Une drôle de multiplication
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Une drôle de multiplication
___________________________________________________________________________________ __ Mathématiques Calculs Date de création : 01/2012 Date d’actualisation : Une drôle de multiplication ! Public : - CM1 Durée : - 5 à 15 minutes Matériel : - un copie de l'énoncé - une feuille - un crayon Objectif(s) : - connaître les tables de 1 à 5. - élaborer un raisonnement logique. Déroulement de(s) activité(s) Reconstitue cette multiplication en remplaçant chaque animal par son chiffre, sachant que : − les six animaux portent chacun un chiffre différent, de 0 à 5. − il n'y a pas de retenue dans l'addition. Comment vas-tu t'y prendre pour reconstituer cette multiplication sans erreur ? x ©Yves Clavier, Jeanne Bia et Claude Maréchal, Objectif calcul, CM1, Hatier, 1988, p.74. Source : Martine Basset-Clidière – Novembre 1997 ___________________________________________________________________________________ __ SOLUTION – Raisonnons un peu. 1 – Si le chat + le papillon = le chat, c'est que le papillon = 0. Je remplace les trois papillons par le chiffre 0. 2 – Le poisson multiplié par la souris donne un nombre qui se termine par 0. Or les nombres qui se terminent par 0 ne se trouvent que dans la table des 5 : 5 x 2 = 10 ou 5 x 4 = 20 Je vois que le dernier chiffre de gauche du multiplicande multiplié par un des chiffres du multiplicateur donne un nombre à deux chiffres, puisqu'il y a quatre chiffres au multiplicande et cinq chiffres à la première ligne de la multiplication. Si c'est la souris qui égale 4, ce nombre à deux chiffres commence par 4 (dizaines). Or, dans les tables de 1 à 5, il n'y a pas de résultat supérieur à 20 (c'est le résultat de 5 x 4). La souris est égale à 2. Par conséquent, le poisson est égal à 5 Je remplace donc toutes les souris par le chiffre 2 et les deux poissons par le chiffre 5. Nous l'avons vu, seul 4 x 5 donne un résultat commençant par un 2 (=20). Le canard égale 4 (puisque le poisson égale 5). Je remplace chacun des deux canards par 4. Ainsi, nous avons : 4 2 x 4 2 5 5 2 Chat 2 Chat 0 2 Chat 2 Chat 0 . 2 Oiseau Oiseau Oiseau Chat 0 4 – Maintenant, je peux essayer de faire l'addition des deux lignes calculées pour trouver le chiffre du chat et celui de l'oiseau (1 + 3 ou 3 + 1 ?). En regardant cette addition, il n'est pas difficile d'en déduire que : 2+1=3 1+2=3 Le chat est 1. L'oiseau est 3. Je remplace les chats par 1 et les oiseaux par 3. Ce qui nous donne : 4 2 x Source : Martine Basset-Clidière – Novembre 1997 4 2 5 5 2 1 2 1 0 2 1 2 1 0 . 2 3 3 3 1 0