fatigue et rupture, un challenge des l`etude de risque

AFIAP – ESOPE 2007 - Paris
FATIGUE ET RUPTURE, UN CHALLENGE DES L'ETUDE DE RISQUE
FATIGUE AND RUPTURE, A CHALLENGE FROM THE RISK STUDY
C. Faidy
EDF-SEPTEN – 12, avenue Dutrievoz – 69628 Villeurbanne Cedex France
e-mail : [email protected]
RESUME
Dans le cadre de l'application de la Directive Européenne Equipement Sous Pression et des
réglementations nationales correspondantes (décrets et arrêté en France), il est exigé au
fabricant de réaliser une étude de risque justifiant, au regard des conditions de fonctionnement
fournies par le client, une marge par rapport aux risques de fatigue et de rupture brutale des
Equipements Sous Pression.
L'objet de ce papier est de faire une revue de l'existant dans quelques Codes et Normes
utilisés en Europe (non-nucléaire et nucléaire). La conclusion rappellera l'importance de ces
études pouvant influencées la conception des ESP et fera une première proposition en 3 étapes
: règles d'exemption d'analyse, analyse simplifiée, analyse détaillée.
ABSTRACT
In connection with European Pressure Equipment Directive and the corresponding national
regulation (decree and order in France), it is required to the manufacturer to perform a risk
study, taking into account all the operating conditions defined by the end user, some margins
in front of fatigue and rupture risk of pressure equipments.
This paper presents a review of requirements in existing Codes & Standards used in Europe
(non-nuclear and nuclear). The conclusion will insist on the importance of these studies that
can affect the design of pressure equipments and will proposed 3 level methods: exemption
rules, simplified analysis, detailed analysis.
1
INTRODUCTION
L'ensemble des Centrales Nucléaires française est soumise tant pour la partie nucléaire (circuits
primaires, secondaires, auxiliaires…) que pour la partie eau-vapeur (salle des machines, poste d'eau…)
aux exigences du décret Equipements Sous Pression dans une première phase. Une seconde phase est
requise pour les équipements sous pression nucléaire via un arrêté spécifique.
La démarche générale est donc appliquer :
- définition de la commande par l'Exploitant
- le Fabricant responsable de la conception, de l'analyse de risque, de la justification de la
conception, de la protection contre le dépassement des limites (pression, température…), de la
visite finale qui comprend une épreuve hydrostatique, de la notice d'instruction, de l'évaluation
de la conformité et de la mise sur le marché
- l'Exploitant met ensuite en service, exploite, surveille, re-qualifie, répare… en respectant une
réglementation nationale
Le projet en cours de construction à Flamanville comprend plus de 15 000 équipements sous pression
nécessitant un dimensionnement, une analyse de risque et une justification de la conception.
Les difficultés rencontrées à ce jour porte principalement :
- sur le nouveau rôle des différents acteurs : Client, Fournisseur, les Organismes et
l'Administration,
- des interprétations du texte réglementaire
- la nécessité d'études, un peu détaillée parfois, avant d'engager la Fabrication
- la nécessité d'études des différents mécanismes de dégradation pouvant affectées les marges de
tenue à la pression des équipements : éclatement, flambage, fatigue, rupture, corrosions,
vieillissement…
- la réalisation d'études dynamiques comme les séismes, les décharges de soupape, les coup
bélier…
- la non exhaustivité des Codes et Normes existants, ainsi que la non harmonisation de ces Codes
& Normes
- le niveau de détail des données à fournir par l'exploitant : situations normales, situations
exceptionnelles, combinaison avec les agressions internes/ externes.
L'objet de ce papier est d'analyser 2 exemples particuliers : la fatigue et la rupture.
