Contrôle arithmétique 2

26 Septembre 2014
3ème 1 et 2
sta
ins
Arithmétique
Interrogation de mathématiques
Exercice 1 (8 points)
Déterminer l’aide de :
1. L’algorithme des soustractions successives le PGCD de :
• a) 451 et 187
• b) 156 et 29
rie
2. L’algorithme d’Euclide le PGCD de :
• a) 378 et 140
• b) 189 et 105
Exercice 2 (6 points)
cu
1. Les nombres suivants sont -ils premiers entre eux ? (Justifier votre reponse)
• a) 17 et 8
• b) 18 et 16
• c) 43 et 33
• d) 540 et 360
17
8
• b)
18
16
• c)
43
33
• d)
540
360
Exercice 3 (6 points)
Jo
• a)
lio
t
2. D’après la question précédente, les fractions suivantes son-elles irréductibles ? (Justifier votre reponse )
Lukas travaille dans une métallerie qui a reçu des grandes plaques de métal de longueur 294 cm et de largeur 224 cm.
ge
Le responsable de la production lui demande de découper dans ces plaques des carrés tous identiques de façon à ne
pas avoir de chutes.
1. Peut-il découper des carrés de côté 8cm ?
• Si oui, combien de carrés Lucas obtiendra-t-il ?
llè
2. Peut-il découper des carrés de côté 7 cm ?
• Si oui, combien de carrés Lucas obtiendra-t-il ?
Lucas veut fabriquer des carrés les plus grands possibles.
Co
On note n la longueur d’un côté d’un carré.
3. Justifier que : n = P GCD (294; 224)
4. Déterminer le nombre de carrés dans ce cas.