Évaluer la précision d`une carte avec le nombre de bits
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Évaluer la précision d`une carte avec le nombre de bits
Solutions ACQUISITION SUR CARTE Évaluer la précision d’une carte avec le nombre de bits effectifs ▼ Pour une application donnée, comment choisir une carte d’acquisition de signaux, tout en étant certain d’obtenir la précision souhaitée? Une spécification appelée “nombre de bits effectifs” (ENOB, pour Effective Number of Bit en anglais) facilite l’évaluation des performances d’une carte. D e nos jours, il ne suffit plus d’évaluer la précision d’une carte d’acquisition de données en vérifiant uniquement la conversion analogique-numérique ou les spécifications du domaine temporel (la linéarité, la précision relative, etc.). Des critères comme le temps de conversion, les performances de l’étage analogique ou la réponse en fréquence jouent un rôle croissant pour déterminer la performance globale d’une carte de conversion analogique-numérique. Si l’on évalue une carte seulement à partir des spécifications de précision, on ne se rend compte que d’une partie de ses performances. La précision relative est définie comme la plus grande différence entre la valeur analogique du signal et la valeur retournée par la carte après numérisation. Pour déterminer ce paramètre, on injecte sur la carte une tension d’entrée connue que l’on fait varier entre 0 et 10V par exemple (pour un convertisseur dont la gamme d’entrée est de 10V). Puis on relève pour chaque valeur injectée, la valeur binaire retournée par le convertisseur que l’on compare à la tension d’entrée de référence. La plus grande différence entre cette valeur binaire convertie en Toute carte d’acquisition comporte des imperfections qui sont source de bruit,de non linéarité et de distorsion du signal. MESURES 766 - JUIN 2004 tension et la tension d’entrée détermine la précision relative de la carte. Ce paramètre est considéré comme une spécification temporelle parce que la mesure est toujours faite à faible vitesse d’échantillonnage en utilisant une seule entrée analogique. Bien que cette manipulation puisse refléter certaines utilisations de la carte, la plupart des applications utilisent un grand nombre d’entrées analogiques à des périodes d’échantillonnage de 1 échantillon par seconde à plus de 1 million d’échantillons par seconde. A des vitesses plus élevées et avec des acquisitions multivoies, la précision relative n’est plus un bon indicateur de l’intégrité d’une carte. Pour être certain que les données acquises soient fiables, seuls les paramètres fréquentiels En bref permettent de mettre en éviden- Tout système d’acquisition ce les perforcomporte des limitations mances d’une carintrinsèques qui sont source de bruit, de non linéarité te. Le nombre de et de distorsion des harmobits effectifs (en niques du signal anglais ENOB, pour Effective Les spécifications classiques d’une carte d’acquiNumber Of Bits) sition comme la résolution facilite l’appréciadu convertisseur ou la prétion de la précision cision relative ne rendent pas compte de ces limitad’une carte d’actions quisition. Un critère appelé nombre Obtenu à partir du de bits effectifs permet de rapport signal sur se faire une bonne idée de bruit (en anglais la précision globale de la SNR, pour Signal carte to Noise Ratio) 63 Solutions Le nombre de bits effectifs permet de se faire une bonne idée de la précision globale d’un système d’acquisition. d’une carte, le nombre de bits effectifs permet d’évaluer la performance globale d’un système de conversion analogique-numérique en prenant en compte le bruit introduit par le système ainsi que ses nombreuses imperfections. L’insuffisance des spécifications temporelles L’étage d’entrée analogique d’une carte d’acquisition de données multivoies possède un multiplexeur, un amplificateur de gain programmable et un échantillonneur-bloqueur qui précède le convertisseur analogique/numérique. La fonction de transfert de l’étage d’entrée (c’est-à-dire le rapport de l’entrée sur la sortie) impacte fortement le signal qui sera à l’entrée du convertisseur analogique/numérique et par conséquent le résultat numérisé. Toute déformation de spectre apparaissant à travers l’étage d’entrée est également convertie avec le signal d’origine, entraînant une sortie imprécise.Les non linéarités dynamiques introduites au niveau de cet étage d’entrée peuvent devenir une source