approche systematique de la compatibilite electromagnetique

21, rue d'Artois, F-75008 Paris
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C4-205
Session 2004
© CIGRÉ
UNE APPROCHE SYSTÉMATIQUE EN COMPATIBILITÉ ÉLECTROMAGNÉTIQUE
POUR L’ANALYSE ET LA CONCEPTION DES RESEAUX
A. Xémard1
Électricité de France
R&D
France
P. Y. Valentin
B. Bressac
J. Mahseredjian*
A. Coutu**
G. Joós
RTE
Gestionnaire du
Réseau de Transport
d’Électricité
France
*Hydro-Québec IREQ
**Hydro-Québec
TransÉnergie
Canada
CEA Technologies
Inc.
Canada
1 Introduction
En France, le développement régulier du réseau de transport, et des systèmes de télécommunication et
de gazoducs conduit RTE à réaliser chaque année un grand nombre d’études de couplage 50 Hz (plus
de 70). Ces études sont réalisées lorsqu'une ligne est installée/modifiée (augmentation du courant de
court-circuit par exemple), qu'un système perturbé est installé/modifié (gazoduc, câble de
télécommunication), ou dans certains cas précis (travaux sous tension, analyse d'accidents). RTE a
signé une convention avec France Télécom (entreprise de téléphonie) et avec la SNCF (société de
chemin de fer), précisant la façon dont les études de couplage doivent être réalisées ainsi que les
principes du financement des installations requises pour limiter les perturbations. Les directives
internes de RTE donnent des méthodes simples et conservatives pour calculer les perturbations
engendrées sur des systèmes voisins, mais le rôle de ces directives est avant tout de déterminer si une
étude plus approfondie est nécessaire. L'expérience de ces dernières années a montré que la
modélisation d'un circuit perturbé est souvent une source de difficultés pour les ingénieurs d'étude. Le
calcul des tensions induites à la fréquence industrielle est également important pour HQ, mais
l’entreprise a besoin, en outre, d'un outil permettant d'évaluer les interférences sur les lignes
téléphoniques afin de spécifier les caractéristiques des filtres dans les projets de systèmes HVDC. Ceci
implique de calculer l'impédance de couplage pour différentes fréquences harmoniques situées dans la
plage audio.
Les considérations ci-dessus ont convaincu CEATI, EDF, ELIA, HQ et d’autres sociétés qu’il était
nécessaire de disposer d’un outil de modélisation avancé permettant de réaliser ce type d’étude.
Cet outil doit fournir un cadre structuré pour le calcul des tensions induites, et une représentation
détaillée des équipements de télécommunication et de gaz. Le fait qu'il soit basé sur le logiciel de type
EMTP (Programme de Transitoires Electromagnétiques) est un atout potentiel [1]. Ce document
montre l'importance d'aborder le problème de manière structurée, énonce des considérations
théoriques et illustre les points importants par des exemples pratiques.
2 Vue d'ensemble du nouveau logiciel proposé
La méthode de calcul automatique proposée emploie l’environnement de simulation des transitoires du
nouvel EMTP [2] comme moteur de calcul et s’appuie sur une représentation électrique précise des
équipements de télécommunication et des gazoducs. L'avantage de ce contexte logiciel est qu'il
propose des modèles de lignes aériennes et de câbles souterrains précis, basés sur la théorie des lignes
et qu'il peut fonctionner dans le domaine fréquentiel (balayage de fréquences et solutions en régime
établi).
Le logiciel génèrera une représentation EMTP à partir de la configuration électro-géométrique étudiée,
selon les principes définis en [3][4]. Sa base de données contiendra une représentation des différents
types d'équipements (supports, conducteurs, câbles électriques souterrains, câbles de
télécommunication, gazoducs, clôtures...).
L'utilisateur aura la possibilité d'entrer la géométrie des lignes électriques et des systèmes perturbés
avec une palette numérique, l'écran d'un ordinateur ou les coordonnées GPS.
Les principes théoriques sur lesquels se base le logiciel sont présentés au paragraphe suivant.
