Régulateur pour séchoir à lit fluidisé

Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
Laboratoire d’Automatisme des Arts et Métiers
Détermination d’un régulateur pour
séchoir à lit fluidisé
Rapport de soutenance du PFE
Philippe GOUDIER
&
Guillaume LE COUTOUR
Directeur de projet : Georges IMBERT
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 1
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
NOTICE BIBLIOGRAPHIQUE
ANNEE: 1999-2000
GROUPE: EEA
NUMERO DE PFE : A1102
AUTEURS: Philippe GOUDIER
Guillaume LE COUTOUR
TITRE: Régulation d’un séchoir à lit fluidisé
ENCADREMENT DU PFE :
M. IMBERT, professeur ENSAM Paris
PARTENAIRE DU PFE : /
NOMBRE DE PAGES :
RESUME:
Le processus de séchoir à lit fluidisé et sa commande par régulateur industriel sont au
laboratoire d’automatique de l’ENSAM de Lille. Les simulateurs de ce processus et sa
commande sont 2 PCs situés à l’ENSAM de Paris.
On souhaite améliorer les performances de l’installation réelle, jusqu’à maintenant
optimisées pour quelques points particuliers de fonctionnement seulement, sans pour
autant trop alourdir la phase d’identification.
PARTIE A REMPLIR PAR LE RESPONSABLE DU PROJET
ACCESSIBILITE DE CE RAPPORT (Entourer la mention correcte) :
LIBRE
Date: 09/06/2000
CONFIDENTIEL PENDANT
Nom du signataire :
AN(S)
Signature
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 2
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
SOMMAIRE
1.INTRODUCTION ET PRESENTATION GENERALE
2.LE SYSTEME
3.L’UTILISATION DE LA SIMULATION
4.LES ESSAIS
5. IDENTIFICATION DU PROCESSUS
6.COMMANDE AVEC DECOUPLAGE
7.CONCLUSION
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 3
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
REMERCIEMENTS :
Au terme de ce projet, nous souhaitons remercier vivement Monsieur Imbert pour nous
avoir suivi et conseillé dans notre travail. Nous tenons aussi à souligner sa patience et sa
sympathie qui ont permis le bon déroulement de l’étude, de façon à la fois agréable,
intéressante et enrichissante.
Nous exprimons également notre reconnaissance à Monsieur Bertrand pour son accueil
et sa disponibilité. Son expérience pratique et sa vision complémentaire du sujet nous ont, en
outre, été bien utiles.
Enfin, nous adressons nos remerciements à tous nos collègues du laboratoire pour la
convivialité et la bonne humeur qu’ils ont chacun apporté.
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 4
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
INTRODUCTION ET PRESENTATION GENERALE
Notre Projet de Fin d’Etudes s’inscrit dans un objectif d’amélioration du rendement
d’un séchoir à lit fluidisé. Aussi, assurons-nous de bien connaître ces deux termes.
Qu’est-ce que le rendement ?
On définit le rendement comme suit :
Qsr: Débit
produit sortant rebuté
Qe: Débit
produit entrant
Séchoir
Qsa: Débit
produit sortant accepté
Rendement = Qsa/ Qe
Nous voulons donc améliorer ce rendement en limitant les rebuts. On admet les
hypothèses suivantes : - le débit est imposé
- la consommation d’énergie n’est pas prise en compte.
C’est en effet la qualité du produit obtenu qui nous intéresse.
Cette qualité est caractérisé principalement par l’hygrométrie du produit en sortie, la
température devant, en outre, rester dans une plage donnée.
Nous nous sommes fixés les critères d’acceptation :
- Hygrométrie produit = Hygrométrie de consigne ± 5 %
- Température produit ≤ Température de détérioration du produit
Ce qui revient à minimiser l’écart entre consigne et réponse, à savoir :
ε
∫
T
z=
1
2 (t)dt
T 0
avec ε= Hg (consigne)- Hg(réponse)
Qu’est-ce qu’un séchoir à lit fluidisé ?
C’est une machine qui permet de sécher des poudres ou des granulés et son domaine
d’utilisation s’étend de l’agro-alimentaire, à la pharmacie, en passant par la cosmétique.
