kL uL kT kL uL uT uT kT

Calcul de la transparence acoustique de panneaux multicouches
z
uL1 uL2
uL
uT kL1
kL
kT
uL
Fluide
O. Tanneau
uT
kL2 kT
kL
Solide
Poreux
Documentation VisualTMTX V2.0.4
x
I.
Objet et hypothèses
VisualTMTX est une interface graphique de l’outil TMTX de calcul de la
transparence de panneaux multi-couches (voir [1,4] et le chapitre 3 de [2]) . TMTX est
une implémentation de la méthode des matrices de transfert. La méthode suivie
s’applique à des empilements plans d’extension latérale infinie. Trois types de
matériaux peuvent être pris en compte :
fluides acoustiques (Air, eau, …)
solides isotropes (métaux, visco, etc …)
poreux (laines de verres, mousses, etc …)
Concernant les matériaux poreux, les modélisations de type fluide équivalent ou
Biot peuvent être utilisées avec dans les deux cas l’emploi du modèle de caractérisation
de Champoux-Johnson-Allard.
Le nombre de couches pouvant être introduit dans les modèles est illimité, ainsi
que les combinaisons et enchaînements possibles.
L’analyse peut être conduite pour une excitation de type onde plane ou un bruit
diffus en tant que composition de plusieurs ondes planes élémentaires. Les temps de
calculs sont relativement courts ce qui autorise des études paramétrées efficaces.
Les améliorations suivantes ont été progressivement introduites dans les versions
précédentes du moteur TMTX (V111 à V2xx) :
- dépendances en fréquence possibles pour les paramètres matériaux,
- gestion de l’anisotropie (balayage angle d’azimuth),
- fenêtre diffractante (th. Villot [3]),
- combinaison patchwork de panneaux (sans couplages internes),
- couches de types résonateurs mécaniques ou acoustiques, plaques
perforées (impédances perforations type Melling [5]).
L’interface apporte les services suivants :
- gestion d’une base de donnée matériaux (compatible avec TMTXOpti),
- aide à l’élaboration des configurations,
- gestion des résultats,
- export vers excell et CAVTX.
II.
Installation
TMTX a été développé dans l’environnement Matlab. Une version compilée est
également fournie.
Pour installer la version matlab, copier le répertoire TMTX_V204 sur le disque
dur (par exemple : C:\Matlab\TMTX_V204). Après avoir lancé matlab, dans le menu
File->SetPath, inclure (SetFolder puis save) ce répertoire.
La version en ligne dans matlab (sans interface) se lance comme précédemment
par : >> programme(‘NomFichier’) ; (voir [1])
La version compilée est constituée des deux fichiers visualtmtx.exe et
visualtmtx.ctf. Il faut copier ces fichiers dans un répertoire (et éventuellement créer un
raccourci). Avant toute exécution, il est nécessaire d’installer l’utilitaire MATLAB
Component Runtime (fichier _MCRInstaller.exe).
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III.
L’interface utilisateur
Pour lancer l’application, il faut dans matlab taper l’instruction (lancer l’exécutable
visuatmtx.exe pour la version compilée):
La fenêtre de contrôle Fig. 1 s’affiche.
C
D
B
E
A
Figure 1 : Interface principale
5 zones de saisies, informations et d’actions A, B, C, D et E sont à distinguer et à
considérer dans l’ordre (forme une courbe à suivre dans le sens des aiguille d’une
montre).
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Menus
Fichiers :
Contient :
- les commandes permettant de sauvegarder et relire l’ensemble d’une session
(paramètres + résultats),
- une fonction d’exportation vers excell (paramètres, configurations et résultats),
- une fonction permettant de céer un fichier *.txt pour l’outil CAVTX (calcul de
TL par éléments finis dans le code CAVOK).
Matériaux :
Par ce menu, l’utilisateur accède à la base des matériaux utilisés. Il peut également créer
des bases secondaires à partir de la base principale.
La fonction « Launch the material manager » ouvre une fenêtre permettant de compléter
et éditer la base matériau active (sélectionnée). Voir chapitre sur la gestion des
matériaux.
Zone A : configurations.
La liste contient les configurations contenues dans la session de travail. Par un clic
droit sur les items de la liste, il est possible de :
- changer le nom de la configuration (exemple : PANNEAU1),
- indiquer un poids d’importance surfacique (utilisé dans le cas d’un calcul de TL
moyen).
- copier, créer ou supprimer une configuration.
Le bouton « Calcul TL moyen » effectue une moyenne des TL (et de l’absorption)
des configurations de la liste à partir de leur TL individuels et de leur poids
(barycentre).
Rq. : chaque configuration doit donc être calculée avant d’effectuer cette
moyenne.