La fatigue
La fatigue est le fait de soumettre un équipement à des sollicitations variables, parfois d'amplitude
constante, mais le plus souvent d'amplitude variable. En conséquence, après un certain cyclage
apparaît une ou plusieurs fissures en peau de l'équipement. Cette fissure peu se propager au cours de la
vie de l'équipement et peu donc réduire significativement les marges initiales à la pression, en
particulier dans le cas d'une tolérance de la structure aux défauts.
Différentes méthodes sont disponible dans différents Codes et Normes. Ils sont basés sur une
estimation de l'histoire de contrainte équivalente élastique (de Tresca en général) transformée en
histoire de déformation en divisant la contrainte par le module d'Young du matériau. Ensuite une
comparaison entre le nombre de cycles admissibles dérivée d'une courbe de fatigue et le nombre de
cycles prévus permet de déterminer un facteur d'usage FU.
Analyses à la fatigue suivant le RCCM
Généralités et règles d'exemption
Le principe de base du RCC-M pour l'analyse à la fatigue est d'utiliser les données obtenues sur des
essais standard de fatigue sur petites éprouvettes, qui est une caractéristique de base du matériau, et un
2
transfert aux structures. Le paramètre permettant les analyses en fatigue est l'amplitude de déformation
au point considéré, avec utilisation du critère de cisaillement maximum (contrainte équivalente de
Tresca) en cas d'état de contrainte complexe. Les analyses utilisent des essais à déformation contrôlée,
ce qui nécessite une vérification de l'état d'accommodation cyclique de la structure en préalable aux
études de fatigue (amplitude de contrainte totale, hors effet de pic, doit rester inférieure à 2 Sy). Les
courbes de fatigue sont fournies pour 3 familles de matériaux: aciers inoxydables, aciers au carbone et
faiblement alliés et les aciers de boulonnerie. Les courbes étant présentées sous forme ½ amplitude de
contrainte fonction du nombre de cycles, elles sont accompagnées du module d'Young utilisé pour
transformer l'amplitude de déformation en amplitude de contrainte.
L'ensemble des règles détaillées est précédé de règles générales simples d'exemption d'analyse à la
fatigue. Pour chaque type de composant (réservoir, tuyauteries, robinets) le principe général est
conservé, mais des règles adaptées à chacun des composants sont proposées.
Les règles d'exemption utilisent les variations des paramètres généraux définissant les sollicitations
(variations de température et variations de pression), dans certains cas particulier elles intègrent les
fluctuations locales de ces grandeurs pouvant mener à de la fatigue à grand nombre de cycles.
La règle d'exemption d'analyse à la fatigue du paragraphe A4000 du RCCM s'exprime par la formule:
N1 +N2 +N3 < 10000
avec : N1 le nombre de cycles de pression pondéré par les différents niveaux de pression entre 0 pour
un ∆P<20% de la pression de calcul et 1 pour un ∆P>80% de la pression de calcul
N2 le nombre de cycles de variation de température pondéré par les différents niveaux de variation de
température entre 0 pour ∆T<25°C et 40 pour ∆T>250°C; il est proposé une formule de réduction de
l'amplitude de variation de température fonction de l'épaisseur de la paroi considérée comprise entre
0.01 pour des épaisseurs inférieures à 10mm et 1 pour des épaisseurs supérieures à 100mm.
N3 le nombre de cycles de variation de température pondéré par les différents niveaux de variation de
température entre 0 pour ∆T<25°C et 8 pour ∆T>250°C dans le cas où le composant comporte des
soudures entre des matériaux de coefficients de dilatation thermique différents.
Analyse hors zones singulières
Le transfert petite éprouvette/ structure se fait sur la base de coefficients de transfert de 2 sur
l'amplitude de déformation et de 20 sur le nombre de cycles. La nouvelle courbe obtenue, pour des
composants vérifiant toutes les autres exigences du RCC-M, est appelée courbe de "design" et garantie
contre le risque d'amorçage d'une fissure de 1 à 2mm pour les composants ayant une épaisseur
minimum (supérieure à 20 – 30 mm). L'ensemble des essais disponibles sur composants confirme ce
critère.