La fluidisation consiste à faire passer un flux d’air chaud à travers des particules
solides en suspension. Ce procédé a l’avantage de favoriser de gros échanges thermiques. Il
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 5
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
peut remplacer toute une série de procédés comme l’évaporation, la cristallisation, la filtration
et la pulvérisation.
LE SYSTEME
Le fluidiseur est constitué d’un ventilateur de soufflage, lequel aspire l’air ambiant et
l’envoie vers des résistances chauffantes. L’air ainsi réchauffé est amené, via une conduite
calorifugée, à une sole de répartition d’air, adaptée au produit à traiter.
Le produit à traiter, stocké dans un réservoir situé au-dessus du fluidiseur, est amené à
ce dernier grâce à une trémie vibrante. Afin de ne pas boucher la sole de fluidisation, un
dispositif de répartition a été installé. Le produit est alors fluidisé, fluidisation effectuée sur
une hauteur constante grâce à la vanne de réglage de hauteur, avant d’être évacué vers le
réservoir de réception, tandis que l’air humide est aspiré vers l’extérieur par un second
ventilateur.
Alimentation
Evacuation des
granulés
Température
produit
Température
air en sortie
chauffage
soufflage
Commande
Processus
Calcul
extraction
du
bilan
humidité relative
de l’air en sortie
température
produit
humidité
produit
Boîte de
dialogue
Humidité
produit
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 6
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
Les commandes:
Il y a 3 organes de commande qui sont:
- Le gradateur de chauffage
- Le ventilateur d’extraction
- Le ventilateur de soufflage
Les mesures :
La grande particularité de la machine est que la mesure qui nous intéresse, celle de
l’hygrométrie du produit en sortie, se fait de façon indirecte. Il n’existe pas en effet
d’instrument de mesure pour ce contrôle.
C’est à partir des grandeurs mesurées suivantes que sera calculé l’hygrométrie du produit:
- Température de l’air à l’entrée et à la sortie du séchoir.
- Débit d’air à l’entrée et à la sortie du séchoir
- Hygrométrie de l’air en sortie de séchoir.
Ceci a pour conséquence de rendre la connaissance de l’état du produit probablement
différée et peu précise.
Les contraintes spécifiques :
Il existe des contraintes liées aux risques de détérioration des organes du séchoir. Les
commandes doivent respectées certaines conditions d’utilisation. Le chauffage doit par
exemple toujours être précédé d’une phase de soufflage.
Par ailleurs, le produit employé pour les essais est un granulé, se présentant sous forme
de billes de verre expansé de 1 mm de diamètre. L’alimentation en produit fait qu’il se produit
parfois un phénomène de coagulation qu’on maîtrise mal. Cette coagulation se retrouve sans
doute pour les poudres.
Les autres contraintes résident à plusieurs niveaux :
- L’hygrométrie du produit en sortie n’est pas homogène.
- Le débit de produit doit rester dans une plage pour des raisons techniques de fonctionnement
et de cadence de production.
- Le système n’est pas linéaire.
Entrées / sorties du séchoir
Chauffage
Soufflage
Extraction
Consignes:
- Hygrométrie
produit de sortie
- Température
produit de sortie
SECHOIR
Température de
l’air
Débit d’air
Hygrométrie de
l’air
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 7
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
L’UTILISATION DE LA SIMULATION
Les contraintes que l’on vient de voir, en particulier la mesure indirecte de
l’hygrométrie du produit, son hétérogénéité et le phénomène de coagulation font du séchoir à
lit fluidisé un système complexe.
Il est difficile d’aborder un tel problème de façon directe. Aussi, la démarche que nous
proposons est de fixer au départ un certain nombre d’hypothèses simplificatrices et de les
réduire progressivement pour s’approcher du système réel. On part en fait d’un domaine de
validité volontairement restreint que l’on étend au fur et à mesure des résultats obtenus, d’où
l’intérêt d’utiliser une simulation.
Nous disposons d’une simulation du séchoir mise au point l’année dernière et basée
sur les équations de thermodynamiques. Celle-ci présente comme principal avantage par
rapport à la machine réelle de fournir une lecture directe des paramètres de sortie qui nous
intéressent : hygrométrie et température du produit en sortie.
