Les Harmoniques-rev0

LES HARMONIQUES
Définition, Mesures, Analyse et Solutions
Rev.0 02/03/2007
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Définition et paramètres afférents
Les harmoniques dans les installations électriques ont commencé à prendre de l’importance dans les années
90, car la proportion de charges électroniques est devenue comparable à celle des équipements électriques
traditionnels. Habituellement les utilisateurs se retournent vers les fournisseurs d’énergie électrique quand des
problèmes de qualité apparaissent sur la distribution et pourtant dans la plupart des cas, ils sont causés par les
équipements que l’abonné met en œuvre sur sa propre installation. Du matériel comme des ordinateurs, des
ballasts électroniques, des onduleurs ou des sources d’alimentation sont autant d’exemples dont le principe de
fonctionnement utilise des composants électroniques de puissance : diodes, thyristors, transistors,triacs etc. Ces
composants sont en général, la cause des perturbations électriques et en particulier des harmoniques.
Tous ces matériels ont permis de simplifier notre travail, d’améliorer la qualité et la quantité de la production.
Mais l’augmentation de la proportion de charge de ce type a coïncidé avec celle du niveau d’harmonique et de
ses effets négatifs.
1.1 . Définition
Selon la norme EN 50160, une tension harmonique est une tension sinusoïdale dont la fréquence est un
multiple entier de la fréquence fondamentale de la tension d’alimentation.
La définition des harmoniques découle des travaux du mathématicien français Joseph Fourrier.
1.2. Décomposition en série de Fourrier
Tout signal périodique quelle que soit sa forme, peut être décomposé en somme de signaux sinusoïdaux dont
la fréquence respective est un multiple entier de la fréquence du fondamental. La fréquence du fondamental est
la fréquence du signal d’origine ( 50 Hz ).
S (t) = ∑ (A + A . sin (2∏ . f ) + A . sin (2∏ .2f ) + A . sin (2∏ . 3f ) +.......+An sin (2∏ . nf ))
0
1
1
2
1
3
1
1
1
Cette expression mathématique permet de décomposer n’importe quel signal en somme de signaux
sinusoïdaux, où f1 est fréquence de la composante fondamentale et A0, A1, A2, …An sont les amplitudes
respectives de chaque sinusoïde. Ces amplitudes se calculent en appliquant des relations définies par les séries de
Fourrier.
Nous pouvons donc, définir les harmoniques comme des oscillations sinusoïdales multiples du fondamental.
De ce fait, les harmoniques sont des composantes dont la fréquence est supérieure à celle du fondamental.
Fondamental
5°harmonica
7°harmonica
11°harmonica
Signal typique sur une
installation électrique
Figure. 1.11
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1.3. Rang des harmoniques
Les harmoniques sont classés selon leur rang, leur fréquence et leur sens.
Rang
Fréquence
Sens
1
50
+
2
100
-
3
150
0
4
200
+
5
250
-
6
300
0
7
350
+
8
400
-
9
450
0
Le rang d’un harmonique est le nombre entier défini par rapport de sa fréquence à la fréquence du fondamental.
Exemple : rang 7 implique une fréquence égale à 7x50 = 350 Hz
On peut voir dans le tableau qu’il existe des harmoniques de rang pair et impair.
Les harmoniques impairs sont présents dans les installations électriques, industriels et dans les bâtiments à
usages commerciaux.
Les harmoniques de rang pairs n’existent que si le signal est asymétrique, en présence d’une composante
continue.
Le sens peut être positif, négatif ou nul.
Dans le cas d’un moteur asynchrone triphasé avec neutre câblé, les harmoniques de sens positif créent un couple
pulsant de même sens que celui créé par le fondamental. Ils en découle une surintensité dans le moteur, source
d’échauffements qui réduisent sa durée de vie et qui risquent de diminuer le niveau d’isolement des
enroulements du moteur avec risques de panne. Dans tout les cas ils sont la cause d’échauffements dans les
câbles, les moteurs, les transformateurs etc.
Les harmoniques de sens négatif créent un couple pulsant de sens opposé à celui créé par le fondamental
ralentissant de ce fait la machine et provoque des échauffements.
