CORRECTIONS DE l`Interrogation de MATHEMATIQUES

CORRECTIONS DE l'Interrogation de MATHEMATIQUES
1°)Donne la définition de l'échelle d'une carte.
L'échelle d'une carte est le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des
distances réelles aux longueurs sur la carte.
2°)Complète le tableau puis donne l’échelle de la carte
Sur une carte, la distance entre deux villes est de 5 cm. En réalité, elle est de 15 km.
Réalité (cm)
1 500 000
300 000
900 000
Plan (cm)
5
1
3
×
1
300 000
Quelle est l'échelle de cette carte ? Quelle est la distance réelle représentée sur le
plan par 3 cm ?
Pour trouver l'échelle de la carte, il faut trouver la distance réelle en cm que
représente 1cm sur la carte. Pour cela on utilise le tableau de proportionnalité cidessus. On sait que 5 cm représente 15 km c'est-à-dire 1 500 000 cm.
1 cm sur la carte représente donc 5 fois moins de cm en réalité,
c'est-à-dire 300 000 cm . L'échelle de la carte est donc
1
.
300000
La distance réelle représentée sur le plan par 3 cm est 900 000 cm c'est-à-dire 9 km.
3°) Cette carte au trésor est à l'échelle
1
.
5000
Plage des
pirates
Trésor
Quelle distance sépare :
a. le cocotier géant de la plage des pirates ?
b. la grotte du trésor ?
L'échelle
1
5000
signifie que 1 cm sur la carte
Grotte
Falaise
Cocotier géant
représente 5 000 cm en réalité. Sur la carte, la distance
entre le cocotier géant et la plage des pirates vaut 3,7 cm donc en réalité la distance
entre le cocotier géant et la plage des pirates vaut 3,7× 5 000 = 18500 cm c'est-àdire 185 m.
Sur la carte, la distance entre la grotte et le trésor vaut 2,5 cm donc en réalité la
distance entre le la grotte et le trésor vaut 2,5× 5 000 = 12 500 cm
c'est-à-dire 125 m.
CORRECTIONS DE l'Interrogation de MATHEMATIQUES
1°)Donne la définition de l'échelle d'une carte.
L'échelle d'une carte est le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des
distances réelles aux longueurs sur la carte.
2°)Complète le tableau puis donne l’échelle de la carte
Sur une carte, la distance entre deux villes est de 6 cm. En réalité, elle est de 24 km.
Réalité (cm)
2 400 000
400 000
2 000 000
×
Plan (cm)
6
1
5
1
400000
Quelle est l'échelle de cette carte ? Quelle est la distance réelle représentée sur le
plan par 5 cm ?
Pour trouver l'échelle de la carte, il faut trouver la distance réelle en cm que
représente 1 cm sur la carte. Pour cela on utilise le tableau de proportionnalité cidessus. On sait que 6 cm représente 24 km c'est-à-dire 2 400 000 cm.
1 cm sur la carte représente donc 6 fois moins de cm en réalité,
1
.
400000
c'est-à-dire 400 000 cm. L'échelle de la carte est donc
La distance réelle représentée sur le plan par 5 cm est 2 000 000 cm = 20 km.
3°) Cette carte au trésor est à l'échelle
1
.
4000
Plage des
pirates
Trésor
Quelle distance sépare :
a. la grotte de la plage des pirates ?
Grotte
b. la falaise du trésor ?
L'échelle
1
4000
Falaise
signifie que 1 cm sur la carte
Cocotier géant
représente 4 000 cm en réalité. Sur la carte, la distance
entre la grotte et la plage des pirates vaut 2,4 cm donc en réalité la distance entre la
grotte et la plage des pirates vaut 2,4× 4 000 = 9 600 cm c'est-à-dire 96 m.
Sur la carte, la distance entre la falaise et le trésor vaut 2,7 cm donc en réalité la
distance entre le la grotte et le trésor vaut 2,7× 4000 = 10 800 cm
c'est-à-dire 108 m.