Nous avons lancé une série d’essais simulés en boucle ouverte et sans perturbation,
autour d’un point de fonctionnement (soufflage et chauffage à 40 % de la pleine échelle), pour
mieux connaître le comportement du système.
Conditions communes:
hygrométrie produit de départ= 30 %
N° ESSAI
Chauffage en Soufflage en
%
%
1
2
3
40
40
30
40
30
40
Produit
correct à
partir de :
20s
15 s
15 s
4
35
35
25 s
Dépassement
d’hygrométri
e
Non
Non
Non
Hygrométrie à
500 s (stable)
Non
0.23
0.22
0.23
0.23
Conclusion:
Les variations de chauffage sur la simulation sont nettement plus influentes que celles
de soufflage.
Sans perturbation, le système respecte les impératifs de qualité du produit de sortie. Il
en est tout autre quand on impose des perturbations sur l’humidité du produit d’entrée
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 8
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
(constante, progressive ou aléatoire) : il y a alors dépassement et donc présence de rebuts.
C’est pourquoi nous avons recours aux correcteurs.
La courbe ci-dessous décrit une simulation en boucle ouverte sans perturbation. Elle
permet ainsi de connaître un point de fonctionnement du système.
0,31
0,29
boucle ouverte sans
perturbation
CH= 0,4 SF=0,4
0,27
0,25
0,23
0,21
Hpe
0,19
Hpi
Hps
Lim inf
0,17
Lim sup
0,15
1
51
101
151
201
251
301
351
401
451
501
En introduisant des perturbations aléatoires, la réponse fait apparaître du produit hors
tolérance :
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 9
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
Hpe
Boucle ouverte
perturbation aléatoire
0,15
Hps
Lim
inf
0,1
0,05
0
1
101
201
301
401
501
La simulation n’étant pas identifiée, on ne connaît pas de modèle mathématique du
système. On choisit dans un premier temps d’utiliser la méthode la plus simple et la plus
rapide, celle de Ziegler-Nichols. Celle-ci aboutit directement aux coefficients d’un correcteur
proportionnel, proportionnel et intégral ou proportionnel, dérivé et intégral.
Elle comporte deux étapes :
1) Détermination du point critique ( Gain = -1)
2) Réglage Kp=0.5 Ko avec Ko=20, 40, 80
Ce correcteur donne de bons résultats. On reste dans les limites d’acceptation de
qualité du produit. Le correcteur est accepté pour cette simulation et autour de ce point de
fonctionnement.
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 10
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
0,45
0,4
0,35
0,3
Hpe
Hpi
Hps
Lim
inf
0,25
0,2
0,15
Correcteur proportionnel
gain =20
perturbation aléatoire
SF=0,4 Ch=0,4
Hygrométrie de sortie produit
0,1
0,05
0
1
101
201
301
401
501
0,45
CORRECTEUR PID
PERTURBATIONS
ALEATOIRE
0,4
0,35
0,3
0,25
Hpe
Hps
Lim
inf
0,2
0,15
0,1
0,05
0
1
51
101
151
201
251
301
351
401
451
501
+
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 11
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
Le domaine de validité D reste assez resteint :
Pour élargir le domaine de fonctionnement, on va déterminer l’ensemble des points de
fonctionnement du séchoir. On lance une campagne d’essais en boucle ouverte sans
perturbations.
Condition initiale : Hpe= 0.3 (bonne valeur représentative)
On obtient
0.173 ≤ Hps ≤ 0.288 (cf courbes annexes)
Le chauffage a plus d’effet que le soufflage. Une variation de 10 % de chauffage a plus d’effet
sur Hps qu’une variation de 10 % de soufflage. Il faut rester prudent avec cette simulation et
contrôler ces points de fonctionnement sur le séchoir, d’où les essais réels:
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 12
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
Hygrométrie du produit en sortie
SF=0,1
SF=0,2
SF=0,3
SF=0,4
SF=0,5
SF=0,6
SF=0,7
SF=0,8
SF=0,9
SF=1
0,31
0,29
Hygrométrie produit
0,27
0,25
0,23
0,21
0,19
0,17
0,15
CH=0
CH=0,1
CH=0,2
CH=0,3
CH=0,4
CH=0,5
CH=0,6
CH=0,7
CH=0,8
CH=0,9
CH=1
Chauffage
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 13
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
LES ESSAIS
Conditions: produit à 11 % d’hygrométrie (mesurée).