La détermination de l'amplitude de déformation au point considéré doit intégrer l'ensemble des
sollicitations et les différentes sources de concentrations de contrainte (coin de tubulure, bride, liaisons
avec couvercles, fonds ou plaques tubulaires…), ainsi que les géométries de joints soudés particulier.
Les joints soudés de résistance à la pression assemblant les pièces principales du composant ont des
exigences de fabrications ne nécessitant aucune intensification de contrainte (ou aucune réduction de
résistance à la fatigue), les différences avec le métal de base sont faibles et couvertes par les
coefficients de transposition de 2 et 20 de la courbe de "design".
Il faut noter que les tuyauteries et les organes de robinetterie ont des règles spécifiques légèrement
différentes, en particulier pour la prise en compte des soudures pour les tuyauteries et les
concentrations de contrainte en peau interne pour les robinets.
Les analyses à la fatigue étant basées sur des analyses élastiques des contraintes dans les composants,
un point important de l'estimation de l'amplitude de contrainte est la prise en compte de la plasticité
cyclique pour des amplitudes de déformation importantes dans l'ensemble de la paroi du composant au
droit du point considéré pour l'analyse à la fatigue. Elle est prise en compte par un facteur Ke
dépendant des contraintes dans la section au droit du point considéré. Il existe 2 formulations de Ke
dans le RCC-M:
- une pour les contraintes thermiques dans l'épaisseur (chocs thermiques): Ke,therm
- une pour tous les autres cas (mécanique ou dilatations empêchées) : Ke,méca
3
Ke,méca = 1 + (1-n)(Sn/3Sm-1)/(m-1)/n
Ke,therm = max {1 ; 1,86(1-(1/(1.66+Sn/Sm)))}
Avec m et n étant des coefficients caractérisant la courbe de traction cyclique du matériau, 3Sm égal à
2Sy pour les principaux matériaux et Sn la contrainte linéarisée dans l'épaisseur du composant au droit
du point considéré.
L'histoire des chargements n'étant en général pas connu au niveau de la conception, des règles de
combinaison des cycles et sous-cycles sont proposées dans le RCC-M et dans ses annexes (annexe
ZH). Un calcul de facteur d'usage est ensuite effectué sur la base d'un cumul linéaire de type loi de
Miner.
Analyse des zones singulières
Un ensemble de règles spécifiques a été développé pour toutes les situations de type "entaille" ou
soudure non totalement pénétrée, pour lesquelles la contrainte élastique est infinie.
Une démarche similaire aux zones non singulières est proposée dans l'annexe ZD du RCC-M, en
remplaçant la contrainte au point concerné par la contrainte à une distance d du fond d'entaille. d (qui
est de l'ordre de 50 µm) et la courbe d'amorçage correspondante est fournie dans le code. Le calcul de
cette contrainte peut être effectué soit par un maillage local raffiné, soit par l'intermédiaire du calcul
des facteurs d'intensité KI et KII de l'entaille analysé (les formules de calcul de KI et KII sont
disponibles dans le RSE-M ).
Analyse à la fatigue suivant EN13445
Le principe de base de la norme EN13445 pour l'analyse à la fatigue du métal de base est le transfert
de données obtenues sur des essais standard de fatigue sur petites éprouvettes, qui est une
caractéristique de base du matériau, et un transfert aux structures. Le paramètre permettant les analyses
en fatigue est l'amplitude de contrainte au point considéré, avec utilisation du critère de Tresca ou de
Von Mises en cas d'état de contrainte complexe. La courbe de fatigue utilisée pour le métal de base
utilise des coefficients de sécurité de 10 sur le nombre de cycles et de 1.5 sur l'amplitude de contrainte
totale.
