Etude des crues des bassins versants arides et semi

Annales des Sciences et Technologie
Vol. 3, N° 1, Juin 2011
ΎϳΟϭϟϭϧϛΗϟ΍ϭϡϭϠόϟ΍ ΕΎϳϟϭΣ
Etude des crues des bassins versants arides et semi-arides de l’Algérie.
Bassins, d’El Honda, de Chott Melghir et des Hauts plateaux
(Bassins : 05-06-07)
Djamel BOUTOUTAOU*, Fares BELAGOUNE et Sofiane SAGGAÏ
Laboratoire d’Exploitation et de Valorisation des Ressources Naturelles en Zones Arides,
Université KASDI MERBAH Ouargla, Ouargla 30000, ALGERIE
*
Email : [email protected]
Résumé :
L’étude sur les inondations en Algérie établie par l’Agence Nationale des Ressources Hydrauliques (ANRH)
montre que le pays est confronté au phénomène de crues et inondations très destructives en particulier dans les régions
arides et semi-arides.
Les crues des cours d’eau de ces zones sont moins connues. Elles sont caractérisées par leur subite apparition
et leur caractère brutal. Ces crues apparaissent suite à des pluies intenses et de courte durée (pluies d’averse et
d’orages). La durée de la crue est de l’ordre de quelques minutes à quelques heures. Les dégâts humains et matériels
causés par ces crues ont été toujours très élevés.
L’objectif de l’étude est de proposer pour ces zones une méthodologie de calcul des crues pour les cours d’eau
non jaugées.
Mots clés : crue, bassin versant, débit spécifique, coefficient de variation, aride
1. Introduction
La zone d’étude englobe trois grands bassins versants des zones semi-aride et aride du Sud
Est de l’Algérie. Il s’agit des bassins de Chott Melhrir - 06 (68751 km2), des hauts plateaux
Constantinois - 07 (9578 km2) et d’El Hodna – bassin 05 (25843 km2). Les oueds de ces zones sont
à écoulement endoréiques (les oueds se jettent dans des dépressions fermées) et à régime quasitemporaire. Les dégâts humains et matériels causés par ces crues ont été toujours très élevés [1,2,
3].
Les études de protection contre les inondations ou les études de dimensionnement des
ouvrages hydrauliques (évacuateur de crue, bassin d’orage, etc.) nécessitent la donnée de la crues
qui est souvent inconnue dans plusieurs endroit en particulier aux niveaux des oueds non jaugés de
ces zones [4]. Cela rend la tâche très difficile aux planificateurs et aux aménagistes exerçant dans le
domaine des études hydraulique.
L’objectif de cette étude et de proposer une méthodologie de détermination de la crue en
absence de données de mesure dans les zones semi-aride et aride du Sud Est de l’Algérie.
2. Matériels et Méthodes
Les données des débits maximaux instantanés de crues proviennent des fichiers de l’Agence
nationales des ressources hydriques (ANRH). Ces débits sont enregistrés aux niveaux des 15
stations hydrométriques réparties uniformément sur toute la surface des trois bassins versants. La
durée d’observation varie de 15 à 39 ans (tableau 1).
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BOUTOUTAOU D., BELAGOUNE F. et SAGGAÏ S
.
Tableau 1 : Stations hydrométriques et période d’observation
Code station
05 11 01
05 03 01
05 09 01
05 05 01
05 08 01
06 12 01
06 23 08
06 13 01
06 18 11
06 15 02
07 04 04
07 05 01
07 04 03
07 04 01
07 07 02
m3/s).
