corrigé DM8 4ème 2014 2015

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corrigé DM8 4ème 2014 2015
DEVOIR MAISON N°8 :
4ème
Exercice1:
Calculer en détaillant les étapes et donner le résultat sous forme simplifiée :
5 13
A 
6 12
3 9
B 
5  2 13
5 7


3  7 9  5
6  2 12


10 13
5 7 7  5
 
21 45
12 12


33
35 35

24
12  3

1
35

4
Exercice2 :
Deux amoureux s’échangent des SMS :
•Roméo : Slt juju ! jtdr
•Juliette : Moi aussi mon Roméo. Tu sais que les cinq seizièmes de mes SMS te sont adressés ?
•Roméo : Mdr ! Et les autres ?
•Juliette : Ben, j’envoie encore les sept douzièmes à ma maman.
•Roméo : Et le reste ?
•Juliette : Le reste ? C’est à ma meilleure amie !
5 3 7  4

48 43
16  3 12  4

15 28
48 48


5
48 48

43
48

48
Quelle proportion de SMS Juliette envoie-t-elle à sa meilleure amie ? Tous les calculs effectués doivent
5
apparaître sur la copie. Juliette envoie
des messages à sa meilleure ami;
48
Exercice 3:
Un avionneur donne la consommation moyenne de l'un de ses avions moyen-courrier grâce au graphique
suivant.
a. Avec 20 t de kérosène, combien de temps cet avion peut-il voler ? Donne une valeur approchée. (laisse les
pointillés visibles) Il peut voler environ 3 h 15 min
b. Donne une estimation de la masse de kérosène, en tonnes, consommée pour un vol d'une durée de 2 h 30
min(laisse les pointillés visibles). Il faut 30tonnes de carburant
exercice 4
D
E
CE = 11 cm
A
AB = 10 cm
C
B
BC = 6 cm
BF = 5 cm
F
A  (EC)
B  (FC)
1) Réponds aux questions suivantes
a) la distance de A à (BC) est AC = on peut calculer avec Pythagore moins
on sait que ABC est rectangle en C alors d'après l'égalité de Pythagore
AB2  AC2  BC2
AC 2  64
2
2
2
10  AC  6
AC  64 cm
100  AC2  36
AC  8 cm
AC2  100  36
b) la distance de A à (ED) est on ne peut pas la connaître car il n'y a pas d'angle droit
c) la distance de B à (EC) est BC =6 cm
d) la distance de F à (EC) est FC = FB+BC = 11 cm (car les points F,B et C sont alignés dans
cet ordre)
2) Quelle est la nature du triangle ECF?
  90 et EC = EF = 11 cm donc EFC est rectangle et isocèle en C
ECF
Exercice 5:
1) Construis une figure en respectant le programme de construction suivant: (n'oublie pas la figure à main
levée et les codages)
a) Trace un cercle (C) de centre O et passant par un point A tel que OA = 4,2 cm..
  100 .
b) Place B appartenant au cercle (C) tel que AOB
c) Trace (tA) la tangente en A au cercle (C) . Justifie la construction par la définition de tangente.
la tangente en A au cercle (C) est la droite qui passe par A et qui est perpendiculaire au rayon
[OA]
d) Trace (tB) la tangente en B au cercle (C) .
B
(tB)
AOB=100°
A
O
(tA)