La courbe de fatigue est unique, quel que soit le matériau, elle est uniquement fonction du Rm du
matériau. Elle comprend 2 parties de 10 à 2.106cycles et de 2.106cycles à 108 cycles:
- partie 1 : N=(46000/(∆σ – 0.63Rm + 11.5))2
- partie 2 : N=((2.69Rm + 89.72)/ ∆σ)10
Un coefficient de réduction de durée de vie fu est proposé sur l'amplitude de contrainte:
fu = fs . fe . fm . ft
avec fs : pour prendre en compte l'état de surface en fonction de la rugosité Rz
fe : pour prendre en compte les effets d'épaisseur de paroi, compris entre 25 et 150mm
fm : pour prendre en compte les effets de contrainte moyenne
ft : pour prendre en compte les effets de température au-delà de 100°C
Les formules ou courbes des valeurs de ces coefficients sont présentées figure 3.
La prise en compte de la plasticité se fait par l'intermédiaire d'un coefficient Ke pour les chargements
mécaniques et Kν pour les chargements thermiques.
Analyse à la fatigue suivant ASME Section VIII division 2
La partie 5 de la Section VIII (rev. 12) demande une analyse à la fatigue pour tout récipient soumis à
des sollicitations cycliques.
2 types de courbe de fatigue sont utilisées :
- une basée sur des essais sur petite éprouvettes lisses, nécessitant des facteurs de réduction à la
fatigue pour prendre en compte les joints soudés
- une basée sur des essais sur structures avec joints soudés, nécessitant des fonctions de transfert
pour d'autres joints soudés ou des matériaux similaires
4
Une série de critères sont proposés pour dispenser d'étude détaillée à la fatigue :
- une expérience avec des situations similaires fonctionnant dans des conditions similaires,
- une analyse élastique simplifiée pour les matériaux de Rm < 552 MPa avec la courbe de fatigue
sur éprouvette lisse :
o N∆FP + NDP0 + NDTE + NDTα
< 1000
pour soudure pleine pénétration
o
< 400
pour soudure non pénétrée
- une analyse élastique pour tout matériaux avec la courbe de fatigue sur éprouvette lisse, mais
en décomposant le chargement et en vérifiant l'acceptation de toutes les composantes
séparément :
NDFP < N(C1Sm)
DTN < Sa(NDTN) / C2Eya
DTM < Sa(NDTM) / C2 (Ey1a1 – Ey2a2)
DPN < P/C1 (Sa (NDP)/Sm)
DTR < Sa (NDTR) / C2Eya
DSML < Sa(NDS)
Dans une seconde étape 3 méthodes alternatives sont proposées :
- Méthode A : calcul élastique de l'amplitude totale de contrainte de Tresca ∆(Pm + Pb + Q + F)
par linéarisation des contrainte, l'amplitude de contrainte est corrigée des effets de plasticité par
un Ke; Ke qui peut être évalué par calcul élastoplastique (Ke = ∆εpl / ∆εel)
- Méthode B : calcul élastoplastique de l'amplitude de déformation, multipliée par le Module
d'Young du matériau
- Méthode C : calcul élastique de l'amplitude de contrainte contraintes et de la "structural stress"
et utilisation de courbes de fatigue spécifiques à des séries de joints soudés similaires.
“Stress Concentration
Effect”
∆σ s
∆S s =
t
2−m
2m
⋅ I (r )
1
m
“Loading Mode
Effect”
“Thickness Effect”
Figure 1 : Définition de la "structural stress"
Figure 2 : "Master curve" : courbe de fatigue associée à la "structural stress"
(extrait de PVP2006-ICPVT-11-93607 [7])
5
Comparaison des méthodes en fatigue
Il est difficile de faire une comparaison générale mais néanmoins quelques différences majeures
méritent approfondissement :
- des courbes de fatigue très différentes, en particulier pour les joints soudés, mais également
pour le métal de base; certaines courbes n'ont pas de limite d'endurance
- différentes méthodes d'évaluation des effets de plasticité : Ke, Kn, KeRCCM
- des données matériaux différentes : certains ne donnent que des courbes monotomnes, d'autres
proposent des courbes de traction cyclique
- des méthodes différentes : effets de rugosité, effets d'épaisseur, effets d'environnement
Finalement il est difficile pour un Fabricant de sélectionner et de défendre une méthode d'analyse avec
un conservatisme limité.
