L`analogique et le numérique

Caractéristiques d'une interface d'acquisition
I- L'analogique et le numérique
Un signal analogique peut prendre une infinité de valeurs possibles, valeurs généralement contenues dans un
intervalle donné. Les grandeurs du monde réel qui nous entoure sont essentiellement analogiques (intensité
sonore, température, intensité lumineuse etc.)
L’oscillogramme de la figure 1 est celui recueilli par un microphone placé à proximité d’une guitare sur
laquelle a été jouée la note Mi. Il illustre un exemple de grandeur analogique :
t
Figure 1 : un signal analogique : note Mi émise par une
guitare
Un signal numérique, lui, ne peut prendre que deux valeurs stables appelées niveau haut et niveau bas :
l'information transportée est alors qualifiée de binaire.
La figure 2 montre un exemple de signal numérique : il s'agit des signaux émis sur deux lignes distinctes par le
clavier du PC lors de l'appui sur la touche A d'un clavier français.
Figure 2 : Un signal numérique : transmission du code de la touche A du clavier
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Pour passer des grandeurs du monde réel (analogiques) à celles gérées par les microprocesseurs (numériques)
il y a nécessité de réaliser une conversion analogique numérique.
II- Conversion analogique-numérique
A - Résolution
Pour réaliser cette opération, on utilise un circuit intégré appelé … convertisseur analogique-numérique
(CAN). En voici un exemple :
La tension à convertir est appliquée à l'entrée du circuit ; il la compare à la tension de référence (Vref) et délivre
sur ses sorties (D0 à D7) un code numérique proportionnel à la valeur de cette tension.
Dans l'exemple ci-dessus, le code numérique est délivré sur 8 lignes ce qui donne un code d'une "largeur" de 8
bits (soit un octet) (Cf Annexe : Notations décimale et binaire)
La valeur numérique peut donc prendre 256 valeurs différentes (de 0 à 255), pour une tension d'entrée évoluant
entre 0 et 5 volts. La figure ci-dessous donne la "fonction de transfert" d'un tel convertisseur :
Le code numérique augmente d'une unité lorsque la tension d'entrée augmente de :
Vref
256
soit
ici
5V
256
20 mV
C'est la résolution que l'on peut obtenir avec ce montage.
Comme cette résolution dépend de la valeur de la tension de référence choisie par le concepteur du montage
(avec Vref = 2,5V on obtiendrait environ 10 mV de résolution … mais une mesure maxi de 2,5V), les fabricants
expriment la résolution en nombre de bits.
Ici c'est un CAN 8 bits
Avec un CAN 10 bits, on peut sortir un code compris entre 0000000000 et1111111111 (soit en décimal de 0 à
1023). Avec un tel convertisseur la plage de tension est découpée plus finement (1024 valeurs différentes)
Avec un CAN 12 bits le code numérique fourni peut prendre 4096 valeurs différentes.
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Application : mesure de la résolution de l’interface ESAO 4+ (Jeulin)
On relie les entrées d’une des voies de la console aux bornes d’une source de tension continue stable (sur cet
exemple c’est un bloc de 2 piles rechargeables qui est utilisé). On réalise l’acquisition au cours du temps :
Faire un zoom sur l’axe vertical (= changer l’échelle verticale)
2540
u (mV)
2538
2536
2534
2532
2530
2528
2526
2524
2522
2520
2518
2516
t (ms)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
On constate :
- que la tension mesurée n’est pas parfaitement constante
- que la tension mesurée ne varie pas de façon continue, mais par sauts de 2,44 mV.