Parce qu’il est impossible de mesurer l’hygrométrie du produit en temps réel en cours d’essai
et pour élimer l’incertitude du calcul qui déduit l’hygrométrie, on travaille sur l’hygrométrie
de l’air en sortie et sur la température d’air en sortie.
Lors de la phase de départ (phase transitoire), l’air s’humidifie, sous l’effet du soufflage qui
doit évaporer une partie de l’eau du produit, puis il s’assèche, lorsque la température ambiante
s’élève.
Nous en déduisons quelques points de fonctionnement:
Chauffage
(%)
Soufflage
(%)
Hygro air
sortie
65
80
80
50
65
50
35
55
60
50
55
55
55
55
0.163
0.15
0.182
-
Température
air sortie
(°C)
136
149
124
105
Le temps de stabilisation est de 300 secondes environ. Nous avons ensuite reproduit
ces essais sur la simulation. cette dernière montre très vite son inadéquation avec la réalité. En
effet, l’air ne s’assèche jamais, malgré l’augmentation du chauffage ! Nous sommes donc
amenés à revoir la simulation en la rendant plus complexe au niveau des équations. Les essais
ont été reproduits à nouveau sur cette seconde simulation, le problème demeure encore mais
dans des proportions moindres. La simulation de plus en plus complexe n’est que
partiellement fiable.
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 14
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
IDENTIFICATION DU PROCESSUS
L’élaboration de la régulation, qui est l’objet même de notre étude, nécessite au
préalable d’analyser le processus du séchoir sauf, comme nous l’avons vu précédemment, si
l’on utilise la méthode de Ziegler-Nichols.
Il s’agit en fait d’identifier le système réel, c’est à dire de le remplacer par une image
abstraite, le modèle mathématique, afin d’en représenter le comportement tant en régime
statique que dynamique. La connaissance des fonctions de transfert aboutissant directement
aux calculs des correcteurs, l’obtention du modèle permettra d’éviter des essais longs et
coûteux.
Il est également à noter que les processus industriels ne sont généralement pas linéaires
sur toute l’étendue de leur fonctionnement, et c’est évidemment le cas du séchoir. Cependant,
l’absence actuelle des techniques d’identification non linéaire nous incite à faire l’hypothèse
de linéarité dans une zone définie autour d’un point de fonctionnement. Le domaine
d’utilisation du modèle sera donc limité à cette zone.
Par ailleurs, on distingue les modèles de connaissance, basés sur « l’analyse des
systèmes » à partir des lois de la Physique, des modèles expérimentaux qui visent seulement à
faire coller les résultats de la simulation aux mesures. Le séchage par lit fluidisé faisant
intervenir de nombreux phénomènes, la modélisation théorique est rendue presque impossible.
C’est par conséquent un modèle expérimental que l’on cherchera ici à déterminer.
La procédure pour établir ce modèle mathématique comporte 4 étapes :
a) le choix des entrées-sorties
b) le choix de la structure du modèle (caractérisation)
c) la détermination des paramètres de ce modèle
d) la validation
Les méthodes d’identification supposent des modèles monovariables, linéaires,
déterministes et stationnaires. La simulation répond nécessairement aux hypothèses de
déterminisme et de stationnarité. De plus, nous avons vu précédemment que la condition de
linéarité peut être accepté. Cette dernière hypothèse permet en outre de superposer les effets
de plusieurs signaux et par là d’élargir le champ de l’hypothèse monovariable.
Le séchoir à lit fluidisé comporte en effet deux entrées, la puissance de chauffe et la
vitesse de soufflage, et deux sorties, la température et l’hygrométrie du produit obtenu. On
peut le représenter par le schéma ci-dessous:
Puissance
Soufflage
Processus
Température
Processus
Extraction
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 15
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
L’identification consiste ainsi à déterminer les 4 fonctions de transfert H11, H21, H12
et H22 liant les entrées aux sorties comme le montre le schéma de principe du processus cidessous.