Besoins aux niveau de l'étude de risque et de conception en fatigue
Une démarche en 3 niveaux (comme pratiqué dans certains API standards) :
- un jeu de règles d'exemption simples et efficaces : N∆P + Σ ∆T < "nombre" (le RCCM a des
règles similaires à l'ASME section III)
- une méthode élastique raisonnablement conservative basée sur les contraintes linéarisées ou les
"structural stress", en particulier pour la fatigue mécanique, les situations avec choc thermiques
nécessite des développements particulier, en particulier Ke
- une méthode plus sophistiquée basée sur des calculs élastoplastique, avec des recommandations
précises pour mener ces calculs
- une série de courbes de fatigue permettant de comparer des choix technologiques ou des
conditions de fonctionnement, pour réaliser l'analyse de risque et optimiser la conception; un
point claire doit couvrir une courbe avec limite d'endurance (indispensable pour l'industrie)
- la considération des soudures non-pénétrées (zones singulières) doivent être couvert par ces
nouvelles propositions
La rupture brutale
Deux domaines sont considérés:
- rupture fragile lorsqu’un point de la fissure atteint sa valeur critique Kmat (ténacité). Le paramètre
correspondant K (facteur d’intensité de contrainte) est calculé suivant la théorie de la mécanique de
la rupture fragile.
- rupture ductile lorsqu’un point de la fissure atteint sa valeur critique JIC et dJ/da (ténacité). Le
paramètre correspondant J (force fissurante) est calculé suivant la théorie de la mécanique
élastoplastique de la rupture.
Analyse à la rupture suivant le RCCM
Les 2 domaines sont couverts en général avec plus d'attention à la rupture fragile, en 3 niveaux :
- minimum dans les propriétés de matériaux en terme de résilience et de température de transition
pour éliminer le risque de rupture sans analyse,
- une série de méthodes d'analyse simples basées sur des formulaires et des analyses de contraintes
élastique avec prise en compte de la plasticité (correction de zone plastique ou contrainte de
référence) sur un défaut hypothétique de grande dimension (1/4 ou 1/5 de l'épaisseur…)
- en cas de non succès des 2 étapes précédentes, une méthode détaillée avec des recommandations
précises voir une évaluation du défaut critique pour réaliser ces études.
Analyse à la rupture suivant EN13445
Il n'y a pas à ce jour de règles d'analyse de défauts conventionnels hypothétiques dans la norme
EN13445. Un minimum d'exigence au niveau des propriétés de matériaux, en particulier résilience.
Analyse à la rupture brutale selon ASME VIII div. 2
Il n'y a pas à ce jour de règles proposées mais un renvoi sur d'autres sections du Code ASME: Section
VIII division 3 ou les standards de l'API.
6
Analyse à la rupture brutale suivant le RCC-M
Le RCCM comprend un jeu de règles complètes accompagnées des données matériaux nécessaires aux
analyses :
- propriétés de matériaux permettant d'avoir aucune crainte en terme de rupture brutale, intégrant le
vieillissement thermique des matériaux
- une méthode simple et élastique sur des défauts conventionnelles, avec toutes les données
nécessaires à l'analyse
- une méthode en cas de non succès des étapes précédentes, permettant d'évaluer un défaut critique
et une comparaison avec les contrôles de fin de fabrication et les défauts acceptables en service
peut être réaliser en conclusion. Ce qui peut également permettre la rédaction de l'analyse de
risque, des études de conception et de la notice d'instruction
Besoins pour l'analyse de risque et la justification de la conception
Un jeu complet de règles avec toutes les données nécessaire à l'analyse en insistant sur les règles
d'exemption à l'analyse est nécessaire, il peut être basé sur un complément et un élargissement des
méthodes proposées.