Zone B : gestion de la composition d’une configuration.
Dans la liste figure les couches de la configuration sélectionnée en zone A. Un
menu contextuel apparaît par clic droit sur les couches offrant les possibilités :
- insérer une couche supplémentaire (au dessus ou en dessous),
- copier ou supprimer une couche,
- choisir le matériau et l’épaisseur (en mm) de la couche.
Les couches EXCITATION et RECEPTION sont imposées et ne peuvent être
supprimées. Elles pointent vers le matériau « air » (n°1 de toute base matériau par
convention).
Rq. : pour les calculs d’absorption, il faut ajouter dans la configuration une
couche faisant office de paroi lourde (réfléchissante : par exemple 20mm d’acier).
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Zone C : zone info.
Cette zone occupant la colonne centrale donne le détail de la couche sélectionnée
en zone B appartenant à la configuration sélectionnée en zone A dont une représentation
graphique est fournie (en bas).
Zone D : paramètres du calcul.
Comme pour la zone B, les paramètres définis ici appartiennent à la configuration
sélectionnée en zone A.
Trois catégories :
- fréquences de calcul,
- fenetre,
- chargement.
Les fréquences sont réparties en échelle linéaire ou logarithmique. La seconde
option est généralement préférable pour les calculs de TL et les post-traitements en 1/3
d’octave.
La fenêtre est une technique permettant de tenir compte d’un effet de diffraction
de fente lié à la dimension finie des panneaux. La technique utilisée[3] permet de
ramener le problème à une courbe de correction dont l’effet se manifeste surtout en
basses fréquences.
Les courbes de corrections dépendent des angles d’incidences et d’azimut et sont
donc calculés et stockés sur fichier. La fenêtre est recalculée uniquement si elle n’existe
pas : voir dans le répertoire TMTX_V204 les fichiers de type : FenIso600x600Fen (sans
extensions).
Rq. : deux types de fenêtres sont possibles (fichiers différents) : isotropes ou
anisotropes selon le cas de chargement demandé.
-
Trois types de chargements sont possibles :
simple onde plane,
bruit diffus isotrope (bruit diffus normal),
bruit diffus anisotrope (bruit diffus si le panneau à calculer est anisotrope).
Zone E : calcul et résultats.
Enfin, le calcul peut être effectué pour la configuration sélectionnée en zone A.
Une fois celui-ci terminé, le bouton « plot » permet d’afficher une courbe en fonction
des options cochées : par exemple, en cochant « TL » les sélecteurs associés
déterminent le n° de la figure où tracer les résultats ainsi que la couleur de la courbe.
Rq. : il est possible (et même recommandé) de superposer des courbes issues de
calculs précédents en jouant sur ces options.
Rq. : les résultats sont comme le reste associés à la configuration sélectionnée en
zone A. Ces derniers sont également sauvegardés tant que l’on n’appuie pas sur le
bouton « Clear ».
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Rq. : il est nécessaire de supprimer les résultats d’une configuration donnée pour
pouvoir la modifier.
La légende des courbes identifie les différents résultats en utilisant le nom de la
configuration active.
IV.
Gestion des matériaux
Depuis le menu « matériaux », la fenêtre Fig. XX du « material database
manager » peut être lancée.
Figure 2 : Fenêtre de gestion des paramètres matériaux
La colonne de gauche contient la liste des matériaux de la base active. Les
boutons en dessous permettent sa gestion (ajout, suppression, copie, renommage).
La partie droite de la fenêtre permet d’accéder aux paramètres du matériau
sélectionné. Selon le type, les paramètres changent.
Pour modifier une valeur, après avoir sélectionné le paramètre correspondant, la
nouvelle valeur est saisie dans la zone située en dessous des listes. La touche « enter »
du clavier permet de valider la saisie.
Il est possible de saisir une expression à la place d’une valeur numérique. Dans ce
cas, les règles syntaxiques sont les suivantes :
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-
dépendance fréquentielle introduite par variable imposée FREQ,
dépendance angulaire (azimuth) introduite par variable imposée PHI,
n’importe
expression
valide
en
matlab
est
possible
(ex. :
« 24.1*cos(2*pi*FREQ*56.5) ; » ),
- fonction ajoutée transit (ex. « transit(FREQ,1000,2000,1e8,2e10) ;» courbe à 1e8
pour FREQ < 1000 Hz, 2e10 pour FREQ > 2000 Hz et arctan entre),
- fonction ajoutée polyline : construit une courbe à partir de points (interpolation
linéaire).