Puissance
Température
H11
H21
H12
Hygrométrie
Soufflage
H22
Comparatif simulation / machine réelle pour l’identification :
Nous avons vu précédemment que nous possédons désormais une simulation fidèle
qualitativement. Nous pouvons donc nous interroger pour savoir s’il est préférable d’identifier
la machine réelle ou si on peut se contenter d’identifier cette simulation.
Le tableau suivant présente les avantages et inconvénients de ces deux possibilités :
Avantages
Inconvénients
Processus réel
Processus simulé
• C’est ce que l’on cherche à • Rapidité de l’analyse du
réguler. Les correcteurs
système.
déduits de cette
• Lecture directe de
identification seront
l’hygrométrie absolue du
directement opérationnels
produit.
(à quelques réglages près). • Absence de perturbation
qui facilite l’identification.
• Essais longs et fastidieux à • Fidélité relative de la
mettre en oeuvre.
simulation par rapport à la
machine réelle.
• Influence des perturbations
extérieures qui faussent les • Nécessite d’adapter les
résultats obtenus. Tous les
coefficients des correcteurs
essais ne sont pas
issus de l’identification.
exploitables.
• Nécessite d’adapter les
coefficients des correcteurs
issus de l’identification si
on veut les simuler.
L’analyse de ces différences nous conduit à choisir d’identifier le processus simulé.
C’est en effet la solution la plus rapide à la fois pour l’identification mais aussi pour la
détermination du meilleur correcteur. Elle ne dispense cependant pas d’une campagne d’essais
sur la machine réelle pour valider les performances des correcteurs obtenus.
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 16
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
Protocole d’essai :
Le principe de l’identification expérimentale consiste à appliquer des protocoles
d’excitation dynamique indépendants afin de pouvoir identifier le comportement dynamique
du processus. Nous allons ainsi appliquer aux deux commandes que sont la puissance de
chauffe et la vitesse de soufflage, des excitations indépendantes et analyser les phénomènes
qu’elles engendrent sur la température et l’hygrométrie du produit en sortie.
Pour cela, on va appliquer un échelon montant et un échelon descendant de chaque
entrée et identifier grâce au logiciel IDENT et son extension IDMOD4, développés par M.
Bertrand à l’ENSAM de Lille. L’obtention du modèle à partir des enregistrements d’entrée et
de sortie se fait en deux étapes : la caractérisation ou choix de la structure du modèle (ordre
pour la méthode du modèle ou type de méthode -Broïda, Strejc-Naslin, Ber1, Lannoy, ...-pour
les méthodes simples) et la détermination paramétrique qui fixera la valeur des coefficients
intervenant dans la structure.
Le protocole d’essai retenu pour l’identification de l’influence du chauffage sur les
sorties se décompose en 5 phases :
- Chauffage = 0,3 et Souffage = 0, 3 pendant 300s. Cette commande permet d’atteindre le
point de fonctionnement.
- Chauffage = 0,4 et Soufflage = 0,3 pendant 200s (de t=300s à t=500s). On applique en fait
un échelon montant de 0,1 sur le chauffage.
- Chauffage = 0,3 et Souffage = 0, 3 pendant 200s (de t=500s à t=700s). Cette commande a
pour but de retrouver le point de fonctionnement.
- Chauffage = 0,2 et Souffage = 0, 3 pendant 200s (de t=700s à t=900s). Il s’agit ici de
l’échelon descendant de 0,1 sur le chauffage.
- Chauffage = 0,3 et Souffage = 0, 3 pendant 200s (de t=900s à t=1100s). Le système
retrouve sa commande initiale.
Le protocole d’essai pour l’identification de l’influence du soufflage sur les sortie est
exactement le même, sauf que cette fois on inverse les commandes de chauffage et de
soufflage : c’est le chauffage qui est constant et le soufflage qui se voit appliquer les échelons
montant et descendant.
