Expression des énergies potentielle et cinétique

Expressions des énergies cinétique et potentielle de pesanteur
I – Énergie cinétique
1) Que représente l’énergie cinétique ?
C’est une énergie liée à la vitesse d’un système et qui augmente avec elle.
2) Expression de l’énergie cinétique du centre de gravité d’un système en un point A
Ec(A) = ½ m VA2
Signification des grandeurs et unités :
- Ec(A) : énergie cinétique du centre de gravité du système en A en J ;
- m : masse du système en kg ;
- VA : vitesse du centre de gravité du système en A en m.s-1.
Variation = état final – état initial
II – Variation d’énergie cinétique
1) Expression de la variation l’énergie cinétique du centre de gravité entre 2 points A et B
A représente la position initiale du centre de gravité et B sa position finale.
Δ Ec = Ec(final) – Ec(initial) = Ec(B) – Ec(A) = ½ m (VB2 – VA2)
VA et VB : vitesses du centre de gravité aux points A et B en m.s-1
-
2) Quel est son intérêt ?
Il est tout simplement de connaître la nature d'un mouvement entre deux points (évolution de la
vitesse) et d’appliquer le théorème de l’énergie cinétique.
3) Positive, négative ou nulle ?
► V A < VB
Δ Ec > 0
► V A > VB
Δ Ec < 0
► V A = VB
Δ Ec = 0
Le mouvement est accéléré.
Le mouvement est ralenti.
Le mouvement est uniforme.
III – Variation d’énergie potentielle
1) Que représente l’énergie potentielle ?
C’est une énergie un peu plus compliquée à comprendre que l’énergie cinétique. C’est une
énergie mise en réserve par un corps de part son altitude et qui augmente avec elle.
2) Définition d'un nouveau système
Cette énergie n'a de signification que parce que la pesanteur terrestre existe d'où l'introduction
d'une nouvelle écriture de système {système en interaction avec la Terre}.
3) Pourquoi ne s’intéresse-t-on qu’à la variation d’énergie potentielle ?
Comme c’est une énergie de réserve, elle ne devient « active » que lorsqu’elle varie. C’est à ce
moment que se produisent des transferts entre différentes formes d’énergie.
4) Expression de la variation l’énergie potentielle du centre de gravité entre 2 points A et B
zA représente l’altitude de la position initiale du centre de gravité et zB son altitude de la
position finale.
Δ Epp = Epp(final) – Epp(initial) = Epp(B) – Epp(A) = mg (zB – zA)
Signification des grandeurs et unités :
- Epp(A), Epp(B) : énergies potentielles de pesanteur du centre de gravité du système en
A et B en J ;
- m : masse du système en kg ;
- g : intensité du champ de pesanteur en N.kg-1;
- zA et zB : altitudes du centre de gravité aux points A et B en m.
5) Quel est son intérêt ?
La variation d’énergie potentielle est égale à l'opposé du travail du poids : Δ Epp = - W(P)
6) Positive, négative ou nulle ?
► zA < zB
Δ Epp > 0
Quand l'altitude du centre de gravité d'un système
augmente, l'énergie potentielle du système en interaction avec la Terre augmente.
► zA > zB
Δ Epp < 0
Quand l'altitude du centre de gravité d'un système
diminue, l'énergie potentielle du système en interaction avec la Terre diminue.
► zA = zB
Δ Epp = 0
Quand l'altitude du centre de gravité d'un système ne
change pas, l'énergie potentielle du système en interaction ne change pas non plus.
7) Cohérence avec le travail du poids
► zA < zB
Δ Epp > 0
W(P) < 0
Quand l'altitude du centre de gravité d'un
système augmente, le poids s'oppose à cette montée et son travail est résistant donc < 0.
► zA > zB
Δ Epp < 0
W(P) > 0
Quand l'altitude du centre de gravité d'un
système diminue, le poids facilite cette descente et son travail est rmoteur donc > 0.
► zA = zB
Δ Epp = 0
W(P) = 0
Quand l'altitude du centre de gravité d'un
système ne change pas, le poids ne travaille pas car il est de direction perpendiculaire au
déplacement.