Unités de Mesure des Masses

UNITÉS ET MESURES
UNITÉS DE MESURE
DES MASSES
Dossier n°9
Juin 2005
Conçu et réalisé par :
Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA
Marie-Christine LIEFOOGHE
Bruno VANBAELINGHEM
Annie VANDERSTRAELE
C. D. R.
MASSES
Apprentissage
AGRIMEDIA
Unités de mesure des masses
Objectifs :
- Acquérir une idée de l'ordre de grandeur des unités
- Savoir convertir les unités
- Savoir utiliser les unités dans des calculs pratiques
Contenu :
- Explications
- Exercices de conversion avec les corrections
- Exercices utilisant les unités avec les corrections
Matériel nécessaire :
- Une calculatrice
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des masses - Dossier n° 9
1
LES MASSES
Chapitre 1
Remarque :
Dans le langage courant, on confond souvent masse et poids d'un corps (ou
d'un objet). En sciences physiques, on les distingue :
•
•
la masse est la quantité de matière d'un corps,
le poids est la force résultant de l'attraction
exercée par la Terre (ou une autre planète)
sur ce corps.
Par exemple, sur la Lune votre masse
est la même que sur la Terre ; par contre,
vous pesez moins sur la Lune que sur la Terre.
Les exercices suivants ont pour but de vous faire travailler sur l'ordre de grandeur des
unités de mesure des masses.
Répondez au fur et à mesure aux questions suivantes :
I - Quelles sont les unités de mesure des masses que vous connaissez ?
II - A votre avis, en quelle unité s'exprime la masse de :
-
un homme
en .....................................
-
un camion
en .....................................
-
une plaque de chocolat
en .....................................
-
un crayon
en .....................................
-
une table
en .....................................
Voir réponses page suivante
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2
RÉPONSES
I - Quelles sont les unités de mesure des masses que vous connaissez ?
Voir pages 6 et 7
II - A votre avis, en quelle unité s'exprime la masse de :
-
un homme
en kilogrammes (kg)
-
un camion
en tonnes (t)
-
une plaque de chocolat
en grammes (g)
-
un crayon
en grammes
-
une table
en kilogrammes
Très bien !
Passons à la suite.
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3
EXERCICES
1) Complétez les phrases suivantes avec l'unité de mesure des masses qui convient :
1)
une baguette de pain pèse 250 ..........................................
2)
un enfant de 10 ans peut peser 36 .....................................
3)
une grosse voiture peut peser 1,2 ......................................
4)
un téléviseur peut peser 13 .................................................
5)
un litre d'eau pèse 1 ............................................................
6)
un gros sac de pommes de terre peut peser 50 .................
7)
un livre peut peser 625 .......................................................
8)
une montre peut peser 46 ...................................................
9)
une pomme peut peser 255 ................................................
10) en agriculture, on dira 3 ........................ de blé plutôt que 300 kg de blé
2) Entre un sac de 10 kg de plumes et un sac de 10 kg de sucre, lequel est le plus
lourd ?
Voir réponses page suivante
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4
RÉPONSES
1) Complétez les phrases suivantes avec l'unité de mesure des masses qui convient :
1)
une baguette de pain pèse 250 grammes
2)
un enfant de 10 ans peut peser 36 kilogrammes
3)
une grosse voiture peut peser 1,2 tonne
4)
un téléviseur peut peser 13 kilogrammes
5)
un litre d'eau pèse 1 kilogramme
6)
un gros sac de pommes de terre peut peser 50 kilogrammes
7)
un livre peut peser 625 grammes
8)
une montre peut peser 46 grammes
9)
une pomme peut peser 255 grammes
10) en agriculture, on dira 3 quintaux de blé plutôt que 300 kg de blé
2) Entre un sac de 10 kg de plumes et un sac de 10 kg de sucre, lequel est le plus
lourd ?
Si vous voulez vraiment une réponse…
alors il est évident qu'ils pèsent le même
poids ! Toutefois ils n'ont pas le même
volume.
Très bien !
Passons à la suite.
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5
CONVERTIR LES UNITÉS DE
MESURE DES MASSES
Chapitre 2
Convertir une mesure de masse, c'est exprimer cette mesure dans une autre unité de
mesure des masses.
