T - EEA

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T - EEA

Atténuation de petites oscillations par robuste PSS en utilisant
deux méthodes d'hybridation parallèle
(Damping Small Oscillations by Robust PSS using two Parallel Hybridization Methods)
(Full text in French)
1
Mohammed MEKHANET1, Lakhdar MOKRANI1, Salem ARIF1
LACoSERE Laboratory, Electrical Engineering Department, Amar Telidji University, Laghouat, Algeria
Abstract
A comparative study of two parallel hybridizations based on global optimization metaheuristic algorithms, which are the
Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm and Genetic Algorithm (GA). Both are hybridized with local Tabu Search (TS)
optimization algorithm. The main objective is to design robust PSSs, with optimal settings to damp small electromechanical
oscillations in the rotors of the machines after weak or large perturbation and to guarantee the global stability of the power
system. The PSSs parameters are set by an optimization problem formulation, which is solved by using hybrid metaheuristics
techniques. These methods are tested and compared under different conditions on the WSCC (Western System Coordinating
council) multimachine power system. A comparison between the proposed techniques indicates that qualities of results are
improved with a reduced computing time, and an increased PSS robustness. The discussion highlights the importance of both
approaches for the modal stability study.
Keywords: Parallel Hybridization; Particle Swarm Optimization; Genetic algorithm; Tabu search; small Signal Stability.
Received: March, 15, 2016
1. Introduction
Par sa grande interconnexion, le réseau électrique est
devenu de plus en plus complexe et au même temps, il
présente une grande non-linéarité. Les producteurs
d’énergie électrique sont sensés de garder leurs réseaux
le plus stable possible, sinon il risque une défaillance
économique considérable. Pour améliorer et maintenir la
stabilité de leurs systèmes de puissance, les stabilisateurs
de puissance PSS (Power System Stabilizer) sont les plus
utilisées, mais le problème qui se pose, c’est la
détermination de ses paramètres optimaux. Plusieurs
méthodes métaheuristiques sont utilisées par les
chercheurs, chaque méthode présente des qualités est des
inconvénients, les méthodes métaheuristiques nonhybrides tel que GA et le PSO donnent des résultats
acceptables, mais ne garantissant jamais la qualité de la
solution trouvé, l’inconvénient de l’algorithme génétique,
c’est le temps de calcul, et pour le PSO son inconvénient
et le problème de convergence précoce, qui peut lui
laisser coincé dans un optimum local. Les algorithmes à
recherche locale comme la recherche taboue sont
spécifiés par la notion d’intensification qui réside à
explorer les voisinages (régions) semblant prometteuses
de façon approfondie, de cette façon, on peut garantir des
résultats les plus qualitatifs et les plus fines. Notre
nouvelle tendance est l’hybridation des métaheuristiques
appliquées à l’optimisation des paramètres des PSSs, pour
tenter de tirer profit de l’avantage de chaque méthode et
de minimiser leurs inconvénients.
A partir de la sixième décime, du siècle passé, le
contrôle de système d’excitation s’est élargi, par
l’utilisation des stabilisateurs auxiliaires de signaux ils ont
été introduits dans les circuits de champ. Avec ce
système, ils ont pu amortir les oscillations rotoriques.
Les premières études qui ont abordé le sujet des
petites oscillations rotoriques sont traitées par P. DeMello
et Concordia (en 1969) [1]. Les auteurs ont étudié le
principe d’amortissement des oscillations électromécaniques et l’effet de dégradation du couple
électromagnétique causé par le système de régulation
automatique
de
tension
(AVR).
Le
couple
électromécanique est la résultante de deux
composantes ; une dite couple de synchronisation qui doit
être en concordance avec la variation d’angle du rotor, la
deuxième
composante
représente
le
couple
d’amortissement, qui est en phase avec la variation de
vitesse du rotor. Une défaillance du couple de
synchronisation engendre le décrochage des angles des
générateurs.
D’autre part, une dégradation du couple
d’amortissement engendre des modes oscillatoires [1] [2]
[3].
Les études antérieures ont abouti aux conclusions,
qu’une augmentation du gain et une diminution de la
constante du temps influent positivement sur le couple de
synchronisation. Le PSS a pour rôle de modifier l’entrée
du régulateur de tension, afin de générer un couple
d’amortissement aux différents modes oscillatoires [2],
[4].