Deux
syntaxes :
« polyline(FREQ,’nomFichier.txt’) ; »
et
« polyline(FREQ, [100, 1000, 1000],[1e9, 1e10, 2e10]) ; ». La première version
lit les points à partir d’un fichier (voir exemple testDataE.txt pour le format) et
la seconde construit les points à partir de deux listes.
Le bouton « PlotFunction » permet de vérifier la courbe saisie.
Les bases de données matériau sont des fichiers matlab : MonFichier.m (extension
*.m et situées dans le répertoire de travail courant ou le répertoire TMTX_VXXX) qu’il
est possible d’éditer. Ces derniers doivent respecter la structure suivante :
function [MATER,TYPE,Size_of_DataBase] = MonFichier(clef)
% base de donnée matériaux
%
MATER = [];
TYPE = [];
Size_of_DataBase = 8;
switch clef
case 1
% air
TYPE = 'fluide';
MATER.RHO = 1.225;
MATER.CEL = 342;
MATER.NAME = 'Air';
case 2
% acier
TYPE = 'solide';
MATER.RHO = 7800;
MATER.E
= 2.1e11;
MATER.ETA = 0.001;
MATER.NU = 0.3;
MATER.NAME = 'Steel';
case 3
% caoutchouc
TYPE = 'solide';
MATER.RHO = 1000;
MATER.E
= 1e8;
MATER.ETA = 0.2;
MATER.NU = 0.45;
MATER.NAME = 'Rubber_1e8_0.2';
case 4
% LV Verte
TYPE = 'poreux_biot';
MATER.POR = 0.98;
MATER.TOR = 1;
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MATER.RES = 35000;
MATER.LCV = 60e-6;
MATER.LCT = 150e-6;
MATER.E = 10000;
MATER.NU = 0;
MATER.ETA = 0.2;
MATER.RHO = 9.6;
MATER.NAME = 'Green Glass Wool';
case 5
% LV Jaune
TYPE = 'poreux_fluide';
MATER.POR = 0.98;
MATER.TOR = 1;
MATER.RES = 55000;
MATER.LCV = 44e-6;
MATER.LCT = 130e-6;
MATER.E = 50000;
MATER.NU = 0;
MATER.ETA = 0.2;
MATER.RHO = 16;
MATER.NAME = 'Yellow Glass Wool';
case 6
TYPE = 'impedance_plaqperfo1' ;
MATER.POR = 0.0012825 ;
MATER.RCOL = 0.002 ;
MATER.MUVISC = 1.84e-005 ;
MATER.RHOF = 1.3 ;
MATER.RHOS = 1000000 ;
MATER.NAME = 'plaqueperfo' ;
case 7
TYPE = 'impedance_batteur' ;
MATER.K = 6000000 ;
MATER.M = 1 ;
MATER.POR = 1 ;
MATER.ETA = 0.5 ;
MATER.NAME = 'batteur' ;
case 8
TYPE = 'impedance_helmholtz' ;
MATER.NCOL = 1 ;
MATER.RCOL = 0.002 ;
MATER.LGCOL = 0.007 ;
MATER.LGCAV = 0.028 ;
MATER.SCAV = 0.009801 ;
MATER.SMOTIF = 0.009801 ;
MATER.MUVISC = 1.84e-005 ;
MATER.RHOF = 1.3 ;
MATER.RHOS = 1000000 ;
MATER.NAME = 'resonateur2' ;
end
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Dans cet exemple (voir aussi le fichier MaterDataBase.m dans TMTX_VXXX), 8
matériaux de différentes natures sont définis :
- 1 : air
- 2 et 3 : solides
- 4 : poreux de type Biot (prise en compte des mouvements du squelette),
- 5 : poreux de type fluide équivalent (les caractéristiques solides ne servent à
rien)
- 6 : plaque perforée,
- 7 : batteur surfacique,
- 8 : résonateur de Helmholtz
Les paramètres pour chaque type de matériaux sont les suivants :
Type matériau
fluide
solide
variable
description
RHO
CEL
Masse volumique (kg m-3)
Célérité m/s
RHO
E
NU
ETA
Masse volumique (kg m-3)
Module d’Young (en Pa)
Coeff. De Poisson (sans unité)
Amortissement (sans unité)
POR
RES
TOR
Porosité (sans unité)
Résistivité (kg m-3 s-1) au passage de l’air
Tortuosité
Allongements de parcours en Très Hautes
Frequence.