Pour établir la fonction de transfert liant une entrée à une sortie, on enregistre ces deux
dernières dans un fichier idt. Pour l’identification sur échelon montant, on utilise les mesures
de t=290s à t=490s et pour l’échelon descendant de t=690s à t= 890s. Cela revient à
sélectionner 10 mesures avant l’échelon et 10 mesures après. On peut visualiser les réponses
en utilisant le programme Visu_idt.
A partir de l’observation des courbes, on peut déduire la forme du modèle initial dont
se sert Idemod 4 pour établir le modèle final. Le choix de l’ordre 2 pour les identifications
paraît largement suffisant dans la mesure où les écarts sont alors suffisamment faible (environ
2%) et non significatif devant l’écart toujours existant entre le processus simulé et la machine
réelle. Lorsque la réponse présente un dépassement, alors on choisit pour le numérateur du
modèle un degré un. S’il n’y a pas de dépassement, alors le degré 0 est suffisant.
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 17
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
L’identification à partir de Ident utilise d’autres méthodes qu’Idemod 4. On obtiendra
ainsi d’autres modèles. On pourra ainsi choisir d’après l’allure et les écarts avec la courbe à
analyser le modèle le plus performant.
1/ Détermination de H11 : influence du chauffage sur la température du produit en
sortie.
Température du produit en sortie
45,000
0,450
40,000
0,400
35,000
0,350
30,000
0,300
25,000
0,250
Série2
Série1
20,000
0,200
15,000
0,150
10,000
0,100
5,000
0,050
0,000
0,000
1
101
201
301
401
501
601
701
801
901
1001
En utilisant l’identification sous Idemod 4, on obtient les fonctions de transfert
suivantes :
- en se basant sur l’échelon montant : H(p) = 0,5/(1+36p+248p²) avec un écart de 1,6 %.
- en se basant sur l’échelon descendant : H(p) = 0,48/(1+40p+328p²) avec un écart de 2,2 %.
L’identification sur échelon montant et celle sur échelon descendant donnent des
résultats proches. On peut donc retenir comme modèle pour H11 :
H11(p) = 0,5 / (1+38p+288p²)
L’utilisation de Ident pour l’échelon montant aboutit à une expression différente :
H11(p)=e-2p.(1+9.7p)*48.43 / (1+83p+2147p²) avec un écart moyen de 1,67 %.
Ce modèle est issue de la méthode Lannoy+numérateur et il est celui qui présente l’écart le
plus faible parmi les modèles déduits des méthodes simples. On s’aperçoit qu’il fait apparaître
un retard de 2 secondes. Cet écart n’apparaît pas sur la réponse réelle.
Idemod 4 conduit donc à un modèle à la fois plus simple et plus proche du processus
réel. Il est en outre plus facile d’utilisation. Aussi, ces observations nous amène à privilégier la
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 18
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
méthode du modèle et à n’employer pour la suite de l’étude due Idemod 4 au détriment
d’Ident.
2/ Détermination de H21 : influence du chauffage sur l’hygrométrie du produit en sortie.
Hygrométrie du produit en sortie (Hpi)
0,450
0,400
0,350
0,300
0,250
Série1
Série2
0,200
0,150
0,100
0,050
0,000
1
101
201
301
401
501
601
701
801
901
1001
La réponse présente ici un dépassement. On choisit donc comme modèle initial pour
Idemod 4 un filtre avec un numérateur d’ordre 1.
Après identification, on obtient les fonctions de transfert suivantes :
- en se basant sur l’échelon montant : H(p) = -0.12*(1+59p) / (1+25p+512p²)
- en se basant sur l’échelon descendant : H(p) = -0.14*(1+59p) / (1+25p+501p²)
L’identification sur échelon montant et celle sur échelon descendant donnent des
résultats proches. On peut donc retenir comme modèle pour H11 :
H21(p) =-0.13*(1+59p) / (1+25p+506p²)
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 19
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
3/ Détermination de H12 : influence du soufflage sur la température du produit en
sortie.