2. Formulation du Problème
2.1. Modélisation du système de puissance
La formulation des équations différentielles et
algébriques du système de puissance, exhibent la nonlinéarité du système. Dans ce travail, on a utilisé le
modèle linéaire, sous une forme d'espace d'état. Ce
modèle permet l'utilisation de l'approche classique pour
analyser le système de puissance. En premier lieu, un
ensemble de variables d'état doit être choisi, ensuite,
l'équation d'état du système est écrite dans le vecteurmatrice sous forme d'équation différentielle, puis on
calcule les valeurs propres de la matrice d'état, à partir
duquel on calcule ensuite les conditions d'amortissement
associées à chacun des modes oscillatoire [5], [6].
ELECTROTEHNICĂ, ELECTRONICĂ, AUTOMATICĂ (EEA), vol. 64 (2016), nr. 3
108
Le système de puissance après linéarisation, peut être
formulé comme suit :
X&
=
A ∆ X
+ BU
(1)
où M est le vecteur des variables d’état, U représente le
vecteur des variables d'entrée.
Le vecteur d'état de générateurs est donnée par
T
ω i , δ i , E qi' , E fdi ; ωi et δi sont les vitesses et les angles
[
]
rotoriques des machines respectivement, d’autre part,
E qi'
est la f.é.m transitoire en quadrature , E fdi est la
tension d’excitation [7], Q est le signal de sortie du PSS.
Ce modèle est largement utilisé dans l'analyse des
valeurs de réglage des paramètres de PSS [1], [8], [9].
L’analyse de stabilité est basée sur les valeurs propres de
la matrice A , chaque valeur propre ou pôle du système
est donnée par λ i = α i m j β i , les modes
Figure 19. Schéma d’un PSS avance retard de phase [8]
Le système WSCC étudié est constitué de 3 machines
et 9 nœuds, le système est testé sous différentes
conditions de charges. Le détail des conditions de
fonctionnement ainsi que les données des machines et des
lignes sont détaillés dans la référence [13].
Le schéma unifilaire du système étudié est représenté
dans la Error! Reference source not found..
apériodiques correspondent aux valeurs réelles, par
contre les valeurs complexes conjuguées, correspondent
aux modes oscillants.
Le facteur d’amortissement de chaque pôle est donné
par :
ξ
i
=
− α
α
2
i
i
+ β
(2)
2
En calculant ce facteur pour chaque pôle, on peut
connaître l’état d’amortissement de chaque mode
d’oscillation.
2.2. Structure du PSS
 ( )


s
 +

 +
ω
Δ
 +

 +
T 3s
T4
s
11


 +
T 1T 2
s
s
11
Kc
s
u
Δ
Tω
T ωs
s
1
La fonction du PSS est de compenser le couple
synchronisant du rotor dégradé par le régulateur de
tension AVR (Automatic Voltage Regulator), en d’autre
terme agir contre les modes oscillatoires pour compenser
le retard de phase entre l’excitatrice et le couple
électrique de la machine. Plusieurs structures des PSSs
sont proposées telles que les PID et les PSSs « Avanceretard » qui sont les plus répandues vus leurs simplicités
et leurs efficacités. La Figure 1 représente un PSS de type
“lead-lag” avec l’entrée ∆ω (s ) . Le signal de sortie ∆u(s)
est injecté à l’entrée du système du régulateur
automatique de tension (AVR) /excitation [10], [11].
La fonction de transfert du PSS « lead-lag » est donnée
par:
( )=
Figure 20. Schéma unifilaire du réseau WSCC 3 Machines-9 nœuds
i
(3)
où T ω (washout time constant) cette constante a pour but
de bloquer les fréquences inférieures à 0,1Hz
généralement sa valeur est entre 2s et 15s ; si sa valeur
est de 10s la fréquence de coupure est 0.0159Hz [12]. Les
paramètres T 1 = T 3 sont les constantes de temps avance
et T 2 = T 4 , constantes de temps retard.