d’imprécision importante. Par ailleurs, tout convertisseur a ses propres limitations : les non linéarités différentielles, les fluctuations d’ouverture, les fluctuations d’horloges, le temps de conversion, les conversions erronées, le bruit et les distorsions… Bref, négliger la conception de l’étage d’entrée analogique comme celle du convertisseur engendre la dégradation de la précision du système d’acquisition de données considéré. A titre d’exemple, les systèmes multivoies utilisent souvent un multiplexeur pour commuter de voie à voie. Une erreur fréquente dans le calcul de la précision d’un tel système consiste à évaluer la précision relative en 64 faisant des mesures sur une seule voie. Ceci est dû au fait que l’on ne prend pas en compte les erreurs dues au temps de réponse de la voie d’entrée. Le temps de réponse donne une meilleure estimation des performances d’acquisition d’un sous-système d’entrées analogiques que les caractéristiques de précision. Ce temps de réponse correspond au temps nécessaire au multiplexeur pour stabiliser sa sortie. Celui-ci est le fruit d’un ensemble de paramètres : l’impédance de la source, les parasites à l’entrée du multiplexeur et l’effet capacitif en sortie. De plus, l’amplificateur ajoute son propre temps de réponse. Si les voies sont commutées avant que l’entrée de la voie précédente soit remise à zéro, une valeur résiduelle est ajoutée à la valeur de la voie suivante. Il faut typiquement environ neuf constantes de temps RC (résistance-capacité) à un signal pour arriver à 0,01 % de sa valeur initiale. Par conséquent, avec 1 kΩ d’impédance à la source et 100 pF de capacité en sortie, la constante de temps est de 100 ns. Multiplié par neuf, cela représente presque 1 µs. Si la première voie était à une valeur de 10V et que vous ne laissez pas assez de temps pour l’établissement, une partie de ces 10V sera ajoutée à la valeur de la voie suivante. Ce serait le cas avec un échantillonnage de voie à 250 Kéch./s qui lit une nouvelle voie toutes les 4 µs. A l’heure actuelle, aucune spécification de conversion sur une seule voie ne peut mettre en évidence cette source d’erreur. Même les tests de conversion de données qui sont valables sur une voie perdent leur intérêt avec les nouvelles techniques de conversion de données. Par exemple, un test fréquent consiste à calibrer une carte d’acquisition de données avec un signal pleine échelle bipolaire et à vérifier la valeur du niveau zéro. Pour des méthodes de conversion par approximations successives ou d’autres méthodes de conversion, vérifier le niveau zéro ou le point à mi-échelle représente le pire des tests. Cela revient à comparer le bit de poids fort (Most Significant Bit MSB en anglais qui vaut la moitié de la valeur pleine échelle) à la somme des bits restants qui vaut 1 LSB (Least Significant Bit, bit de poids le plus faible) de moins que le MSB. Bien que ce test ait été accepté pendant des années, ses résultats ne sont pas assez significatifs pour les nouvelles architectures de convertisseurs à approximations successives ou à conversion sigma-delta. Même si le convertisseur a un temps de réponse rapide et de bonnes caractéristiques de conversion, il peut introduire des erreurs en raison de l’instabilité de la distorsion des harmoniques qu’engendre l’échauffement du composant à vitesse d’échantillonnage élevée. Enfin, un système d’acquisition de données ayant un étage d’entrée mal conçu engendre souvent de la distorsion d’harmonique (une conséquence de la non-linéarité de l’étage). Le taux de distorsion harmonique (THD pour Total Harmonic Distorsion en anglais, appelé aussi distorsion harmonique totale) est le rapport entre la somme des moyennes quadratiques (ou valeurs efficaces) des harmoniques du signal sur la moyenne quadratique de sa fréquence fondamentale. Le taux de distorsion harmonique est devenu très important pour l’évaluation de la précision d’une carte d’acquisition de données. Les erreurs dues à la distorsion de l’étage d’entrée se retrouvent à l’entrée du convertisseur analogique/numérique et ne peuvent être supprimées à sa sortie. La distorsion des harmoniques et d’autres sources d’erreurs non-linéaires diminue le rapport signal sur bruit d’une carte. Appréhender le nombre de bits effectifs Le nombre de bits effectifs, lui, donne une mesure simple du rapport signal sur bruit d’une carte permettant d’appréhender sa précision dynamique. Le nombre de