Une drôle de multiplication

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Mathématiques
Calculs
Date de création : 01/2012
Date d’actualisation :
Une drôle de multiplication !
Public :
- CM1
Durée :
- 5 à 15 minutes
Matériel :
- un copie de l'énoncé
- une feuille
- un crayon
Objectif(s) : - connaître les tables de 1 à 5.
- élaborer un raisonnement logique.
Déroulement de(s) activité(s)
Reconstitue cette multiplication en remplaçant chaque animal par son chiffre, sachant que :
− les six animaux portent chacun un chiffre différent, de 0 à 5.
− il n'y a pas de retenue dans l'addition.
Comment vas-tu t'y prendre pour reconstituer cette multiplication sans erreur ?
x
©Yves Clavier, Jeanne Bia et Claude Maréchal, Objectif calcul, CM1, Hatier, 1988, p.74.
Source : Martine Basset-Clidière – Novembre 1997
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SOLUTION – Raisonnons un peu.
1 – Si le chat + le papillon = le chat, c'est que le papillon = 0.
Je remplace les trois papillons par le chiffre 0.
2 – Le poisson multiplié par la souris donne un nombre qui se termine par 0. Or les nombres qui se
terminent par 0 ne se trouvent que dans la table des 5 :
5 x 2 = 10
ou
5 x 4 = 20
Je vois que le dernier chiffre de gauche du multiplicande multiplié par un des chiffres du multiplicateur
donne un nombre à deux chiffres, puisqu'il y a quatre chiffres au multiplicande et cinq chiffres à la
première ligne de la multiplication. Si c'est la souris qui égale 4, ce nombre à deux chiffres commence
par 4 (dizaines). Or, dans les tables de 1 à 5, il n'y a pas de résultat supérieur à 20 (c'est le résultat de 5 x
4).
La souris est égale à 2.
Par conséquent, le poisson est égal à 5
Je remplace donc toutes les souris par le chiffre 2 et les deux poissons par le chiffre 5.
Nous l'avons vu, seul 4 x 5 donne un résultat commençant par un 2 (=20).
Le canard égale 4 (puisque le poisson égale 5).
Je remplace chacun des deux canards par 4.
Ainsi, nous avons :
4
2
x
4
2
5
5
2
Chat
2
Chat
0
2
Chat
2
Chat
0
.
2
Oiseau
Oiseau
Oiseau
Chat
0
4 – Maintenant, je peux essayer de faire l'addition des deux lignes calculées pour trouver le chiffre du
chat et celui de l'oiseau (1 + 3 ou 3 + 1 ?). En regardant cette addition, il n'est pas difficile d'en déduire
que :
2+1=3
1+2=3
Le chat est 1.
L'oiseau est 3.
Je remplace les chats par 1 et les oiseaux par 3. Ce qui nous donne :
4
2
x
Source : Martine Basset-Clidière – Novembre 1997
4
2
5
5
2
1
2
1
0
2
1
2
1
0
.
2
3
3
3
1
0