2.3. Fonction objective
Il est nécessaire d’assurer les deux conditions
suivantes pour assurer la bonne stabilité du système:
− Toutes les valeurs réelles des valeurs propres de
la matrice d’état doivent être négatives.
− Le facteur d’amortissement doit être maximum
(pour chaque point de fonctionnement).
La formulation du problème revient à un problème
d’optimisation:
Maximiser { 5 , K 5 , K 5 = m(m( )) pour tout
(m = 1, 2 . . . , v )
(4)
Sujet à :
, 5 { 5 ,^ 5
K, 5 K 5 K,^ 5
K, 5 K 5 K,^ 5
où v indique le nombre total des points de
fonctionnement à optimiser et j est l’indice du PSS placé
au pième générateur. Le nombre de PSSs est généralement
égale au nombre de générateurs, et pour des raisons
purement économiques pour ce système, on a besoin que
de deux PSSs, le premier au niveau du générateur 2, et un
deuxième au niveau du générateur 3 représentant les
modes les plus défavorables [5], [14].
3. Techniques métaheuristiques et hybridation
3.1. Algorithmes génétiques
Dans les années soixante du siècle passé, le chercheur
John Holland a commencé l’étude des systèmes évolutifs
et par la suite sont devenues les algorithmes génétiques.
Ses travaux ont trouvé un premier aboutissement en 1975
en introduisant le premier modèle formel des algorithmes
génétiques [15]. Un algorithme génétique est basé sur les
changements hasardeux itératifs qui opèrent sur des
populations codées générées initialement d’une façon
aléatoire. Il est principalement basé sur trois opérateurs
des phénomènes de la génétique et de l'évolution
naturelle: croisement, mutation et sélection. Le
croisement et la mutation sont consacrés à l'exploration
de l'espace de recherche, alors que le dernier va guider la
population vers les solutions optimales d'un problème. Ces
algorithmes utilisent une nomenclature analogue à celui
des mécanismes néo-darwiniens de l'évolution,
cependant, les processus auxquels ils font référence sont
beaucoup plus complexes [14] [16].
La mise à jour de la position :
= + Y
−
−
−
−
Principe de l’algorithme génétique
−
Algorithme Génétique [5] [8] [17] :
Début
− Lecture des données ( : probabilité de croisement,
Pm : probabilité de mutation, maximum de
génération).
− Génération d’une population initiale aléatoirement
de (chromosome) individu ;
− Répéter
− Evaluer chaque chromosome par son fitness ;
− Sélectionner les meilleurs individus aptes à la
reproduction en appliquant une de méthode de
sélection.
− Appliquer le croisement entre deux paires d’individus
avec une probabilité c.
− Créer une mutation aléatoire sur les gènes pris avec
une probabilité m.
− Concevoir la nouvelle population reproduite des
enfants.
− Calculer le fitness pour chaque chromosome.
− Jusqu’à maximum de génération
− Affichage des résultats et sauvegarde.
Fin
3.2. Optimisation par essaim particulaire
En 1995, les deux chercheurs James Kennedy et Russell
Eberhart proposent la méthode d’optimisation par essaim
de particules (PSO), cette méthode est inspirée du
comportement naturel des groupes d’oiseaux, dont ils se
déplacent en groupes, chaque individu essaye de
minimiser sa position afin d’optimiser la consommation en
énergie calorifique, ceci leur permettre de franchir
grandes distances lors de leurs migrations. Cette méthode
est classée aussi au sein des méthodes métaheuristiques
utilisant la mémoire qui leur permettait à chaque individu
de se souvenir de la meilleure position dont il a déjà passé,
et de la meilleure position prise par son voisinage ceci, il
va tendre à y retourner [18] [19]. Chaque particule de
l'essaim est déterminée par sa position x , sa meilleure
position déjà visitée p ,et il possède un vecteur de
déplacement appelé abusivement par la littérature
vitesse ou vélocité v , en outre, chaque particule
mémorise la meilleure solution découverte par une de ses
p , l’algorithme est itératif, il recalcule les vitesses
voisins
puis il fait une mise à jour de toutes les positions à chaque
itération v , la vitesse de chaque agent est calculée
comme suit [20] [5]:
Y = . Y + . . kj − n + . . kj_ − n (5)
109
−
−
−
(6)
: coefficient d’inertie réglant le rapport
d’exploitation et d’exploration prise entre 0,9 et 1,2
[21] .
constante d’accélération contrôlant l’attraction à
sa meilleure position, généralement égale à 2 [20].