Interprétation :
Les entrées directes de la console utilisée admettent des valeurs de tension comprises entre -5 et +5 volts. La
plage de tensions mesurables vaut alors :
U
5
( 5)
10 V
Le convertisseur analogique-numérique fonctionne sur 12 bits. Sur l’étendue U, on peut donc discriminer 212 (=
4096) niveaux. La plus petite variation dU mesurable vaut alors :
dU
2
U
10
12
4096
2 , 44 .10
3
V
Adaptateurs multicalibres :
Pour changer la plage de mesures possibles, il est usuel de placer en amont un dispositif électronique permettant
d’atténuer ou d’amplifier le signal d’entrée. Le système d’acquisition dispose alors de plusieurs calibres.
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La résolution du CAN reste ici de 12 bits, mais la plus petite variation dU mesurable, s’en trouve modifiée.
Exemple : avec un calibre de 20 V, l’étendue U = 20 – (-20) = 40 V.
La plus petite variation dU mesurable vaut alors :
dU
U
2
12
40
10 m V
4096
B- Fréquence d’échantillonnage
Sur l'oscillogramme suivant, l'axe horizontal est gradué toutes les 10 ms.
La période est donc elle-même de 10 ms, ce qui donne une fréquence
f
1
1
T
0 , 010
100 Hz
pour ce son.
Imaginons que l'on veuille réaliser l'acquisition de ce son avec une interface ExAO.
Le convertisseur analogique numérique de l'interface ne réalise pas de conversions de façon continue : il y a un
délai nécessaire pour transformer la tension présente sur son entrée en un code numérique. Cette durée de
conversion que l'on pourra noter dt pourra être réglée à volonté mais possède une valeur minimum
incompressible (liée au matériel et en particulier au circuit CAN lui-même).
Tous les dt, le convertisseur va alors réaliser un échantillonnage du signal appliqué en entrée. La fréquence
d'échantillonnage est alors définie par : f éch
1
dt
Le choix de la fréquence d'échantillonnage a une importance capitale dans le résultat de l'acquisition.
Exemple : prendre une feuille de papier calque et la poser sur l'oscillogramme.
Supposons que la fréquence d'échantillonnage choisie soit de 100 Hz soit un dt = 10 ms.
Repérer toutes les 10 ms le niveau de tension de l'échantillon acquis par l'interface puis relier ces points entre
eux. Comparer la courbe obtenue et l'oscillogramme "vrai"
Refaire ce petit travail :
- pour une fréquence d'échantillonnage de 200 Hz (dt =5 ms)
"
"
"
"
500 Hz (dt = 2 ms)
0
t(ms)
Conclusion : pour visualiser correctement un signal périodique, il est souhaitable d’avoir une fréquence
d’échantillonnage au moins égale à 10 fois la fréquence de ce signal que l’on veut visualiser.
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III- Chaîne d'acquisition informatisée
A- Les capteurs / adaptateurs :
Champ d'expérimentation
du monde réel
(essentiellement
analogique) :
Monde numérique :
Interface de
conversion
analogiquenumérique
Capteur /
adaptateur
Tension
Grandeur
physicochimique ( t°,
pression,
intensité
lumineuse …)
10011010
Le convertisseur analogique-numérique nécessite d'être attaqué par une tension. Le rôle du capteur/adaptateur
situé en amont est donc de transformer la grandeur physico-chimique étudiée en une tension.
La résolution de l'interface et l'étendue de la gamme de mesure d'un capteur/adaptateur déterminent la
résolution obtenue sur la grandeur physico-chimique étudiée :
Résolution sur une mesure physico-chimique :
Voici un exemple tiré d’une notice pour un adaptateur thermométrique qui se connecte sur la console
précédente (résolution de 12 bits) :
La plus petite variation dT° mesurable vaut alors :
dT
T
2
120
12
( 20 )
4096
140
4096
0 , 035
C
Remarque : sur une console 10 bits, on aurait pour la même sonde de mesure :
dT
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T
2
10
120
( 20 )
1024
140
1024
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0 ,14
C
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B- Les appareils à sortie analogiques
De plus en plus de fabricants proposent des appareils de mesure ayant une sortie analogique délivrant une
tension directement liée à la grandeur physico-chimique étudiée. L’acquisition de tels appareils évite l’achat d’un
adaptateur spécifique à la console d’acquisition. De plus un appareil à sortie analogique pourra servir aussi bien
dans un TP classique que dans un TP informatisé.