3
Calcul des interférences
3.1 Couplage inductif et capacitif
Un courant alimentant un circuit électrique génère un champ magnétique, à l'origine de l'interférence
inductive entre le circuit électrique et le circuit perturbé voisin. Lorsqu'il s'agit d'un circuit triphasé, le
champ magnétique intègre le champ magnétique généré par les conducteurs de phase, les câbles de
garde pour les lignes aériennes et les écrans pour les câbles souterrains.
Le couplage capacitif provient du champ électrostatique produit par la charge dans les circuits
électriques. Dans la pratique, seules les lignes aériennes sont concernées par le couplage capacitif.
Le procédé d'évaluation du couplage inductif et capacitif entre des lignes électriques et des circuits
perturbés comporte deux étapes :
- Dans la première étape, les circuits perturbateurs et perturbés sont découpés en sections, de telle
façon que le couplage puisse être représenté en employant la théorie des lignes. Si l'on considère
qu'une section i de l'ouvrage perturbateur segpower[i] est couplée à une section de l'ouvrage perturbé
segdisturbed[j], les sections étant parallèles, le circuit (segpower[i], segdisturbed[j]) est traité comme une ligne
de propagation multiconducteurs. La précision de cette approche repose sur la manière dont les
sections sont définies et sur la manière dont la relation entre les sections est établie. L’UIT [4] a
proposé une technique qui sera décrite ci-dessous.
- La seconde étape consiste à évaluer les tensions induites sur le circuit perturbé.
3.1.1 Découpage en zones de rapprochement
Les sections de couplage sont déterminées à partir de la zone d'influence de l’ouvrage perturbateur,
c'est-à-dire la zone significative pour le couplage. Dans la plupart des cas, cette zone [4] s'étend à
moins de 3 km de l'ouvrage pour le couplage inductif, et à quelques dizaines de mètres pour le
couplage capacitif. La manière dont les sections sont définies et la manière dont la relation entre les
sections de l'ouvrage perturbateur et de l'ouvrage perturbé est établie génèrent 3 cas de figure (cf.
Figure 1) : rapprochement parallèle, rapprochement oblique et croisement. Un cas oblique peut
s'apparenter à un cas parallèle si la condition géographique suivante est respectée :
1 d1
≤
≤3
3 d2
Disturbed line
d1
Parallel
d2
Oblique
d1
d2
Crossing
Disturbing line
Figure 1 : Couplages possibles entre des ouvrages perturbateurs et des ouvrages perturbés
Dans le cas d’un croisement, un segment parallèle remplace la section de l'ouvrage perturbé tant que
d1 < 10m et d2 < 10m [3][4].
3.1.2 Évaluation des tensions induites
Cette étape correspond à l'application de la théorie des lignes. Les segments couplés segpower[i] de
l'ouvrage électrique et segdisturbed[j] de l'ouvrage perturbé sont traités comme un ouvrage de propagation
multiconducteurs EMTP. La ligne aérienne multiconducteurs inclut directement la représentation
électrique des conducteurs de phase et des câbles de garde. Pour des câbles souterrains, la
représentation inclut les conducteurs de phase et les écrans. Si un écran protège l'ouvrage perturbé, la
représentation tient directement compte de cet écran.
Cette approche conduit au calcul des matrices d'impédances Z = R + sL et d’admittances Y = G + sC
utilisées dans la solution des équations des télégraphistes :
∂V(x,s)
∂I(x,s)
= −Z′ I(x,s) et
= −Y′ V(x,s)
∂x
∂x
Les variables Z′ et Y′ sont données par unité de longueur, x correspond à la position sur l'ouvrage et
s à la transformée de Laplace. On applique les équations ci-dessus à chaque section des circuits
perturbateur et perturbé, couplés ou non, sans oublier les conditions aux limites.
EMTP permet de déterminer directement le régime des tensions et courants dans le domaine
fréquentiel sur les ouvrages perturbateur et perturbé. Le modèle « PI-Exact » d’EMTP (qui est exact
quelle que soit la fréquence sélectionnée) permet d'éviter les approximations liées à la théorie modale.