Les harmoniques de sens nul appelés homopolaires n’ont pas d’effet sur la rotation des machines mais
s’additionnent dans le conducteur neutre. Le conducteur neutre sera parcouru par 3 fois plus de courant sur le
rang 3, 6, 9 …… que chacun des conducteur de phase. Ils engendrent échauffement dans les conducteurs,
dégradation des matériels et destruction des batteries de condensateurs.
1.4. Taux de Distorsion THD
Le THD ( Total Harmonic Distorsion ) permet la quantification en un point de mesure donné.
Le THD mesure la distorsion harmonique totale par rapport au fondamental.
√ (h2) + (h3) + …. + (hn)
. 100 %
THD =
f
h1
La distorsion harmonique totale peut dépasser 100%, cela signifie que sur cette installation, en ce point de
mesure, la contribution harmonique sera supérieure au fondamental.
En l’absence d’harmonique, le THD est nul. Dans la pratique un THD inférieur à 10-15% constitue une bonne
référence.
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1.5. Spectre harmonique
Le spectre harmonique est la décomposition harmonique d’un signal dans sa représentation sous forme de barregraffe. Chaque barre-graffe y représente un harmonique, avec sa fréquence, sa valeur efficace, sa contribution et
son terme de phase.
1.6. Facteur de puissance et cos phi
Il est fréquent de voir assimilés facteur de puissance et cos phi et d’utiliser le même terme pour ces deux
grandeurs électriques. Ceci n’est vrai qu’en l’absence d’harmonique.
P (W) h1
PF =
S (VA) h1
P (W)
Cos φ =
S (VA)
1.7. Facteur de déclassement K
Les postes de transformation MT/BT sont particulièrement sensibles aux harmoniques de courant, sources
d’importants échauffements supplémentaires et de pannes. La puissance nominale et la dissipation thermique
pour un transformateur fonctionnant à pleine charge sont calculées dans l’hypothèse où il alimente des charges
linéaires qui ne sont pas sources d’harmoniques. Si un transformateur débite un courant riche en harmoniques,
les risques d’échauffements supplémentaires et d’avaries apparaissent.
Le facteur K est le facteur de déclassement des transformateurs qui permet de calculer la puissance maximale
disponible en sortie en présence d’harmoniques. Sa définition mathématique est la suivante :
I crete
K=
I rms . √2
FC
=
√2
Il faut donc mesurer les courants crête et les courants efficaces dans chaque phase, en effectuer la moyenne et
utiliser la formule ci-dessus.
Pour un transformateur 1000 KVA et K = 1,2 la puissance max fournie par le transformateur, sans risque
d’échauffement supplémentaire ou d’apparition d’une distorsion importante en tension sera de 833 KVA.
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2. MESURES ET ANALYSE DES HARMONIQUES
La définition des principales caractéristiques d’un signal et la façon dont elle sont correlées avec le phénomène
harmonique va nous permettre de comprendre comment il est possible d’en faire la mesure ; nous allons analyser
quels types d’appareils il faudra utiliser, selon que les signaux sont sinusoïdaux ( c à d sans harmonique ) ou
présentent de la distorsion ( c à d avec harmoniques ).
Tous les appareils disponibles sur le marché ne sont pas nécessairement adaptés à la mesure en présence
d’harmoniques. Le bon choix de l’appareil de mesure prend toute son importance.
Il existe deux groupes principaux d’appareils de mesure :
- Instruments basés sur un calcul de la valeur moyenne
- Instruments qui calculent la valeur efficace réelle du signal
2.1. Instrumentation basée sur un calcul de valeur moyenne
Ces appareils ont étés conçus pour effectuer des mesures sur des signaux parfaitement sinusoïdaux à une époque
où le phénomène harmonique était encore méconnu ou ne posait pas de problème dans les installations.
Aujourd’hui, ils continuent d’apparaître du fait qu’ils sont bon marché. En présence d’harmonique, l’erreur de la
mesure indiquée peut atteindre dans certains cas 50%.