: constante d’accélération contrôlant l’attraction
globale, généralement égale à 2 de façon ( +
4) [5].
et : nombres aléatoires entre 0 et 1 tirés
uniformément sur l’intervalle [0, 1].
A remarquer que la vélocité est la composante des
trois vecteurs :
. Y : dite composante physique de déplacement.
. . kj − n :
composante
cognitive
de
déplacement.
. . kj_ − n :
composante
sociale
de
déplacement.
Principe de l’algorithme PSO
Algorithme PSO [19] [21]
Début
Initialisation (pour chaque particule, initialiser la position
et la vitesse)
− Tant que la condition d’arrêt n’est pas satisfaite faire
− Pour chaque particule m faire
− Mise à jour de la vitesse de chaque particule
utilisant :
− Y = . Y + . . kj − n + . . kj_ − n
− Mise à jour de la position de chaque particule
utilisant :
− = + Y
− Evaluer la fonction fitness (
¡ )
−
Si (
¡ ) < (j
¡) donc
−
j¡ :
¡
− fin si
− Si (
¡ ) < kj

_ n donc
−
j_ :

¡
Fin, si
Fin pour
3.3. Algorithme de la Recherche Taboue
La recherche Taboue est une métaheuristique à
recherche locale, dont sa stratégie est destinée pour
résoudre les problèmes combinatoires originalement, elle
était développée par Glover en 1986. La recherche taboue
est basée sur un mécanisme inspiré de la mémoire
humaine et elle garde son historique dans une liste dite
‘liste taboue’. La procédure de la Recherche Taboue (TS)
est comme suit :
• S: ensemble des solutions
• s: l’une des solutions du problème
• f : fonction qui associe une valeur f(s)
• s*: solution optimale du problème
• s’: solution générée dans le voisinage N(s)
• N: voisinage d’une solution s∈S
110
Recherche Taboue [22] [23]
Début
− Choisir une solution aléatoirement s ∈ S, (initialiser
le compteur d’itération k=0, réserver un espace
mémoire pour la table T:=∅ et affecter s*:=s);
− Tant qu’aucun critère d’arrêt n’est satisfait faire
− Déterminer une solution s’ qui minimise f (s’) dans
N (s)
− Si f (s’) < f(s*) alors poser s*:=s’
− Poser s:=s’ et mettre à jour la table T
Fin tant que
Figure 22. Organigramme du Hybridation parallèle PSO ou GA/TS
5. Simulation
Pour la simulation des deux méthodes hybrides, on a
élaboré un programme sous le logiciel Matlab/Simulink.
5.1. Conditions de fonctionnement
Le système WSCC, 3 générateurs ,9 nœuds a été testé
sur trois différentes charges : faible, nominale et forte
suivant le Tableau 1 [13].
Tableau 1. Conditions de charges
A
Figure 21. Organigramme de la méthode Recherche Taboue
Charges
3.4. Techniques d’hybridation
Faible
Nominale
Forte
B
Q
[pu]
0.55
0.50
0.80
P
[pu]
0.45
0.90
1.80
C
Q
[pu]
0.35
0.30
0.60
P
[pu]
0.50
1.00
1.50
Q
[pu]
0.25
0.35
0.60
5.2. Caractéristiques des générateurs
Les résistances et les réactances suivant le repère de
Park ainsi que les caractéristiques mécaniques des trois
générateurs sont données dans le Tableau 2.