Oued
Nom de la station
Sidi Ouadah
Ain El Hadjel
Medjez
Rocad Sud
Ced Fegues
El Kantra
Ain Babouche
Djemorah
Mellegu
M'Chounech
Morri
Chemorah
Reboa
Timgad Gue
Foum El Gueiss
Soubella
El Ham
Ksob
El Ham
Lougmane
El Hai
Chéria
Djemorah
Ktefessouda
El Abiod
Morri
Chemorah
Reboa
Soultez
Gueiss
Surface
du bassin
versant
S, (Km2 )
176
2661
1331
5600
334
1170
785
595
2098
1050
24.5
765
296
194
144
Période
d’observation
Années
1972-2005
1964-1994
1972-1993
1951-1993
1954-1995
1967-1995
1974-1999
1975-1995
1975-1997
1970-1994
1970-2005
1968-1994
1969-2005
1968-2005
1968-2004
Nombre
d’années
réellement
observées
33
29
21
35
35
28
24
18
15
24
34
26
35
35
35
Un fichier a été créé identifiant tous les débits max. (date de la crue ainsi que sa valeur en
Après avoir constitué des rangs statistiques des débits max instantanés, un ajustement aux
lois théoriques a été effectué pour déterminer les quantiles de ces mêmes débits. Le meilleur
ajustement est donné par la loi lognormale [5]. Pour illustration, nous présentons dans la figure 1
un exemple d’ajustement à la loi lognormale des débit max de Oued K’Sob à la station Madjez.
Figure 1 : Ajustement des débits max. de oued K’Sob à la station Madjez
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Le tableau 2 regroupe les valeurs d'ajustement des débits max., les paramètres statistiques
d'ajustement à savoir le débit max instantané moyen annuel ( Q ), l’écart type ( σ ) et le coefficient
de variation ( CV ).
Tableau 2 :. Résultat d’ajustement des débits max. fréquentiels en m3/s
Station
Surface
Paramètres statistiques
Période de retour T, années
3
3
Q , m /s ı, m /s
CV
10
20
50
100
S, Km2
05 03 01
06 12 01
05 05 01
05 08 01
07 05 01
06 18 01
07 04 03
06 18 11
06 23 08
06 13 01
05 11 01
05 09 01
06 15 02
07 04 01
07 07 02
2670
1170
5600
334
765
2085
296
2 098
785
595
176
1330
1050
194
144
82
90
196
63
129
209
87
85
97
94
100
200
112
115
50
72,2
45,9
294,0
41,6
56,8
194,4
79,2
57,8
58,2
62,0
80,0
172,0
112,0
64,4
90,4
0,880
0,510
1,500
0,660
0,440
0,930
0,910
0,680
0,600
0,660
0,800
0,860
0,580
0,560
0,520
264
212
446
118
157
249
98
214
202
146
202
465
212
215
80
328
263
555
146
195
310
121
266
251
181
267
652
266
269
94
438
351
740
195
260
413
162
355
334
241
365
954
344
347
114
544
436
920
242
323
513
201
441
415
300
449
1230
409
411
129
2.1. Modélisation des débits max. instantanés fréquentiels
Le modèle de calcul des débits max. fréquentiels proposé pour les cours d’eau non jaugés
des zones arides et semi-arides est basé sur les suppositions suivantes :
1- La bonne adéquation des données empiriques à la loi de distribution théorique (loi
lognormale) pour tous les échantillons (15 stations) des débits max permet de supposer que
la loi lognormale est valable en tous point de l’espace des bassins versant de la zone d’étude.
2- Selon Dubreuil [6], le meilleur ajustement est donné par la loi lognormale, loi dissymétrique
recommandée pour les régimes subdésertiques et désertiques
La loi de répartition lognormale (Galton) des débits max fréquentiels ou de période de retour
T est retenue comme modèle et elle est présentée par la formule suivante :
QT =
Q
exp ªu
«¬
CV + 1
2
ln CV + 1 º
»¼
(
2
)
(1)
QT – débit max fréquentiel de période de retour T ;
Q – moyen annuel des débits maximaux en m3/s
CV – coefficient de variation.
u – variable réduite de Gauss, dont les valeurs sont tabulées et choisies en fonction de la fréquence
(période de retour T).
