "…9–$;;1-9; N>N #'J; N |"| 0 &('“L 5 $
A;9–{(& N " R6/ !M9<#;"…&+'?m \ $& N & /(N &
" 5 '& 015 "-LB$; /(N &x"%& 015 7 /+N 9–$1 0JI
1000
5 $&b™z;1!A;(L 0JIN A&8"+m \ $& N " 5 " 5 '& 015
'J;(L 05 $&$ / ! 05 N<0“/ 99<; N ' 0JI5 ; 1000
; ” & 0 "&…­& N *G#;9–{(& N m \ $&"…&+9; 0 'G" 5 'J& 015 9<A;"%&+"P&…­& N *“"%&(9<; 0 'BA;9–{(& N…R & Œ
I 00 0JI L 5 $ 5 $&“"%&(9<; 0 '?m \ $& 5 $1 N ' " 5 '& 015 9–$ /(0JI &8" 5 $&“" 5>/65 &o;1™q&…­& N *
5 $1 N 'oA;9–{(& N…R J& I 00 0JI L 5 $ 5 $& 5 $1 N ' R 9<A;" 0JI 5 !™- 5 |"; ” & 0)/+0 '; ” & 0 Œ
0JI 5 !™? 5 #"9<#;"…&+'?m \ $1|"¼9<; 015 0 &8" R L 5 $ 5 $& º!» " 5 '& 015 9–$ /+0JI 0JI5 $&
" 5Q/85 &;1™&…­& N * nº!» A;9–{(& N…R 015 | / | 5 $&" 5 'J& 015 "·$n/ ­&PL / #{(&(' 5 $&$ / !³L / *?m
\ $& ”JN ;1A&87£#"6, 3$1A9–$o#;9–{(& N " N &+7 / 0 ; ” & 0)/ ™ 5 & N/ ! 5 $&B" 5 '& 015 "b$ / ­&
7 /+N 9–$&('
\ $& /+0 "<LB& N #"bLB&6|q{ 0 ;(L 0 , \ $&oA;9–{(& N "bLB$;"…& 0 J7)J& N " /(N & ” & N Œ
™z&(9 5 "…@1 /(N &8" N &+7 / 0 ; ” & 0-RC/ "¼; 0 * 5 $&“"…@1 /(N &8"¼$ / ­& /(0 ;'J' 0 J7)J& N ;1™
' ­|"…; N "8m S ; 5 & 5 $ /85P5 $1|"#" 5<N & LB$& 5 $& N}5 $&“9<; N<N A'; N 9<; 015>/ 0 " 1000 ; N
/(0 *•; 5 $& N}0 J7& N ;1™C#;9–{(& N "8m c§0B5 $1#" 0 ; 5 & 5 $& / 5 $; N " ”N &+"%& 015 "…;7)&¼"#7 ” #& 5 &+9–$ 0 A@1&+"P™z; N '& / Œ
0JI L 5 $ /+0 & Y+5 & 0 "A; 0 ;1™ 5 $1#" ”N ;#&+7em
K10
;+*
j ^1E N ;#&+7•"8,?^ j ^(_]¡1^ j D l
\ $1#"x7); 015 $ ® " %™ N &+&" / 7 ” #& |"8,
m ƒ€8ŸU€(Š ‚ Ÿ ¦ ƒ¨‡#ƒQ«6‡|ˆ ‡§Å…ª8ˆ ¦ †qª1Å ¦ ƒ–‚ZŠ8„ ~U€ª(± ¦ ‰‡§‚ m
:(;1 5 a R b & 5 c 5<N ;1|" 0 ;7) N &8" N &(= &6#" /(N 5<NQ/ N &+" 5 &8|" @1&
m 2 ; 015<N & N @&
a2 + b 2 + c 2 = 9
R R
m
3 · min{a b c} ≤ 1 + abc
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
m ƒ–€8ŸU€(Š]‚(©(¯¨‡Aƒ˜«8‡!ˆ‡gŅª6ˆ ¦ †qªÅ>¬ ¦ ƒ‚]Š6„ ~U€M± ¦ ‰1‡ ¦m
5 $ /85
h & 5 a R b R c & /(0 * N & / 0 J7)J& N ""–9–$ 5 $ /85 a2 + b2 + c2 = 9 mx N ;+­&
R R
m
3 · min{a b c} ≤ 1 + abc
j JTk:(;1| 5 #; 0 "8,?^MT(^(¹]¡1^(TMD l

Documents pareils