0
Td
'
(pu) (pu)
(pu)
0
0.1460 0.0608
0
0.8950 0.1198
0
1.3120 0.1813
Xq
Xd
G1
G2
G3
Xd
Tableau 2. Caractéristiques électromécaniques des trois machines
Ra
'
H
(s)
(pu)
(s)
0.0969 8.96 23.64
0.8645 6.00 06.40
1.2578 5.89 03.01
D
(pu)
9.6
2.5
1.0
0ù :
− Ra : résistance d’armature,
− Xd : réactance synchrone d’axe direct,
'
−
: réactance transitoire d’axe direct,
−
0
Xd Td
La littérature classe les techniques d'hybridations en
trois grandes catégories, modèle de lot (séquentielle), le
modèle asynchrone parallèle et l'hybridation parallèle
(intégrative), dont leur principe est de combiner une
méthode à recherche globale et une autre méthode à
recherche locale [24] [25]. La base de ces méthodes est
d’initialiser la recherche par une métaheuristique
globale, les meilleures solutions de cette dernière seront
injectées comme solution initiale dans une
deuxième métaheuristique (à recherche locale) qui à son
tour génère la solution optimale finale [26]. L'approche
consiste à utiliser la RT pour exploiter le résultat
antérieurement trouvé une fois par l’AG ou par le PSO
[27]. En effectuant une recherche locale par le TS sur les
m % meilleurs population issue de l'algorithme AG/PSO et
appliquer les opérateurs sur les (1-m %) restants de la
population, les résultats pris à l'issue de cet algorithme
représentent la solution courante qui sera l’initialisation
de l'algorithme (effectuant une recherche globale) et le
processus se reproduit jusqu'à l'obtention des meilleurs
résultats [24]. La Error! Reference source not found.
illustre l’organigramme de la méthode proposée [28].
P
[pu]
0.65
1025
2.00
'
: constante de temps transitoire d’axe
direct,
− Xq : réactance synchrone d’axe en quadrature,
− H : constante d’inertie de la machine,
− D : coefficient d’amortissement.
5.3. Paramétrage des algorithmes
L’inconvénient des méthodes métaheuristiques est le
choix de leurs paramètres de contrôle, dans ce travail et
après plusieurs exécutions, les paramètres des différentes
méthodes ont été fixés selon le Tableau 3.
Tableau 3. Choix des paramètres des métaheuristiques
Algorithme
Génétique
Nombre d'individus :
64
Probabilité de
croisement : 0.85
Probabilité de
mutation : [0.09
0.009] valeur
prise=0.015
Nombre de points
de croisement: 2
algorithme sans et avec hybridation, sont regroupés dans
le Error! Reference source not found..
Tableau 4. Résultats d’optimisation obtenus
N°
Kc
bus
2
3
2
PSO
3
2
GA-TS
3
2
PSO-TS
3
GA
Algorithme PSO
Recherche Taboue
Longueur de la liste
poids initial : 0.85
Tabou : 5
Nombre de points de
poids initial : 0.50
recherche : 5
Nombre maximum Nombre
d'itérations : 25 diversifications : 30
Facteurs de
pondération
C1=1.5, C2=1.4
Taille de la
population : 128
Nombre d'itérations
maximal: 10
Nombre
Nombre
générations: 25
d’intensifications : 10
Nombre de bits: 8
Codage : binaire
meilleurs membres de la population de PSO et GA injectés
dans le TS : m=5 %
L’espace d’exploitation des paramètres des PSSs est
comme suit :
0.005 { 5 100
0.001¦ K 5 2¦
0.001¦ K 5 2¦
Le système WSCC a été déjà étudié dans [13], pour
optimiser l’emplacement économique des PSS. La
méthode du facteur de participation était utilisée.
L’emplacement optimal trouvé des PSSs est au niveau des
générateurs 2 et 3, présentant les modes dominants.
D'autre part, le générateur 3 représente les modes les
plus néfastes.
Les résultats d’optimisation obtenus pour chaque
44.76
18.51
19.07
17.95
82.70
90.20
37.89
83.64
T1 =T3
T2= T4
0.2824
0.2834
0.2413
0.2970
0.3981
0.2175
0.2286
0.0957
0.0285
0.0295
0.0315
0.0211
0.0066
0.0028
0.0025
0.0013
Pour simuler une perturbation et de tester la
robustesse des PSSs hybrides, on réalise un court-circuit
triphasé au nœud 4 pendant 3 cycles. Les réponses des
déviations de vitesse sont données dans la Error!
Temps de Fonction
simulaobjective
tion(s)
%
21.95
266
220
18.65
225
25.25
195
20.11
On constate clairement que l’hybridation à améliorer
la valeur de la fonction objective et tout en réduisant le
temps de simulation comparativement à celui sans
hybridation.
