Ch14 : Longueurs et périmètres 1 Périmètre d`une figure 2 Calcul de
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Ch14 : Longueurs et périmètres 1 Périmètre d`une figure 2 Calcul de
Ch14 : Longueurs et périmètres 6ème Objectifs • Comparer géométriquement des périmètres. • Calculer le périmètre d’un polygone. 1 • Connaître et utiliser la formule donnant la longueur d’un cercle. Périmètre d’une figure Définition (Périmètre) Le périmètre d’une figure est la mesure du contour de cette figure. Exemple : Le périmètre de cette figure est 2 + 3 + 2 + 3 = 10 cm. ✛ 3 cm ✲ ✻ ✻ 2 cm 2 cm ❄ ✛ 2 3 cm ✲ ❄ Calcul de périmètres Règle Pour calculer le périmètre d’un polygone, on additionne la mesure de chacun des segments qui le compose. Exemple : On choisit comme unité le longueur le côté d’un carreau. Le périmètre de la figure 1 vaut 12 (son aire vaut 5), 1 2 Le périmètre de la figure 2 vaut 10 (son aire vaut 5), 3 Le périmètre de la figure 3 vaut 12 (son aire vaut 5). Théorème Le périmètre d’un rectangle de longueur l et de largeur L est égal à l + L + l + L = 2 × l + 2 × L = 2 × (l + L). ✛ l ✲ ✻ L ❄ Théorème Le périmètre d’un cercle est proportionnel à son diamètre. si on connait le rayon r du cercle, son périmètre vaut 2 × π × r avec π ≃ 3, 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 50 · · · •O r Exemple : Le périmètre d’une roue de 25 cm de rayon vaut environ 2 × 25 × 3, 14 = 157 cm. 1