Toutefois, l'approche par le domaine fréquentiel ne convient pas pour des composants non linéaires,
comme les parafoudres ou les éclateurs utilisés pour limiter le niveau de tension induite. Lorsque la
modélisation de ces composants est indispensable à une étude, on utilisera le solveur temporel, et les
lignes et les câbles seront représentés par des modèles à constantes réparties [5].
3.1.3 Présence d'un écran
La présence, dans la zone d'influence, d'un conducteur métallique relié à la masse permet de réduire
considérablement l'influence inductive de l'ouvrage perturbateur sur l'ouvrage perturbé. Ce conducteur
qui a un rôle d’écran est couplé à la fois à l'ouvrage perturbateur et à l'ouvrage perturbé. On peut
représenter son effet par un coefficient qui réduit l'inductance mutuelle entre les sections couplées de
l’ouvrage perturbateur et de l’ouvrage perturbé. On peut aussi représenter cet écran comme un circuit
électrique séparé, couplé à la fois à l'ouvrage perturbateur et à l'ouvrage perturbé. S’il est parallèle à
l'ouvrage perturbateur (cas d’un câble de garde), il peut être traité comme un conducteur
supplémentaire de ce dernier. On peut utiliser la même approche s'il est parallèle à l'ouvrage perturbé.
Dans les autres cas (pas de parallélisme, cf. Figure 2) on peut appliquer l'approche suivante:
•
On évalue tout d'abord le courant circulant dans l'écran selon les techniques des § 3.1.1 et
§ 3.1.2. On représente ensuite l'effet de l'écran sur le circuit perturbé par des sources de
tension équivalentes, évaluées en :
o découpant le circuit perturbé, en supposant qu'il est perturbé par l'écran ;
o appliquant pour chaque section i du circuit perturbé influencé par la section j de
l'écran la formule ei = Mij Ij , où Mij est la mutuelle inductance entre les segments i et
j, et I j est le courant circulant dans le segment j .
•
L'étape finale consiste à considérer l'effet direct du circuit perturbateur sur le circuit perturbé
selon les techniques des § 3.1.1 et § 3.1.2.
Disturbed system
Screening conductor
Disturbing system
Figure 2 : Méthode du découpage en présence d'un écran
3.1.4 Points techniques importants permettant des calculs précis
Une représentation exhaustive du circuit électrique
En cas de défaut, l'induction sur les circuits voisins dépend directement de la valeur du courant de
défaut. Une représentation adéquate du réseau de transport électrique et surtout de l'interaction entre
les postes aux deux extrémités de la ligne électrique est indispensable pour déterminer précisément le
courant de défaut. Dans la pratique, la représentation du réseau électrique ne peut, bien souvent, pas se
limiter uniquement à une représentation des 2 postes aux extrémités de la ligne électrique par des
modèles équivalents de Thévenin, évalués grâce à la puissance de court-circuit des postes. Une
représentation plus complète du réseau peut s'avérer nécessaire. Une alternative consiste à représenter
les deux extrémités par un équivalent de Thévenin, à savoir une matrice des impédances dont les
termes en dehors de la diagonale représentent l'interaction entre les postes du réseau lorsque la ligne
électrique concernée est absente.
Représentation précise du chemin de retour du courant de défaut
En cas de défaut, l'induction sur les gazoducs voisins ou les câbles de télécommunication est fortement
influencée par le chemin de retour du courant de défaut. Si l'on considère par exemple un défaut
monophasé dans le câble de la configuration présentée dans la Figure 3, le courant de défaut circulant
sur l'écran réduit l'effet d'induction du courant circulant dans le conducteur de phase. Si la valeur R2
est élevée et R1 faible, la majorité du courant de défaut retournera par l'écran et l'induction sera
limitée. Mais si R1 est élevée et R2 faible, la majorité du courant de défaut retournera par la
résistance R2 . Cet exemple simple montre qu'il est nécessaire de représenter précisément non
seulement le courant de défaut mais également son chemin de retour, en représentant très précisément
les connexions et les mises à la terre des écrans. Cette modélisation est possible grâce à un logiciel de
type EMTP, qui permet d'éviter les schématisations trop simplistes comme il est illustré dans
l'exemple ci-dessous.