Exemple :
Si un rôti pèse 1,5 kilogramme, on peut dire aussi qu'il pèse 1 500 grammes.
1,5 kilogramme = 1 500 grammes
I - Les unités de mesure des masses
Le gramme (g) est l'unité principale de mesure des masses.
Il existe d'autres unités de mesure des masses.
Unités plus grandes que le gramme :
-
le kilogramme (kg)
l' hectogramme (hg)
le décagramme (dag)
1 kg = 1 000 g
1 hg = 100 g
1 dag =
10 g
GRAMME
Unités plus petites que le gramme :
- le décigramme (dg) 1 dg = 0,1 g
- le centigramme (cg) 1 cg = 0,01 g
- le milligramme (mg) 1 mg = 0,001 g
Résumons cela dans un tableau :
NOM
kilogramme
SYMBOLE
kg
hectogramme décagramme
hg
dag
gramme
décigramme
centigramme
milligramme
g
dg
cg
mg
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6
Remarque :
on est souvent amené à utiliser d'autres unités plus grandes que le
kilogramme : la tonne (t) et le quintal (q).
1 tonne
1 quintal
=
=
1 000 kilogrammes
100 kilogrammes
Le tableau devient :
dizaines
tonne quintal de kg
t
q
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
il n'existe pas de terme particulier pour désigner la dizaine de kilogrammes mais il faut
impérativement lui laisser sa place dans le tableau.
Le quintal est très utilisé en
agriculture : le rendement d'un
champ, par exemple, sera donné en
quintaux par hectare.
II - Comment utiliser ce tableau ?
1ère étape :
On repère le chiffre unité du nombre que l'on doit convertir.
Nombres
Exemples
Définition
Nombres
Nombre entier
Nombre décimal
Le chiffre unité est
le dernier chiffre à
droite du nombre
Le chiffre unité est
le dernier chiffre
avant la virgule
Chiffre unité
458
8
12
2
13 650
0
13,5
1 562 759,048
0,6589
2ème étape :
3
9
0
On place ce chiffre unité dans la colonne de l'unité indiquée, puis les autres
chiffres en ne mettant qu'un chiffre par colonne.
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7
Exemple 1 :
Plaçons 435 g dans le tableau
L'unité indiquée est le g
le chiffre unité est le 5
Plaçons :
t
q
- le chiffre 5 dans la colonne des g
- le chiffre 3 dans la colonne des dag
- le chiffre 4 dans la colonne des hg
kg
hg
dag
g
4
3
5
dg
cg
mg
Convertissons alors 435 g en hectogrammes
Repérons le chiffre inscrit dans la colonne des hectogrammes
t
q
kg
hg
dag
g
4
3
5
Résultat :
dg
cg
mg
cg
mg
435 g = 4,35 hg
Exemple 2 :
Convertissons 18,3 g en milligrammes
L'unité indiquée est le g
le chiffre unité est le 8
l'unité demandée est le mg
t
q
kg
hg
dag
g
dg
1
8
3
Comme il n'y a pas de chiffre dans cette colonne (mg), nous ajoutons des zéros (0)
t
q
Résultat :
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
1
8
3
0
0
18,3 g = 18 300 mg .
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8
Exemple 3 :
t
Convertissons 0,5289 kg en grammes
q
kg
hg
dag
g
dg
0
5
2
8
9
Résultat :
mg
cg
mg
0,5289 kg = 528,9 g .
Exemple 4 :
t
cg
Convertissons 85 kg en tonne
kg
q
8
hg
dag
g
dg
5
Comme il n'y a pas de chiffre dans cette colonne (t), nous ajoutons des zéros (0)
t
q
0
0
kg
8
Résultat :
hg
dag
g
dg
cg
mg
5
85 kg = 0,085 t .
"Sachant que je pèse 6 milliards de
milligrammes, il serait peut être
temps de me mettre au régime !!!!"
"Moi ze zuis d'accord
pour partazer car ze ne
pèze que 0,00003 tonne"
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9
Maintenant à vous !