2.2. Instrumentation à valeur efficace vraie
L’instrumentation à valeur efficace vraie va répondre à la nécessité de mesurer la valeur efficace de signaux non
sinusoïdaux comprenant des harmoniques.
Bande passante de l’appareil de mesure :
La bande passante d’un appareil de mesure est celle d’un filtre passe-bas. Il faut normalement disposer d’un
matériel de mesure dont la bande passante est d’au moins 1 kHz pour effectuer des mesures sur les formes
d’ondes présentant de la distorsion en environnement industriel.
2.2.1. Oscilloscopes
Les oscilloscopes sont des appareils qui permettent de visualiser la forme d’onde d’un signal, ainsi que la mesure
de ses paramètres caractéristiques.
Les oscilloscopes portables actuels facilitent la localisation de pannes en environnement électrique et industriel ;
ils permettent de visualiser la forme d’onde d’un signal, avec la mesure de sa valeur crête, son facteur de crête et
sa valeur efficace vraie. Ils fournissent de façon immédiate des informations sur la présence d’harmoniques sur
un signal et permettent le diagnostic rapide d’un fonctionnement correct ou anormal.
2.2.2. Analyseurs d’harmoniques ou analyseur de réseau
Ils fournissent l’ensemble des informations liées à la présence d’harmoniques : le rang, la fréquence et la valeur
efficace de chacun des harmoniques ainsi que la distorsion harmonique totale.
Certains appareils intègrent dans le même appareil un multimètre à valeur efficace vraie ( mesure de tension,
courant, fréquence, etc. ), un oscilloscope et un analyseur de d’harmoniques ( mesure jusqu’à rang 51, THD,
spectre, puissance, cos phi, facteur de puissance )
2.3. Méthodes de mesures et d’audit sur site
L’implantation massive sur sites industriels ou tertiaires de charges non linéaires a conduit à l’apparition sur les
réseaux de distribution de courants non sinusoïdaux, qui risquent de provoquer dysfonctionnement et pollution
harmonique de la tension d’alimentation.
Si la nature polluante des charges génératrices de puissance déformante semble aujourd’hui prise en compte lors
de l’étude et de la conception d’une nouvelle installation, il n’en va malheureusement pas de même sur les
installations existantes. L’ajout d’une charge ou d’un ensemble de charges sur un départ donné est généralement
considéré comme possible, tant que le courant efficace qui sera appelé reste dans les limites des éléments
constitutifs de l’installation en amont ( section des conducteurs, calibre des disjoncteurs, puissance de la source,
etc. ).
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Cette approche, parfaitement acceptable si les courants consommés étaient parfaitement sinusoïdaux, s’avère
insuffisante si les charges supplémentaires sont non linéaires.
Aujourd’hui, deux axes principaux se dégagent pour conserver un bon fonctionnement des installations
électriques où les matériels générateurs de distorsion en courant deviennent majoritaires :
•
•
démarche préventive
démarche curative
Cependant, dans les deux cas, la seule approche qui fournira les informations nécessaires au traitement du
problème est une campagne de mesures dont les modalités seront nécessairement différentes selon la situation.
2.3.1. Démarche préventive
Cette démarche reste extrêmement rare à l’heure actuelle. On la rencontre cependant sur des sites où la
continuité de service est une préoccupation essentielle : alimentation des serveurs informatiques de centres
bancaire, des infrastructures de communication chez les opérateurs téléphoniques etc., …
2.3.2. Démarche curative
Les effets négatifs de la présence de courants harmoniques sont multiples (voir annexe A). Selon la nature des
dysfonctionnements observés sur une installation et que l’on peut raisonnablement attribuer aux harmoniques,
deux modes d’investigation à l’aide de mesures sont à envisager :
- Le dysfonctionnement est aléatoire : il faut une mesure rapide puis une mesure sur une durée suffisamment
longue
- Le dysfonctionnement est permanent : facile à localiser
2.3.3. Conclusion
Il paraît difficile d’éviter d’effectuer des mesures sur site lorsque l’on est confronté à des problèmes
d’harmoniques sur une distribution, tant est grande la diversité des situations que l’on peut rencontrer, les
prédéterminations théoriques s’avèrent de ce fait très difficiles.