Le débit ( Q ) moyen annuel des débits maximaux instantanés sera remplacé par ( qmax x S )
qmax – moyen annuel des débits spécifiques maximaux instantanés en m3/s.km2 ;
S – surface du bassin versant en km2.
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BOUTOUTAOU D., BELAGOUNE F. et SAGGAÏ S
.
2.2. Détermination des paramètres qmax et CV du modèle
2.2.1. Détermination du débit spécifique maximum instantané (moyen annuel) qmax
Plusieurs auteurs relient le débit spécifique maximum q à un seul argument qui est souvent
la surface du bassin versant. L’expérience montre que les eaux mettent plus de temps pour ce
concentrer dans leurs émissaire que le bassin est plus vaste et la pluie et la neige n’atteignent
généralement par leur maximum sur toute l’étendue du bassin versant à la fois. Le débit spécifique
de crue q est fonction principalement de l’étendu du bassin versant et y inversement
proportionnelle. Ceci veut dire que le débit maximum de crue croit moins vite que la surface du
bassin versant.
De nombreuse études menées dans plusieurs pays [7, 8] en vue d’analyser le comportement
des débits maxima en fonction de la surface du bassin versant ont conduit à des formules dont le
prototype est celle de :
Myer :
Q = C S α ; (avec Q en m3/s et S en km2)
C -coefficient de Myer, fonction des caractéristiques physique du bassin versant.
α - exposant variant entre 0.4 et 0.8
(2)
1− 0.1K
Franco et Rodier :
Q § S ·
=¨
¸
106 © 108 ¹
Pagliaro :
Q S + 90
=
S
2900
q=
( Q en m3/s et S en km2 et K = 2 ÷ 6)
( Q en m3/s et S en km2)
(3)
(4)
L’extrapolation de ces modèles vers les régions arides et semi-arides de l’Algérie confirme
la décroissance du débit spécifique maximum avec la diminution de l’aire du bassin versant
(Figure 2).
Débit maximum spécifique
q m3/s
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Surface du bassin v ersant,(S+1) km2
Figure 2 : Relation entre le débit spécifique maximum et la surface du bassin versant
dans les régions aride et semi-aride de l’Algérie
La corrélation entre ces deux caractéristiques hydrologiques est très forte, elle est traduite
par un coefficient de corrélation R = 0.93. La relation donnant la valeur du débit spécifique
maximum en fonction de la surface du bassin versant pour les zones arides et semi-aride de
l’Algérie est la suivante :
qmax =
25.92
(S +1)0,78
(5)
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Ou :
qmax – moyen annuel des débits spécifiques maximaux instantané en m3/s.km2
S – surface du bassin versant en km2.
2.2.2. Détermination du coefficient de variation CV
L’expérience hydrologique montre que la variation territoriale ou spatiale de plusieurs
paramètres de l’écoulement (crue, étiage etc.) est le résultat de l’interaction de plusieurs facteurs
physico-géographiques et climatiques d’une zone géographique donnée. Il est donc possible
d’interpoler les valeurs mesurées dans les sites des stations hydrométriques. Les premières
méthodes de détermination du coefficient de variation en absence de données de mesure sont les
formules et les relations empiriques [9, 10, 11].
La majorité de ces formules relient le coefficient de variation aux principaux facteurs,
hydrométéorologiques et les facteurs physiques des bassins versants.
L’analyse de la relation entre le coefficient de variation et la superficie du bassin versant
comme paramètre régulateur dans les zones arides et semi arides de l’Algérie
(figure 3) montre
une faible corrélation de l’ordre de R = 0.45 avec une certaine tendance de croissance du CV avec
l’augmentation de S .
Il est clair que le coefficient de variation dans ces zones ne dépend pas uniquement de la
surface du bassin versant mais aussi à notre avis du débit maximum spécifique. C'est-àdire CV = fonct (q, S ) . La relation entre ces trois caractéristiques est présentée dans la figure 4.
