TD n°3 - Isis TRUCK

I. Truck
Licence informatique 3e année
Université Paris 8
Réseaux Mobiles
TD 3
CSMA, DCF et Hamming
Exercice 1. Ecrire l'algorithme du protocole CSMA p-persistant en explicitant
plusieurs fonctions qui peuvent s'appeler : emettreTrame(), transmettre(),
transmissionImmediate()...
I. Truck
Licence informatique 3e année
Université Paris 8
La figure ci-dessous indique le mode de construction du code. Les valeurs
d1, d2, d3 et d4 symbolisent les quatre bits du message. Les valeurs p1, p2,
p3 correspondent aux bits de parité. Le bit p1 correspond à la parité du cercle
vert, si d1 + d2 + d4 est pair p1 est égal à zéro, sinon p1 vaut un. En
conséquence, si aucune altération ne se produit, la somme des bits du cercle
vert est paire. Cette logique est poursuivie sur les cercles rouge et bleu.
Exercice 2 : Echange en IEEE 802.11b (utilisation de la fonction DCF)
Une station envoie à 11Mbit/s une trame de données contenant 1600 octets
de données utiles.
On rappelle que toute trame 802.11 n’est pas envoyée directement dans les
airs, mais subit un ajout (l’entête PLCP). On envoie donc une trame plus
longue que la trame MAC.
On pose les hypothèses suivantes :
- dans chaque trame, la partie de l’entête PLCP est envoyée en 97 µs ;
- une trame ACK contient 14 octets de données MAC (entête MAC + CRC) ;
- une trame RTS contient 20 octets de données MAC ;
- une trame CTS contient 14 octets de données MAC ;
- le SIFS est de 28 µs ;
- le DIFS est de 128 µs ;
- le backoff est environ de 20 µs ;
- les temps de propagation sont négligeables ;
- l’efficacité d’un canal de transmission est égale au débit utile divisé par le
débit brut ;
- l’échange se passe sans erreur, ni perte.
2.1 Faire un schéma de l’échange
2.2 Calculer le NAV RTS
2.3 Calculer le NAV CTS
2.4 Calculer le temps total de transmission (avec RTS/CTS)
2.5 Calculer le temps total de transmission si l’on n’avait pas utilisé de
RTS/CTS
2.6 Déterminer l’efficacité du canal avec RTS/CTS
2.7 Déterminer l’efficacité du canal sans RTS/CTS
Exercice 3. Construction d'un code de Hamming et correction d'une
erreur (cf. Wikipedia)
Soit le code de Hamming (7,4), c'est-à-dire un code contenant des mots de 7
bits dont 3 sont redondants. Les 3 bits redondants sont des bits de parité. Ce
code permet de corriger 1 erreur.
Si une altération se produit par exemple sur p1 alors la parité du cercle de p1
est modifiée, en revanche celles des cercles de p2 et de p3 ne sont pas
modifiées. Si la parité de d1 est modifiée, alors celles des cercles de p1 et de
p2 le sont mais celle de p3 ne l'est pas.
3.1 Faire un tableau récapitulatif de la situation en mettant en colonne les
altérations possibles des 7 bits du message et en ligne les parités des cercles
associés. Si la parité du cercle est conservé, mettre un 0, sinon mettre un 1.
3.2 Ordonner les colonnes du tableau.
3.3 Si l'on considère les 4 messages suivants : d1 = 1000, d2 = 0100, d3 =
0010 et d4 = 0001, quels sont les mots (de 7 bits) générés ?
3.4 On écrit ces 4 mots en colonne dans une matrice notée G. Cette matrice
permet de générer le mot de 7 bits (avec la redondance) à partir de n’importe
quel mot de 4 bits. Tester avec le mot d = 1011 (écrit sous forme vectorielle)
qu’il faut multiplier par G. On doit obtenir le mot, noté C, qu’on aurait obtenu
« à la main ».
3.5 Transformer le tableau du 3.2 en matrice, notée H. Calculer le produit de
H par C. Qu’obtient-on ?
3.6 On suppose qu’on reçoit le mot x= 0110111. Quelle est la différence entre
x et C ? Quel bit (d1, d2, d3 ou d4 ?) a été modifié ? Et quelle est sa
position ? Calculer le produit matriciel de H par X (X est le vecteur associé à
x). Que constate-t-on ? Que vaut le résultat en base 10 ? Que conclure ?