5.4. Analyse des valeurs propres
Les valeurs propres avant et après optimisation nous
permettent de conclure vis-à-vis l’amélioration de la
stabilité du système (Tableau 5).
Tableau 5. Analyse des coefficients d'amortissement
§¨©(ª¨ )
Système sans-PSS 0.0305
Système AG-TS
0.214
Système PSO-TS 0.133
Amélioration %
-85.74
77.06
Pôles
-0.364±i11.9
-2.41±i11.0
-1.84±i13.7
Pour avoir un système stable, il faut que la partie
réelle des valeurs propres soit strictement négative.
La Error! Reference source not found. expose
clairement l’amélioration obtenu par l’hybridation,
d’autre part le minimum d’amortissement pour le système
sans PSS est de 0.0305, l’amélioration portée par
l’hybridation AG-TS est d’environ 86 % et de 77 % par PSOTS.
Figure 23. Comparaison des valeurs propres
5.5. Comparaison entre les pics et le temps
d’atténuation
111
Reference source not found..
112
Charge faible
G1
Charge Nominale
Charge forte
Charge faible
G2
Charge Nominale
Charge forte
Charge faible
G3
Charge Nominale
Charge forte
Figure 24. Déviation de vitesse pour différentes charges et générateurs
L’analyse du premier pic permet de savoir la rapidité
de réponse du PSS, permettant aussi le maintien de la
stabilité face au premier choc, un pic important risque de
faire diverger le système.
D’après les résultats récapitulés dans la Error!
Reference source not found., on peut constater que les
deux hybridations ont prouvé leurs performances
d’optimisation des paramètres des PSSs, de même, on a
constaté la robustesse des deux PSSs hybrides vis-à-vis à
une grande perturbation.
Tableau 6. Analyse des pics et le temps d’atténuation
Pic
G1
G2
G3
1er *10-3
2ème*10-3
Pic-pic
Temps
d’atténuation
1er *10-3
2ème*10-3
Pic-pic
Temps
d’atténuation
1er *10-3
2ème*10-3
Pic-pic
Charge faible
Sans
Hybridation
PSS (pu) PSO (pu)
Hybridation
GA (pu)
Charge nominale
Sans
Hybridation
PSS (pu) PSO (pu)
2.42
-0.8
3,22
3.17
Hybridatio
n
GA (pu)
2.38
-2.47
4,85
5.45
Charge forte
Sans
Hybridatio
PSS (pu) n
PSO (pu)
4.33
3.70
+0.22
-1.30
4,11
5
-3.4
Hybridatio
n
GA (pu)
3.70
-2.04
5,74
6.31
1.00
-0.48
1,48
--
0.91
-0.54
1,45
2.53
0.85
-0.79
1,64
4.36
2.60
-0.80
3,4
--
1.88
-0.80
2,68
--
1.88
-0.60
2,48
3.35
1.88
-0.39
2.27
4.00
4.46
-2.39
6,85
--
4.90
-1.18
6,08
2.64
4.90
-0.93
5,83
4.8
5.85
-0.68
6,53
--
5.38
+0.48
4,9
2.6
5.38
-0.36
5,74
2.6
2.02
-1.01
3,03
2.00
-0.63
2,63
2.00
-0.45
2,45
4.9
-2.1
7
5.4
-0.09
5,49
5.4
-0.4
5,8
8.25
-2.19
10,44
7.5
+0.62
6,88
7.5
+0.1
7,4
Pic
Temps
d’atténuation
Charge faible
Sans
Hybridation
PSS (pu) PSO (pu)
Hybridation
GA (pu)
Charge nominale
Sans
Hybridation
PSS (pu) PSO (pu)
--
5.06
--
3.26
Autre avantage, on a pu optimiser le nombre de PSS à
placer au niveau des générateurs, ce qui est économique.
En comparant les deux méthodes du point de vu pic-pic,
la méthode PSO hybride prouve sa performance surtout au
niveau du générateur 1 dépourvu d’un PSS, pour les faibles
et les fortes charges la méthode hybride GA, présente les
mêmes performances au niveau des générateurs 2 et 3
menus de PSSs.