Exemple : utilisation d’un pressiomètre à sortie analogique
Pour faire des mesures de pression dans une séance EXAO, il faut un adaptateur pressiomètre ou un pressiomètre
à sortie analogique.
-
L’adaptateur pressiomètre : le logiciel convertit directement les mesures en unité de pression
Le pressiomètre à sortie analogique : la sortie analogique est reliée à une entrée de mesure de tension de
l’interface (soit une entrée directe, soit un adaptateur voltmètre).
Il faut alors informer le logiciel que la tension qu’il mesure est proportionnelle à une pression. On se sert
pour faire l’étalonnage des informations fournies par le constructeur du pressiomètre :
Ici:
-2,5 V  0 hPa
+2,5 V  2000 hPa
Ceci se fera dans l’onglet « Personnalisé » de l’entrée
Directe sur laquelle est connectée le pressiomètre
ATTENTION : après avoir rentré ces données d’étalonnage, il
faut sauvegarder cette personnalisation en cliquant sur
l’icône disquette
Caractéristique de transfert du pressiomètre
Selon la variation de pression prévue au cours de l’expérience, on branchera le pressiomètre sur l’entrée directe
ou sur un adaptateur voltmètre
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ANNEXE : Notations décimale et binaire
Dame nature nous ayant affublés de deux mains comportant chacune cinq doigts, nous avons fini par
nous mettre à compter en base 10 comme le disent les mathématiciens : c'est le système décimal.
Concrètement, cela signifie que l'on se sert de 10 symboles pour écrire des nombres : ce sont les 10
chiffres que l'on a appris dès notre plus jeune âge : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Pour écrire un nombre plus grand
que 9, on attribue aux chiffres un poids plus ou moins grand suivant la position occupée par le chiffre à
l'intérieur du nombre en question :
Position :
Poids :
Milliers
103
soit :
Exemple 1
Exemple 2
1000
1
Centaines Dizaines
102
101
100
10
1
2
2
5
Unités
100
1
5
0
Valeur :
0x1000 + 1x100 + 2x10 + 5x1=125
1x1000 + 2x100 + 5x10 +
0x1=1250
Les circuits logiques, (avec leurs deux niveaux : haut et bas) ne comptent que sur deux doigts, donc en
base deux ("en binaire"). Dans cette façon de compter, on ne dispose que de deux symboles pour écrire
un nombre : les chiffres 0 et 1. En utilisant la même technique de pondération des chiffres en fonction
de leur position cela donne :
Position :
Poids :
b7
27
b6
26
b5
25
b4
24
b3
23
b2
22
b1
21
b0
20
soit :
128 64
Exemple
0
1
1
Exemple 2 1
1
32
1
16
1
8
1
4
1
2
0
1
1
1
1
1
0
1
0
Exemple 3
1
0
1
0
0
1
0
1
Valeur en décimal :
0x128+1x64+1x32+1x16+1x8+1x4+0x2+1x1=12
5
1x128+1x64+1x32+1x16+1x8+0x4+1x2+0x1=25
0
b0 est appelé bit de poids faible (LSB) alors que b7 est le bit de poids fort (MSB). On travaille ici sur 8 bits
(b0 à b7) : c'est un octet encore appelé "byte" en anglais... à ne pas confondre avec bit !
Quand on travaille sur un octet, les nombres peuvent être compris entre 00000000 et
11111111 soit de 0 à 255 en décimal.
Vous pourrez aisément remplir la case vide de l'exemple 3 (résultat = 105 en décimal).
La calculatrice fournie avec Windows permet, en mode scientifique, de faire facilement les conversions
Décimal <-> Binaire <-> Hexadécimal et même Octal :
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