Température du produit en sortie
45,000
0,450
40,000
0,400
35,000
0,350
30,000
0,300
25,000
0,250
Série2
Série1
20,000
0,200
15,000
0,150
10,000
0,100
5,000
0,050
0,000
0,000
1
101
201
301
401
501
601
701
801
901
1001
L’identification donne la fonction de transfert suivante : H12(p) =-0.06 / (1+34p+129p²)
4/ Détermination de H21 : influence du soufflage sur l’hygrométrie du produit en sortie.
Hygrométrie du produit en sortie (Hpi)
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
Série1
Série2
0,2
0,15
0,1
0,05
0
1
101
201
301
401
501
601
701
801
901
1001
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 20
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
On obtient après identification : H22(p) =-0.08 / (1+28.5p)
Interprétation des résultats :
On s’aperçoit que l’influence du soufflage autour d’un point de fonctionnement est
négligeable devant celle du chauffage. D’autre part, on remarque également de façon
surprenante que le chauffage a plus d’influence sur l’hygrométrie que le soufflage.
Une régulation de l’hygrométrie par le soufflage et de la température par la puissance
de chauffe ne peut, au regard de cette constatation, n’être envisagée sans une commande avec
découplage. C’est cette structure de commande que l’on va à présent étudier. Elle présente
l’avantage, comparativement à celle retenue pour la simulation avec correcteurs PID issus de
la méthode Ziegler Nichols, de réguler non seulement l’hygrométrie mais aussi la température
du produit en sortie.
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 21
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
COMMANDE AVEC DECOUPLAGE
Le but de cette commande est de découpler chaque entrée de chaque sortie, c’est à dire,
que l’on veut que chaque entrée ne modifie qu’une sortie et une seule. Nous souhaitons, en
fait, que l’hygrométrie ne dépende que du soufflage et que la température ne varie qu’en
fonction du chauffage, suivant le schéma de commande suivant :
+
C1
+
+
Tc
H11
+
+
Tps
H21
D1
H12
D2
Hps
Hc
+
-
C2
+
+
H22
+
+
C1 et C2 sont les deux correcteurs que nous cherchons à déterminer. Les fonctions D1
et D2 sont les deux transmittances de découplage.
Détermination des fonctions de découplage
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 22
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
CONCLUSION
Notre objectif visait à améliorer la qualité du produit en sortie. Nous pensions au départ que
cela reviendrait à déterminer des correcteurs et à évaluer le plus performant.
Nos observations sur la machine ont toutefois fait apparaître des phénomènes non
négligeables comme la discontinuité de l’écoulement s’accompagnant même parfois de
coagulation et l’hétérogénéité du produit en sortie qui en découle (deux échantillons prélevés
à un instant t ne présentent pas forcément la même hygrométrie). Ceci remet donc en cause
l’hypothèse de stationnarité.
Or, sans cette hypothèse, l’identification ne peut conduire à un modèle suffisamment
fiable, et la complexité des correcteurs qui s’en déduisent apparaît bien inutile. Ceci d’autant
qu’un correcteur PID déterminé par la méthode de Ziegler-Nichols donne de bons résultats en
simulation.
La campagne d’essais prévue d’ici à la fin de l’année a pour but de vérifier qu’il en est
de même pour le processus réel. Son but est également de procéder à l’étalonnage des mesures
d’hygrométrie du produit en sortie à partir de l’hygrométrie de l’air et d’en évaluer la
dispersion. Ainsi, nous vérifierons qu’une bonne régulation de l’hygrométrie de l’air
s’accompagne d’une bonne régulation de celle du produit obtenu et que les critères
d’acceptation sont respectés.
Enfin, des solutions techniques visant à augmenter la stationnarité du système, et en
particulier à réduire la coagulation, devront sans doute être envisagées.
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 23
Laboratoire d’Automatisme
ENSAM Paris
___________________________________________________________________________
BIBLIOGRAPHIE
CITERNE ET DELBEQUE PFE de 1995-1996Identification et commande d’un processus de séchage à lit
fluidisé
G.IMBERT
-Système linéaire déterministe échantillonné
-Système linéaire.déterministe continu
Elémentsde cours
M.BERTRAND
CNAM-Identification
Eléments de cours
_________________________________________________________________________________________
_
Séchoir à lit fluidisé
GOUDIER - LE COUTOUR
09/06/2000
page 24