Fabrication d`animaux à partir d`une structure grillagée

CAP Mécanique automobile
Travaux Dirigés
Notés
Académie de La Réunion
Discipline :
Mathématiques
Durée : 55 minutes
Fabrication d’animaux à partir d’une structure grillagée
Établissement : Lycée Georges Brassens
Ville : Saint-Denis
Date : 03/03/15
Note :
/10
NOM : …………………………… Prénom : …………………………..
Une classe d’élèves de CAP Mécanique Automobile du lycée Georges Brassens veut fabriquer des
chiens à partir de matériaux de récupération, avec une structure métallique grillagée.
Problématique :
Les élèves doivent calculer la surface de grillage qu’ils doivent utiliser pour la confection d’un chien.
Marie Catherine QUILICHINI
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Tout d’abord, ils tracent le patron d’un chien sur du carton :
Ensuite, ils modélisent l’animal à l’aide de formes géométriques simples pour effectuer
des calculs de surface pour les différentes parties :
Partie 1 : calculs pour les différentes parties du corps d’un seul chien
1.
Le corps d’un chien : les côtes sont en cm
L=100 cm
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a) Sachant que BC est un arc de cercle de longueur égale à ¼ du cercle complet, calculer la
longueur de l’arc de cercle BC
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b) Quelle est la longueur de grillage entre le point A et le point F, au millimètre près.
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c) Quelle est la forme du grillage si on le déplie pour le mettre à plat?
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d)..Quelle est l’aire de grillage utilisée pour construire le corps du chien?
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2) Les pattes avant :
Pour fabriquer les pattes avant du chien, ils décident d’utiliser
des morceaux de grillage de forme triangulaire.
a) Construire un triangle isocèle ABE tel que AE = BE = 70 cm et AB = 20 cm, en utilisant le
compas et la règle : Unité graphique : 1 cm sur la feuille représente 4 cm en vrai
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b) Calculer la surface de ce triangle ABE :
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c) Calculer la surface correspondant aux deux pattes avant:
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3) Les pattes arrières : Elles sont formées d’un rectangle et d’un triangle :
Unité graphique : 1 cm sur la feuille représente 4 cm en vrai
a) Dessiner un rectangle de longueur 40 cm et de largeur 20 cm
b) Calculer l’aire de ce rectangle
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c) Dessinez un triangle rectangle dont les côtés ont pour longueur : 12 cm, 16 cm et 20 cm
d) Calculer l’aire de ce triangle :
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4) Le cou :
Il est construit avec du grillage enroulé de diamètre égal à 11cm et de longueur 20cm
a) Quelle est le nom de la forme géométrique de ce modèle de cou?
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b) Quelle est la forme du grillage si on le déplie pour le mettre à plat ?
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c) Calculez l’aire de cette forme géométrique :
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5) La tête : les côtes sont en cm
Forme dépliée mise à plat
Calculs de la surface totale correspondant à la tête:
Forme pliée
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6) La queue :
Elle est construite avec du grillage enroulé de diamètre égal à 3cm et de longueur 15cm
Calculez la surface (l’aire) de grillage utilisé:
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Partie 2 : Le grillage total utilisé
a) Calculez la somme de toutes les surfaces utilisées pour les différentes parties du chien
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b) Sachant que la largeur du rouleau de grillage est de 100cm, quelle longueur de grillage faut-il
prévoir au minimum?
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c) Pourquoi faut-il probablement prévoir une plus grande longueur que la valeur calculée en b)?
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Mathématiques
EVALUATION FORMATIVE
GRILLE NATIONALE D’ÉVALUATION
EN MATHÉMATIQUES
Nom$et$Prénom$:$$
Diplôme$préparé$:$CAP$
Séquence$d’évaluation$Blanc$
1. Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées
Capacités)
•
Effectuer un calcul isolé
•
Tracer un triangle, un rectangle
•
Effectuer un calcul d’aire
•
Savoir utiliser une formule mathématique
•
Arrondir un résultat
•
Polygones usuels
•
Cercles
•
unités de longueur
•
Unités d’aire
•
Le cylindre de révolution$
Géométrie)plane):)
Connaissances)
Géométrie)dans)l’espace):)
Attitudes)
Envie$de$travailler,$persévérance$et$respect$
2. Évaluation
Compétences)
Appréciation)du)
niveau)d’acquisition)
Questions)
Capacités)
A
S’approprier)
Analyser)
Raisonner)
Réaliser)
Rechercher,$extraire$et$organiser$l’information.$
Partie$1$
Partie$2$
$
1)c4)a,b$
$
1)a,b,d$
2)3)4)c$
5)6)$
Partie2$:a)$
$
Partie2$:b)$
$
Partie2$:c)$
$
ECA
NA
Émettre$une$conjecture,$une$hypothèse.$
Proposer$une$méthode$de$résolution,$un$protocole$
expérimental.$
Choisir$une$méthode$de$résolution,$un$protocole$
expérimental.$
Exécuter$une$méthode$de$résolution,$expérimenter,$simuler.$
Contrôler$la$vraisemblance$d’une$conjecture,$d’une$
Valider)
hypothèse.$
Critiquer$un$résultat,$argumenter.$
Communiquer)
Rendre$compte$d’une$démarche,$d’un$résultat,$à$l’oral$ou$à$
l’écrit.$
$
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