bits effectifs peut être obtenu à partir de la définition théorique du rapport signal sur bruit. Pour un signal d’entrée sinusoïdal, le rapport signal sur bruit théorique d’un signal échantillonné avec un convertisseur idéal est donné par : SNR = (6,02N+1,76) dB où N est la résolution du convertisseur Le bruit n’est ici que du bruit de quantification. Dans le cas idéal, un convertisseur de 12 bits de résolution a un rapport signal sur bruit théorique de 74 dB; un convertisseur de 16 bits a un rapport signal sur bruit théorique de 98 dB. La résolution N s’exprime donc en fonction du rapport signal sur bruit sous la forme : N = (SNR-1,76)/6,02 Pour une entrée sinusoïdale d’une certaine fréquence, le nombre de bits effectifs calculé à partir du SNR mesuré est : ENOB = (SNR mesuré – 1,76)/6,02 En mesurant le rapport signal sur bruit, on peut en déduire le nombre de bits effectifs d’un sous-système analogique. Pour le rapport signal sur bruit théorique SNR, on a : ENOB = (SNR-1,76)/6,02=N La résolution du convertisseur représente le nombre de bits effectifs théorique que le système peut atteindre. Dans la réalité, le nombre de bits effectifs n’atteint jamais la résolution réelle du convertisseur analoMESURES 766 - JUIN 2004 Solutions gique/numérique. Cependant, plus le nombre de bits effectifs est proche de la résolution de la carte, meilleures sont les performances de celle-ci. Ainsi, le nombre de bits effectifs donne une mesure représentative de la précision dynamique basée sur un seul paramètre. Il s’agit d’un excellent critère pour connaître la capacité d’un sous-système à acquérir et numériser correctement des signaux dynamiques dans une plage de fréquence donnée. Comment mesurer le nombre de bits effectifs ? Le point clé pour calculer le nombre de bits effectifs d’une entrée analogique d’un soussystème est de mesurer son rapport signal sur bruit. Le moyen le plus simple de le faire est de faire l’acquisition d’une série d’échantillons en numérisant un signal d’entrée sinusoïdal à la pleine échelle. Puis il faut tronquer la séquence d’échantillons en utilisant l’une des nombreuses fenêtres de pondération. Ensuite, la transformée de Fourier est réalisée sur chaque fenêtre de pondération. On regarde enfin chaque résultat ; la MESURES 766 - JUIN 2004 fenêtre dont l’amplitude est la plus grande permet de déterminer la fréquence fondamentale. Le rapport signal sur bruit est une mesure de la largeur de bande du bruit introduit dans le signal. Il est le rapport entre la moyenne quadratique de la somme de la fréquence fondamentale et de la moyenne quadratique de la somme de tous les autres harmoniques inférieurs à la fréquence de Nyquist (à l’exclusion de la composante continue). Pour être tout à fait juste, ce résultat est le rapport du signal sur le bruit et la distorsion (S/(N+D)) qui est une définition généralement acceptée du rapport signal sur bruit. Le rapport signal sur bruit mesuré est alors utilisé pour calculer le nombre de bits effectifs de la carte. Que se passe-t-il si l’on n’utilise pas une carte d’acquisition de données avec un nombre de bit effectif élevé? Le suréchantillonnage ou le moyennage des résultats peuvent-ils rehausser leur précision? Certes, les calculs peuvent aider mais ne peuvent pas corriger toutes les erreurs introduites par un design de mauvaise qualité. Si par exemple, vous surveillez des thermo- couples avec un bruit significatif, un moyennage pourra améliorer la précision générale des résultats. La plupart des thermocouples ne sont pas très précis (un thermocouple de Type J a une précision de l’ordre de 0,75 % soit environ 2,2 °C). Si l’on envisage d’acquérir 100 échantillons et ensuite de faire une moyenne des résultats, on éliminera beaucoup de bruit et d’incertitude provenant du thermocouple. Cependant, si vous surveillez des signaux plus rapides sur une gamme de tension plus large, faire la moyenne ne devrait pas être d’une grande aide. Et si l’étage d’entrée de la carte d’acquisition de données a une faible linéarité et qu’il produit de la distorsion, faire la moyenne ne pourra pas compenser les erreurs. Diminuer la fréquence d’échantillonnage peut améliorer les performances de la carte si elle souffre d’un mauvais temps de réponse mais cette technique réduit fortement sa bande passante et sa capacité à numériser avec précision des signaux rapides. Kevin Sullivan, Data Translation Engineering Texte proposé par Atemation 65