Conclusions
Un besoin d'harmonisation et d'élargissement des méthodes est nécessaire pour faciliter la tâche des
Fabricant au niveau de l'étude de risque, de la conception et de la notice d'instruction.
Les méthodes proposées doivent être associées à l'ensemble des données nécessaires, si possible en 3
niveaux cohérents :
- règles d'exemption
- méthodes élastiques basés sur des calculs élastique et des formulaires
- méthodes non-linéaires de mécanique de la rupture.
REFERENCES
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
Directive 97/23/EC of the European Parliament and of the Council of 29 May 1997, Official Journal L 181,
09/07/97, pp. 0001-0055.
NF-EN 13445 - Récipients sous pression non soumis à la flamme,Edition Septembre 2006, AFNOR, Saint-Denis
La Plaine, France
ASME Boiler & Pressure Vessel Code.
Section III : Rules for Construction of Nuclear Facilities
Section VIII Division 2 : Rules for Construction of Pressure Vessels", Edition 2007, New York
RCC-M – Règles de Conception et de Construction des matériels Mécaniques des îlots nucléaires REP, Edition
Juin 2000 + addenda jusqu'à juin 2007, AFCEN, Paris La Défense, France
RSE-M – Règles de Surveillance en Exploitation des matériels Mécaniques des îlots nucléaires REP, Edition Juin
1997 + addenda jusqu'en juin 2007, AFCEN, Paris La Défense, France
C. Faidy, "Fatigue et rupture : comparaison des règles codifiées", ESOPE 2004, Paris, 2004
P. Dong, Z. Cao, JK Hong, "Low-Cycle Fatigue Evaluation using the Weld Master S-N curve", ASME Pressure
Vessel and Piping Conference, July 23-27,2006, Vancouver, BC, Canada
C. Faidy, " Status of French and uropean Fatigue programs", ASME Pressure Vessel and Piping Conference, July
23-27,2006, Vancouver, BC, Canada
C. Faidy, " Status of European Thermal Fatigue procedure", ASME Pressure Vessel and Piping Conference, July
22-26,2007, San Antonio, TX, USA
[10]
7
fs=Fs^(0.1ln N – 0.465)
avec Fs = 1 – 0.056 (ln Rz)^0.64 . ln Rm + 0.289 (ln Rz)^0.53
Rz : rugosité de surface en µm
Figure 3-a : Coefficient lié à la contrainte moyenne, fm
t* = 0.75tmax + 0.25 tmin au cours du cycle
1: aciers ferritiques 2 : aciers austénitiques
Figure 3-c : Coefficient lié à la température du cycle, ft
Figure 3-b : Coefficient lié à l'état de surface, fS
pour les tôles brut de laminage (Rz = 200µm)
Figure 3-d : Coefficient lié à l'épaisseur du composant, fe
Figure 3 : Coefficients de correction global pour composants non soudés
8
Figure 4 : Comparaison des courbes de fatigue pour le matériau de base
Figure 5 : Comparaison des courbes de fatigue pour les joints soudés de classe 32, 56 et 100
9
1




 
Keth = max 
1 
186
.
1
−



Sn


+
166
.
 

Sm

Figure 6 : le Ke RCCM comparer au Ke ASME
∆σ
∆ε 1
2 méthodes : une avec courbes de fatigue spécifiques
ou l'autre avec les courbes de fatigue (S, N) du
matériau
∆ε 2
∆σ tot
∆σ prim
∆ε.∆σ =cst
∆ε 3
cyclic stress-strain curve
∆ε
Figure 8 : La contrainte ∆σθθd
Figure 7 : Le Ke basée sur une approche de type
Neuber
10