Underground Cable
R1
+
+
+
+
line
R2
Figure 3 : Ligne aérienne terminée par un câble souterrain et un écran mis à la terre aux deux
extrémités
3.1.5 Exemples d’application
Exemple 1 : tension 50 Hz induite sur un câble de télécommunication par un câble souterrain lors d'un
défaut
Le circuit 225 kV de cet exemple est illustré par la Figure 4. Il comprend un câble souterrain de 700 m
relié à une ligne aérienne simple terne de 8 km pourvue de 2 câbles de garde. Le câble souterrain est
un câble triphasé unipolaire mis à la terre au poste A et pourvu d'un conducteur de terre relié à la prise
de terre du poste à une extrémité et relié à la prise de terre du premier support à l'autre extrémité. Un
câble de télécommunication dont l'écran est mis à la terre à une extrémité, est parallèle au câble
souterrain et est distant de celui-ci de 50 m. Cette configuration parfaitement parallèle a été choisie
pour permettre un calcul sous EMTP sans détermination des segments de couplage. Les autres
exemples utilisent la même technique.
En cas de courant de défaut phase-terre sur la partie aérienne de la ligne, le niveau d'induction sur le
câble de télécommunication dépend du courant de défaut mais aussi de la partie de ce courant de
défaut qui retourne au poste A par le conducteur de terre. Deux configurations différentes permettent
d’illustrer ce propos. Dans la première, on court-circuite la phase A au niveau du premier pylône qui
suit le câble souterrain. Les résultats des calculs figurent dans le Tableau 1. Toutes les valeurs sont des
valeurs crête. On peut voir que l'amplitude du courant circulant dans le conducteur de terre est
semblable à celle du courant circulant dans la phase A du câble souterrain. La tension à l'extrémité du
câble est limitée à 109 V.
2
3
3
+
+
+
+
...
b
Thevenin
+
1
RL
1
2
2
3
3
...
c
+
2
+
a
1
+
+
+
+
RL
Transmission line, 8km
Underground cable, 700m
Thevenin
+
1
+
ground wires
+
Telecom line
Substation A
...
Tower 2
Substation B
VM +
Tower 1
+
+
+
earth conductor
Figure 4 : Représentation d'un circuit 225 kV : câble souterrain suivi d'une ligne simple terne
pourvue de 2 câbles de garde
Tableau 1 : défaut monophasé sur le premier pylône qui suit le câble souterrain
Courant de défaut total
43 kA
Contribution du poste A au courant de défaut
27 kA
Courant circulant dans le conducteur de terre
27 kA
Courant circulant dans le pylône en défaut
825 A
Courant total circulant dans les câbles de garde entre les pylônes 1 et 2
15 kA
Tension à l'extrémité du câble de télécommunication
109 V
Dans la seconde configuration, un défaut phase-terre est simulé au 7e pylône qui suit le câble
souterrain. Les résultats des calculs figurent dans le Tableau 2. On peut voir qu’une partie de la
contribution du poste A au courant de défaut circule dans les prises de terre des pylônes et ne retourne
pas par le conducteur de terre. En conséquence, même avec un courant de court-circuit moins
important dans la phase A depuis le poste A, la tension à l'extrémité du circuit perturbé est
considérablement plus élevée.
Tableau 2 : défaut monophasé sur le 7e pylône qui suit le câble souterrain
Courant de défaut total
39 kA
Contribution du poste A au courant de défaut
21,5 kA
Courant circulant dans le conducteur de terre
18 kA
Courant circulant dans le pylône en défaut
1,1 kA
Courant total circulant dans les câbles de garde entre les pylônes 1 et 2
15 kA
Tension à l'extrémité du câble de télécommunication
290 V
Ceci montre combien il est important de représenter correctement le chemin de retour du courant de
défaut pour obtenir une évaluation réaliste de l'induction sur le circuit perturbé.