2.17
[6]
[7]
[8]
6. Conclusions
Dans cette étude, on a présenté deux hybridations
métaheuristiques GA-TS et PSO-TS appliquées à
l’optimisation globale des paramètres des PSSs afin de
trouver le meilleur amortissement rotorique. L’étude a
été faite sur un système mutimachine WSCC, sous trois
différentes charges, les résultats de simulation ont prouvé
la performance et la robustesse des deux méthodes, pour
le maintien de la stabilité globale du système de
puissance. Une étude comparative entre les deux
méthodes proposées nous a amené à conclure que les
deux propositions présentent un avantage certain, surtout
la diminution du temps de calcul, l’amélioration de la
fonction objective et l’atténuation des amplitudes des
pics.
D’autre part, si on veut qualifier la méthode pour la
simplicité de son implémentation et la réduction du temps
de calcul, on choisit la méthode hybride PSO. Par contre
l’algorithme génétique hybride prouve ces performances
pour l’amélioration de la fonction objective, et
l’augmentation de la stabilité globale du système par leur
aptitude de déplacer au mieux les pôles du système vers
la gauche des axes des réelles, mais son inconvénient,
c’est sa consommation du temps de calcul. Surtout si, on
veut donner beaucoup de finesse aux résultats.
D’une façon générale, on ne peut dire qu’une méthode
est meilleure que l’autre, chaque méthode présente ces
avantages et ces inconvénients, il y a un compromis entre
le temps de calcul, l’amélioration de la fonction objective
et la simplicité d’implémentation, mais on a remarqué
que l’hybridation a un avantage certain sur les méthodes
sans hybridation, cela ouvre alors l’espace à la recherche
de tenter d’autres hybridations.
[9]
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Amortissement
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Charge forte
Hybridatio Sans
Hybridatio
n
PSS (pu) n
GA (pu)
PSO (pu)
5.6
-3.5
113
Hybridatio
n
GA (pu)
3.5
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8. Biography
Mohammed MEKHANET was born in Laghouat
(Algeria), on November 10, 1961.
He obtained his Electrical Engineering diploma in
1987, at Polytechnic National School of Algiers,
Algeria, and his Magister in Electric Power System
Laghouat University Algiers, Algeria, in 2007.
In 2007, he joined the Electrical Engineering Department of
Laghouat University, Algeria, as Assistant Lecturer.
He is also a Team Member of ‘‘Power System Optimization and
Control” research group of LACoSERE Laboratory, Laghouat
University, Algeria.
His research interests include Optimization Problems in Electric
Power Systems, Power System Stabilizer, and Optimization
Techniques.
Correspondence address: LACoSERE Laboratory, Electrical
Engineering Department, Amar Telidji University of Laghouat,
Algeria; e-mail: [email protected]
Salem ARIF was born in Ouargla, Algeria, in 1968.
He obtained his Electrical Engineering diploma in
1992, his Magister and Ph.D degrees in Electric
Power System at polytechnic National School of
Algiers, Algeria, in 1995 and 2008 respectively.
In 1998, he joined the Electrical Engineering
Department, Laghouat University, Algeria, as an
Assistant Lecturer.
Since March 2010, he is an Assistant Professor at the same
Department. He is also a Team Leader of ‘‘Power System
Optimization and Control” research group of LACoSERE Laboratory,
Laghouat University, Algeria.
His research interests include Planning and Optimization Problems
in Electric Power Systems, Reactive Power Static Compensators,
and Optimization Techniques.
Algeria; e-mail : [email protected]
Lakhdar MOKRANI was born in Batna, Algeria, in
1970. He obtained his engineer and Ph.D. degrees
in electrical engineering, in 1994 and 2005
respectively from Batna University, Algeria.
In 1997, he joined the Electrical Engineering
Department of Laghouat University, Algeria, as
Assistant Lecturer.
Since December 2005, he is an Assistant Professor at the same
department. He is also a Team Leader of ‘‘Control and Energy
Management of Electric Systems” research group in the LACoSERE
laboratory, Laghouat University, Algeria. Since 2012, he is a
Professor at the same Department.
His main research area includes Modeling and CAD of Electric
Machines, Electric Drives Control and Renewable Energy Systems
Control and Management.
Algeria; e-mail : [email protected]

T - EEA

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