Exercice 1 : Convertir dans l'unité demandée
13,80 g = ...........................................
cg
45 mg = ...........................................
g
24,5 kg = ...........................................
g
12 000 dg = ...... .....................................
dag
150 mg = ...... .....................................
cg
6 372 dag = .. .........................................
t
0,25 t = ...........................................
q
2,40 t = ...........................................
g
35 cg = ...........................................
g
8,5 q = ...........................................
kg
Exercice 2 : Compléter avec l'unité qui convient
Exemple :
0,001 kg =
1
gramme
20 g =
2 .........................................
500 dg =
50 .........................................
0,36 g =
3,6 .........................................
0,001 hg =
100 .........................................
879 g =
8,79 .........................................
6 000 g =
6 .........................................
0,7 t =
7 .........................................
0,09 dag =
90 .........................................
500 000 g =
0,5 .........................................
Voir réponses page suivante
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10
RÉPONSES
Exercice 1 : Convertir dans l'unité demandée
t
q
kg
13,80 g =
1 380 cg
45 mg =
0,045 g
24,5 kg =
24 500 g
12 000 dg =
120 dag
150 mg =
15 cg
6 372 dag =
0,06372 t
0
0
6
0,25 t =
2,5 q
0
2
5
2,40 t = 2 400 000 g
2
4
0
35 cg =
0,35 g
8,5 q =
850 kg
hg dag
1
2
8
5
g
dg
cg
3
8
0
0
0
4
5
1
5
0
0
3
5
dg
4
5
0
0
1
2
0
0
3
7
2
0
0
0
mg
0
0
0
Exercice 2 : Compléter avec l'unité qui convient
t
q
kg
hg
dag
g
0
0
0
1
cg mg
0,001 kg
=
1g
20 g
=
2 dag
2
0
500 dg
=
50 g
5
0
0
0,36 g
=
3,6 dg
0
3
6
1
0
9
0
0,001 hg
= 100 mg
0
0
0
879 g
= 8,79 hg
8
7
9
0
0
0
0
0
0
0
6000 g
=
6 kg
0,7 t
=
7q
0,09da g
500 000 g
6
0
7
=90 cg
=
0,5 t
0
0
5
0
0
0
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des masses - Dossier n° 9
11
Si vous avez rencontré des difficultés au cours des exercices précédents, continuez
à vous entraîner. Sinon passez à la page 16.
Exercice 3 : Convertir dans l'unité demandée :
19 g
=..........................................
cg
0,625 hg
=..........................................
dag
72,9 dg
=..........................................
mg
4,5 hg
=..........................................
q
0,75 t
=..........................................
kg
13 mg
=..........................................
dag
0,125 kg
=..........................................
g
0,4 cg
=..........................................
mg
0,6 dg
=..........................................
g
9,7 t
=..........................................
q
9 500 hg
=..........................................
t
0,25 cg
=..........................................
g
36,52 dag
=..........................................
kg
2,8 cg
=..........................................
mg
25 mg
=..........................................
g
100,75 dag
=..........................................
mg
385 cg
=..........................................
dag
0,005 t
=..........................................
q
0,452 q
=..........................................
kg
1,5 kg
=..........................................
mg
Voir réponses page 14
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des masses - Dossier n° 9
12
Exercice 4 : Compléter avec l'unité qui convient :
0,025 kg
=
25..............................................
0,1 cg
=
1..............................................
0,58 kg
=
58..............................................
0,37 t
=
3,7..............................................
0,001 dag
=
10..............................................
2 538 g
=
25,38..............................................
8 hg
=
8 000..............................................
1 dag
=
1 000..............................................
0,1 t
=
100..............................................
0,3 q
=
30..............................................
0,6 dg
=
6..............................................
0,0001 kg
=
10..............................................
0,09 dag
=
900..............................................
5 000 dg
=
5..............................................
0,004 g
=
4..............................................
0,01 hg
=
100..............................................
0,9 dg
=
90..............................................
300 g
=
30..............................................
0,01 kg
=
1 000..............................................
7g
=
70 .............................................