Exemple 2 : Influence de la composante du courant homopolaire sur le couplage inductif
Dans le cas du couplage inductif en régime permanent, il est primordial d’estimer précisément la
composante homopolaire du courant, comme illustré dans l'exemple suivant. Une ligne simple terne
255 kV (configuration nappe), sans câble de garde, est représentée sur la Figure 5. À mi-portée, la
distance au sol est de 20 m. La longueur de portée est de 400 m.
5.5 m
5.5 m
25 m
Figure 5 : Configuration des conducteurs de phase sur un support d'une ligne 225 kV
La ligne de 30 km de long est en antenne. On étudie l'induction sur un câble de 400 m de long,
parallèle à la ligne et mis à la terre à une extrémité. Le câble est situé à 1 m du sol et se trouve à 40 m
de la ligne. Le courant direct vaut 520 A. La valeur crête de la tension induite 50 Hz à l'extrémité du
câble est calculée avec et sans transpositions (les conducteurs de phase changeant de position tous les
10 km), afin d'évaluer l'effet de l'absence de transposition sur la ligne au niveau de la tension induite.
On s'aperçoit qu'en l'absence de transposition des conducteurs de phase, la tension induite augmente de
10% (9,4 V/km contre 8,5 V/km). Ceci montre combien il est important de représenter précisément le
courant circulant dans les conducteurs de phase et de ne pas limiter la représentation aux composantes
directes.
Exemple 3 : Influence du revêtement des gazoducs
Les gazoducs sont des tubes en acier, aluminium ou fonte d'un diamètre variant de 50 à 1100 mm. Ils
sont habituellement revêtus de polypropylène, de polyéthylène, d’hydrocarbones, d'époxy ou de
plicoflex.
Lorsque l'on calcule la tension induite, il est important de tenir compte de la nature du revêtement car
son influence sur le facteur de perte peut fortement affecter le niveau de tension induite à la fréquence
industrielle, comme illustré dans l'exemple ci-dessous.
La configuration étudiée est similaire à celle de la Figure 5, la ligne de télécommunication étant
remplacée par un gazoduc en acier de 400 m de long enfoui à 1 m de profondeur.
L'influence de la nature du revêtement sera illustrée par le calcul de la tension induite 50 Hz à
l'extrémité du gazoduc, dans le cas d'un courant de défaut phase-terre, pour un revêtement bitumineux
et pour un revêtement polyéthylène. On détermine d'abord le facteur de perte du revêtement, avant de
réaliser une simulation dans le domaine fréquentiel (option [2] de EMTP).
On calcule la capacitance du gazoduc par rapport au terrain environnant et la conductance, comme
suit :
C=
ε0 εr πD
πD
et G =
dc
ρc dc
où D est le diamètre (1 m) du gazoduc, dc est l’épaisseur du revêtement (1 mm), εr est la permittivité
relative (5), et ρc est la résistivité du revêtement. Le facteur de perte est donné par :
tan(δ) =
G
ωC
Les résultats qui figurent au Tableau 3 montrent une réduction significative de la tension induite à
l'extrémité du gazoduc, en raison des pertes plus importantes pour le revêtement bitumineux par
rapport au revêtement polyéthylène.
Tableau 3 : tension induite 50 Hz à l'extrémité d'un gazoduc pour 2 types de revêtement
Tension 50 Hz
ρc
tan(δ)
Revêtement
0,2*106
1*108
Bitumineux
Polyéthylène
3.2
0,36*103
0,71
160 V
290 V
Couplage résistif
3.2.1 Généralités
La terre n'est généralement pas utilisée comme conducteur actif dans les réseaux de transport, sauf
dans certaines configurations de lignes CC. Certains défauts (dus à la pollution, à la foudre…) peuvent
néanmoins provoquer l’écoulement de courants de court-circuit dans la prise de terre d'un pylône.