Lg. Car. Visq. (m)
+/- taille des pores les + petits
Lg. Car. Therm. (m)
+/- taille des pores les + grands
Masse volumique (kg m-3)
du poreux
Module d’Young (en Pa)
du poreux dans le vide
Coeff. De Poisson (sans unité)
idem E
Amortissement (sans unité)
idem E
poreux
LCV
LCT
RHO
E
NU
ETA
Plaque perforée
POR
Porosité (taux de perforation)
RCOL
Rayon des cols (m)
MUVISC Viscosité dynamique de l’air 1.84.10-5 Pa.s
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RHOF
RHOS
Masse. Vol de l’air (kg m-3)
Masse. Vol de la partie solide
Rq. : le champ épaisseur est utilisé pour la
longueur des cols (=ep. plaque).
Batteur surfacique
K
M
POR
ETA
Raideur surfacique (N.m-3)
Masse surfacique (kg.m-2)
Taux de couverture (sans unité)
Amortissement (sans unité)
K* = K(1+j.ETA)
Résonateur de helmholtz
NCOL
Nombre de trous (ou cols) / motif
Le motif peut être un résonateur à plusieurs
trous identiques et une cavité.
RCOL
Rayon des cols (m)
LGCOL Longueur des cols (m)
LGCAV Profondeur de la cavité
SCAV
Surface de la cavité (m2)
SMOTIF Surface motif (m2)
Rq. SCAV <= SMOTIF
MUVISC Viscosité dynamique de l’air 1.84.10-5 Pa.s
RHOF
Masse. Vol de l’air (kg m-3)
RHOS
Masse. Vol de la partie solide
Parenthèse théorique concernant les plaques perforées, les batteurs et les résonateurs de
Helmholtz :
Ces trois type de couche sont modélisés par desz :impédances
raccordées à
Impédance surfacique
de paroi normalisée
certains degrés de libertés : vitesse-force en z pour
pression-vitesse acoustique
φ = Sbatteur,
perfos / Smotif : porosité
pour les résonateurs de helmholtz et saut de pression-vitesse acoustique pour les plaques
ψ’ : fonction de correction de Fok
perforées.
(cor. interactions entre trous)
Ces impédances viennent simplement modifier les conditions de continuité en
Ji : fonction de Bessel
déplacement et effort entre deux couches « classiques ».
µ :viscosité dynamique (=1.85e-5
Pa.s)
kS’ comme kde
S avec µ’ ≈ 2µ
Les impédances normalisées des cols pour les résonateurs
Helmholtz sont calculés
c
,
k
,
z
,
ρ
:
o
o
o
o célérité, nombre
par les formules [5] :
d’onde, impédance caractéristique
et masse volumique de l’air
ε : correction type Dupont
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z=
p
= R + jωL + zcavité
φzov
R = εℜ(z perfos ),
z perfos =
L = ℑ(z perfos )/ ω

jω 
e
16r


+
φco  F (rk 'S ) 3πψ ' (φ )F (rk S ) 
F (x ) = 1 −
2 J1 ( x )
,
xJ o ( x )
kS =
zcavite = − j cot (ko D )
− jωρ o
µ
Rq. : la corr. notée ici ε n’est pas utilisée (=1).
Il peut être nécessaire d’augmenter artificiellement la valeur de la viscosité (notamment
pour des trous de petites tailles : 1mm de diamètre env. et plaque fine).
Pour les plaques perforées, la même expression est utilisée (sans le teme zcavite bien sûr).
V.
Evolutions (fichier readMe.txt)
O. T.
Dec. 2007
Création interface visualTMTX première version V200 (la série V100 concerne l’outil
TMTX en ligne de commande dans matlab).
O. T.
Août 2008
Introduction des modèles de type plaque perforée et résonateurs.
O. T.
Dec. 2008 – Jan. 2009
Corrections de bugs divers.
Gestion des configurations terminées.
Amélioration de l’exportation vers excell.
Prise en compte des dépendances en fréquence pour E et ETA des matériaux de type
solide pour l’exportation vers CAVTX
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VI.
Bibliographie
[1] Olivier Tanneau, Outil de prédiction d’indice d’affaiblissement par la méthode des
matrices de transfert, Documentation de TMTX, 2002
[2] Olivier Tanneau, Modélisation de panneaux d’isolation aéronautiques, Thèse
soutenue à Paris VI le 21 Juin 2004
[3] Villot M. , Guigou C. , Gagliardini L. , Predicting the acoustical radiation of finite
size multi-layered structures by applying spatial windowing on infinite structures.
Journal of Sound and Vibration. Vol. 245 (3),
[4] O. Tanneau, J.B. Casimir et P. Lamary, Optimization of multi-layered panels with
poroelastic components ofr acoustical transmission objective. Journal of the Acoustical
Society of America. Vol. 120(3) 2006.
[5] T. H. Melling. The acoustic impedance of perforates at medium and high sound
pressure levels. Journal of Sound and Vibration. 29(1). 1973,
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