Voir réponses page 15
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des masses - Dossier n° 9
13
RÉPONSES
Exercice 3 :
19 g
=
1 900 cg
0,625 hg
=
6,25 dag
72,9 dg
=
7 290 mg
4,5 hg
=
0,0045 q
0,75 t
=
750 kg
13 mg
=
0,0013 dag
0,125 kg
=
125 g
0,4 cg
=
4 mg
0,6 dg
=
0,06 g
9,7 t
=
97 q
9 500 hg
=
0,95 t
0,25 cg
=
0,0025 g
36,52 dag
=
0,3652 kg
2,8 cg
=
28 mg
25 mg
=
0,025 g
100,75 dag
=
1 007 500 mg
385 cg
=
0,385 dag
0,005 t
=
0,05 q
0,452 q
=
45,2 kg
1,5 kg
=
1 500 000 mg
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des masses - Dossier n° 9
14
Exercice 4 :
0,025 kg
=
25 g
0,1 cg
=
1 mg
0,58 kg
=
58 dag
0,37 t
=
3,7 q
0,001 dag
=
10 mg
2 538 g
=
25,38 hg
8 hg
=
8 000 dg
1 dag
=
1 000 cg
0,1 t
=
100 kg
0,3 q
=
30 kg
0,6 dg
=
6 cg
0,0001 kg
=
10 cg
0,09 dag
=
900 mg
5 000 dg
=
5 hg
0,004 g
=
4 mg
0,01 hg
=
100 cg
0,9 dg
=
90 mg
300 g
=
30 dag
0,01 kg
=
1 000 cg
7g
=
70 dg
Très bien !
Passons à la suite.
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des masses - Dossier n° 9
15
PROBLÈMES
I - Une voiture a un poids à vide de 875 kg. Son poids total à charge est de 1,25 t. Quel
est le poids maximal de bagages que l'on peut mettre dans cette voiture ?
II - Une remorque vide pèse 219 kg. On la remplit avec une tonne de sable.
Quel est le poids de la remorque pleine ?
III - Un camion transporte des demi-carcasses de veau. Le chargement de viande est de
1,875 tonne. Le poids moyen d'une demi-carcasse est de 75 kg.
Combien y a-t-il de demi-carcasses dans ce camion ?
IV - Un œuf pèse en moyenne 72 grammes. Quel sera le poids total d'un fourgon
transportant 5 000 œufs conditionnés par boîtes de 25 œufs, sachant qu'une boîte
vide pèse 50 grammes et que le fourgon pèse 11,3 quintaux ?
Voir réponses page suivante
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des masses - Dossier n° 9
16
RÉPONSES
I - Une voiture a un poids à vide de 875 kg. Son poids total à charge est de 1,25 t. Quel
est le poids maximal de bagages que l'on peut mettre dans cette voiture ?
1,25 tonne = 1 250 kg
Le poids maximal de bagages est :
1 250 - 875 = 375
soit
375 kg
II - Une remorque vide pèse 219 kg. On la remplit avec une tonne de sable.
Quel est le poids de la remorque pleine ?
Une tonne = 1 000 kg
Le poids de la remorque pleine est :
219 + 1 000 = 1 219 soit
1 219 kg
III - Un camion transporte des demi-carcasses de veau. Le chargement de viande est de
1,875 tonne. Le poids moyen d'une demi-carcasse est de 75 kg.
Combien y a-t-il de demi-carcasses dans ce camion ?
1,875 tonne = 1 875 kg
Le nombre de demi-carcasses est :
1 875
= 25
75
soit
25 demi-carcasses
IV - Un œuf pèse en moyenne 72 grammes. Quel sera le poids total d'un fourgon
transportant 5 000 œufs conditionnés par boîtes de 25 œufs, sachant qu'une boîte
vide pèse 50 grammes et que le fourgon pèse 11,3 quintaux ?
Le poids des œufs est :
72 x 5 000 = 360 000
5 000
Le nombre de boîtes d'œufs est :
= 200
25
Le poids des boîtes est : 50 x 200 = 10 000
Le poids du fourgon est :
11,3 quintaux
soit
360 000 g ou 360 kg
soit
200 boîtes
soit
10 000 g ou 10 kg
soit
1 130 kg
Le poids total du fourgon chargé est :
1 130 + 10 + 360 = 1 500
soit
1 500 kg ou 15 quintaux ou 1,5 tonne
Fin
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17