Cette prise de terre comprend des éléments métalliques enfouis, et sa résistance dépend de la forme, du
nombre et de la disposition de ces éléments. Le passage du courant dans la prise de terre augmente le
potentiel du sol ; cette augmentation de potentiel dépend de la nature du terrain et peut occasionner des
problèmes pour la sécurité des personnes (électrocution).
Les structures métalliques enfouies à proximité de la prise de terre sont soumises à cette tension et
risquent d'être endommagées (perforation de l'écran ou de l'isolant). Dans certains cas, elles peuvent
aussi absorber le courant de défaut et le transmettre à des endroits très éloignés de son point d'entrée
dans le sol.
3.2.2 Découpage du circuit perturbé
Le découpage du circuit perturbé consiste à le décomposer dans la zone d'influence en sections où le
potentiel de terre peut être considéré comme constant (la différence avec la valeur réelle étant
inférieure à 5%). Si l'on envisage la mise à la terre d'un pylône, à une distance d supérieure à trois fois
le rayon équivalent de la prise de terre [3], l'augmentation du potentiel peut être calculée selon :
V=
ρ
I
2πd
où ρ est la résistivité du sol, et I le courant de défaut circulant dans la prise de terre.
La méthode consiste à définir une série de cercles Ci centrés sur le point d’injection du courant, le
rayon Ri étant calculé par :
Ri =
Req
1 − 0.05i
où i < 20
On détermine les sections du circuit perturbé en trouvant les intersections avec la série de cercles. Si le
circuit perturbé se trouve dans la zone d'influence de plusieurs points d'injection du courant de défaut
(pylône où le défaut est situé, pylônes voisins si la ligne comporte des câbles de garde, mise à la terre
des écrans des câbles), on détermine les sections en utilisant la même approche pour tous et en
superposant les résultats du découpage.
Si le circuit perturbé est à proximité immédiate d'une prise de terre, l'équation ci-dessus n’est plus
valable et on doit utiliser une méthode plus précise [4].
4 Conclusions
Le partage de l'emprise entre réseaux de transport et réseaux de gazoducs et de télécommunications
exige des compagnies d'électricité qu'elles réalisent un nombre important d’études de couplage à la
fréquence industrielle. Comme nous l'avons montré dans ce document, ces études nécessitent :
− Une évaluation précise des courants circulant dans les parties conductrices du système
perturbateur, dans la zone d'influence ;
− Une représentation fine de l'influence du système perturbateur sur les systèmes perturbés en
tenant compte de la géométrie de la configuration ;
− Une modélisation détaillée des systèmes perturbés potentiels.
On notera également qu’un programme informatique permet de déterminer aisément les conditions de
défaut provoquant les contraintes les plus sévères pour les couplages. Il rend également possible
l’analyse de différentes configurations de mise à la terre afin de réduire au maximum les contraintes.
Ce document propose de calculer les tensions induites dans un cadre structuré, en utilisant un logiciel
de type EMTP. Le choix de cet environnement logiciel permet de répondre aux exigences strictes
citées plus haut.
Remerciements
Les auteurs remercient FT (France Télécom) et GDF (Gaz de France) pour leur contribution et leur
soutien.
5 Bibliographie
[1] J. Mahseredjian, L. Dubé, L. Gérin-Lajoie, “New advances in the Simulation of Transients with
EMTP : Computation et Visualization Techniques”, Electrimacs, 19 août 2002, Assemblée
plénière.
[2] J. Mahseredjian, L. Dubé et S. Dennetière : “EMTP-RV documentation on simulation options”,
2003, IREQ-Report
[3] CIGRE 36.02 – CIGRE brochure 95 - Guide on the influence of high tension AC power systems
on metallic pipelines – 1995
[4] UIT – Directives concernant la protection des lignes de télécommunication contre les effets
préjudiciables des lignes électriques et des chemins de fer électrifiés – Volume 2 – 1999
[5] Morched A., Gustavsen B. et Tartibi M.: “A universal model for accurate calculation of
electromagnetic transients on overhead lines et underground cables”. Power Delivery, IEEE
Transactions, Volume : 14, Numéro 3, juillet 1999, pages 1032-1038