Impact du risque de concentration sur les résultats de l`assurance

Impact du risque de concentration sur les résultats de
l'assurance habitation en Alberta
Introduction
Co-operators est une coopérative qui offre une vaste gamme de produits d'assurances
vie et dommage aux citoyens du Canada. Le principal mode utilisé par Co-operators
pour distribuer ses produits d'assurance est par le biais de ses agents. De fait, nous
comptons plusieurs agences dispersés dans le Canada, lesquelles offrent
exclusivement nos produits.
Puisque les agences sont positionnées stratégiquement au cœur des communautés, il
n'est pas rare de constater qu'une majorité appréciable des clients d'une agence réside
dans les quartiers situés à proximité de l'agence elle-même, introduisant ainsi une
certaine "concentration des risques" autour des succursales de ces agents.
Considérant l'augmentation marquée des catastrophes naturelles localisées comme les
tempêtes, les feux de forêts, les inondations, etc., nous pensons que le fait d'avoir un
volume de client concentré autour de nos agences introduit un niveau de dépendance
significatif entre les réclamations faites par les assurés d'un même agent, et nous
serions intéressés à explorer des modèles mathématiques permettant d'évaluer les
impacts financiers d'une telle dépendance par rapport à un assureur hypothétique dont
les risques seraient distribués plus uniformément.
Détails de la problématique
Dans le cadre de la présente compétition, nous nous limiterons à l'étude du produit
d'assurance habitation des particuliers dans le secteur de l'Alberta. Nous supposons
aussi que les maisons des Albertains ne sont sujettes qu'à deux types de sinistres,
soient le "vol par infraction" qui n'affecte qu'une seule maison à la fois, ainsi que les
"tempêtes de grêle" qui affectent plusieurs propriétés d'un périmètre précis lors d'un
même événement.
À partir d'un jeu de données sur le positionnement de nos agences, ainsi que sur les
coordonnées de résidences fictives que nous pourrions assurer en Alberta, nous
demandons aux équipes intéressées d'élaborer une série d'hypothèses sur le
comportement aléatoire des sinistres décrits précédemment, et de proposer une
approche permettant d'évaluer l'espérance mathématique, la variance, ainsi que les
hauts quantiles des coûts totaux pour Co-operators liés à l'assurance habitation en
Alberta, considérant la concentration nos assurés telle que décrite précédemment.
Évidemment, nous aimerions aussi être en mesure de comparer les valeurs calculés
avec celles d'un assureur hypothétique dont le risque de concentration est moins élevé
que le nôtre afin de comprendre les différences, et mesurer ainsi les effets de la
concentration sur notre portefeuille.
Résumé du mandat en trois points
1. Élaborer vos propres hypothèses sur le comportement aléatoire des sinistres
"vols par infraction" et "tempêtes de grêle".
2. Proposer une approche permettant d’évaluer l’espérance, la variance et certains
quantiles des coûts totaux pour Co-operators en assurance habitation dans la
province de l’Alberta.
3. Comparer les valeurs calculées au point 2 dans une situation où les assurés sont
répartis plus uniformément dans la province de l’Alberta.
Informations supplémentaires
La compétition débute officiellement le 21 mars 2014 à 13h et se termine le 25 avril
2014 à 13h.
Il n'y a aucune restriction quant à l'approche de modélisation à utiliser, ni par rapport au
logiciel dans lequel vous effectuerez vos travaux, pour autant que la solution soumise
soit claire pour les gens de Co-operators. Soyez donc créatifs!
Toute équipe qui désire proposer une ou plusieurs solutions dans le cadre de la
présente compétition doit obligatoirement soumettre son travail en remplissant dûment
le formulaire de la présente compétition disponible dans la section « compétitions » du
site internet www.actulab.ca.
Après la compétition (2 mai 2014 entre 13h et 17h), Co-operators procédera au tirage
d'un prix de 1000$ en argent parmi tous les individus dont le nom est listé sur au moins
une soumission effectuée via le site www.actulab.ca, pourvu que la soumission
représente une piste de solution mathématique viable dans le contexte de cette
problématique actuelle.
L'équipe d'actuaires de Co-operators demeure entièrement disponible pour répondre à
chacune de vos questions tout au long de la présente compétition. Ainsi, au cours de la
journée Actulab du 21 mars 2014, nous serons présents jusqu'à 18h30 sur les lieux de
l’événement. Après la journée Actulab, vous pourrez poser toutes vos questions par
courriel en utilisant l'adresse électronique suivante: [email protected].
L’équipe de Co-operators Québec vous souhaite la meilleure des chances, et vous
remercie infiniment pour votre participation !