1,6
45
40
1,4
30
Cv/qmax
cooefficient de variation Cv
35
1,2
1
0,8
25
20
15
0,6
10
0,4
5
0
0,2
1
2
3
1
4
2
3
4
log( S+1)
log (S+1)
CV
et log( S + 1)
qmax
En incluant le débit maximum spécifique comme deuxième argument dans l’analyse, on a
pu augmenter le coefficient de corrélation entre le coefficient de variation CV et les deux autres
paramètres (le débit spécifique maxima qmax et la surface du bassin versant S ) jusqu’à R = 0.94.
Les points d’observation s’alignent bien autour de la courbe d’ajustement comme le montre la
figure 4. Cette corrélation est traduite par une simple relation de type exponentiel suivante :
Figure 3 : Relation rentre CV et log( S + 1)
Figure 4. Relation entre
CV = 0.0104 qmax exp[2.15log(S +1)]
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(6)
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.
3. Résultat et discussions
Les analyses et résultats obtenus plus haut permettent de proposer une formule de calcul des
débits de crues maximaux instantanés fréquentiels des cours d’eau non jaugés des zones semi-arides
et arides de l’Algérie. Cette formule est basée sur la distribution lognormale, distribution
généralisée pour toutes ces régions et incluant les principaux paramètres (surface du bassin versant
et débit spécifique maximum) intervenant dans la genèse de crues :
QT =
qmax S
exp ª«u
¬
CV + 1
2
2
ln CV + 1 º»
¼
(
)
(7)
La valeur de qmax en m3/s.km2 est déterminée par la relation (5), celle de CV par la relation (6),
donnée ci dessus. La valeur de la surface du bassin versant S en km2 est déterminée par planimétrie
de la carte topographique tandis que la valeur de la variable réduite de Gauss u et choisie en
fonction de la période de retour T :
Période de retour T, années
Variable réduite de Gauss u
5
0.841
10
1.282
20
1.645
50
2.054
100
2.327
1000
3.091
10000
3.719
Le choix de la période de retour T pour la comparaison entre les valeurs des débits
maximaux instantanés de crues mesurées et calculées par la formule (7) est basé sur la longueur des
séries d’observation. Pour les longueurs d’observation situées entre 10 et 15 ans, la comparaison est
établie pour T = 10 ans, entre 15 et 36 ans, pour T = 20 ans. Cette comparaison est donnée dans le
tableau 3 ci-après.
Nous tenons à préciser que vu la variation très élevés des débits de pointe, (de quelques
dizaines à quelques milliers de m3) d’ailleurs ce qui caractérise les cours d’eau des zones arides et
semi-arides de l’Algérie, en hydrologie, l’écart entre 20 – 25% sur la moyenne d’un échantillon de
débit de pointe est admissible [12]. La relation établie peut être retenue pour le calcul des crues.
4. Conclusion
La valeur de la crue qui est une donnée indispensable pour la calcul et le dimensionnement
des ouvrages hydrauliques, reste souvent inconnue dans les régions arides et semi-arides de
l’Algérie et ce, par manque de données de mesure et / ou absence de méthodologie de calcul
appropriée à ces zones. L’analyse de quelques paramètres (moyen annuel des débits maximaux
spécifiques qmax , la surface du bassin versant S et le coefficient de variation CV ) intervenants dans
la genèse de crue des cours d’eau, associée à quelques considérations théoriques (loi de distribution
théorique lognormale généralisée dans tous l’espace des régions arides et semi-arides), permettait la
mise au point d’un modèle de calcul des débit de crues pour les cours d’eau non jaugés de ces
zones. Son utilisation nécessite la connaissance uniquement de la surface du bassin versant S . La
valeur de cette dernière est déterminée par planimétrie du contour du bassin sur une carte
topographique. La méthode fourni des résultats satisfaisants et elle est considérée comme fiable à
des fins d’étude hydrologique en absence de données de mesure.
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BOUTOUTAOU D., BELAGOUNE F. et SAGGAÏ S
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