La démarche peut être effectuée soit en faisant appel aux ressources internes à l’entreprise, sous réserve de
disposer de l’instrumentation nécessaire et d’un savoir faire dans le domaine, soit en procédant à une expertise
extérieure.
Dans tout les cas, elle donnera lieu à un travail en 4 étapes :
•
•
•
•
l’analyse de la distribution et du problème
définition des mesures adaptées au problème
mesures et analyse des mesures
conclusions et prescriptions
Il ne faut cependant pas perdre de vue que le traitement du problème ne dispense pas de rester vigilant. Les
problèmes liés aux harmoniques pourront réapparaître suite à des accroissements de charges non linéaires ou
d’autres modifications sur l’installation ( installation de compensateurs d’énergie réactives par exemple).
Il faudra donc lors de la phase de prescription être attentif à prendre en compte les évolutions prévues dans un
avenir proche sur site, afin d’éviter la mise en place de solutions trop faiblement dimensionnées ou qui risquent
de se révéler inadaptées rapidement.
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3. SOLUTIONS
3.1. Solutions par action sur les câbles
3.1.1. Introduction
L’apparition de plus en plus importante de circuits électroniques dans les installations électriques provoque la
présence de courants de fréquences différentes à 50 Hz, ces modifications contribuent à l’accroissement des
pertes et engendrent des échauffements élevés dans les câbles.
3.1.2. Importance du neutre et échauffement des câbles
En régime triphasé avec neutre, le courant dans le neutre est égal à la somme vectorielle des trois courants dans
chaque phase, de ce fait, si les charges sont correctement réparties sur les trois phases, et si les courants sont
sinusoïdaux, le courant résultant dans le conducteur neutre est alors nul ou très limité.
Ceci n’est vrai que pour la fréquence fondamentale. Les courants de rang 3 et multiples de 3 c à d 150, 300, 450
Hz sont eux en phase et leur somme n’est pas nulle. Cette somme circule alors dans le conducteur de neutre,
atteignant 3 fois la valeur de chaque phase et il en résulte des échauffements qui peuvent aller jusqu’à la
destruction du câble.
Par conséquent, un des éléments à prendre en compte lors de l’étude de conception d’une installation est le type
de récepteurs que l’on a prévu de mettre en œuvre.
Pour les départs qui alimentent des charges non linéaires (lampes à décharge, micro ordinateur….), la section du
conducteur neutre doit être adaptée jusqu’à 2 fois la section des phases.
Autre facteur à tenir en compte, l’échauffement d’un conducteur est proportionnel au carrée de la fréquence du
courant, la résistance d’un conducteur est donc 9 fois plus élevée pour le rang 3, 25 fois pour le rang 5, etc.
3.1.3. Exemple
Courant
225 A
183 A
152 A
118 A
Intensité du fondamental
Intensité du rang 3
Intensité du rang 5
Intensité du rang 7
Taux
81,3 %
67,6 %
52,4 %
Il résulte de ce qui précède que :
- courant de phase = 348 A soit 1,55 fois l’intensité du fondamental
- courant de neutre = 183x3 = 549 A soit 2,44 fois l’intensité du fondamentale
Sans la présence d’harmonique, il faut prévoir une section 3x70 + 1x35 mm2
Du fait de la présence d’harmoniques, il faut prévoir :
150 mm2 pour les conducteurs de phase
300 mm2 pour le conducteur de neutre.
Pour cette raison la règle de norme UNE 20-460, qui autorise une section de moitié de celle des phases pour le
neutre, ne peut s’appliquer que si les charges ne génèrent pas d’harmoniques.
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3.2. Solutions électrotechniques
3.2.1. Filtres passifs
Ces filtres sont efficaces en cas de prédominance d’un rang particulier. Il sont dimensionnés de façon à ce qu’ils
soient résonnant en courant à la fréquence du rang considéré afin de l’atténuer et si possible l’annuler en amont
de la ligne. Ils sont de type L-C.
Cette solution est d’une efficacité relative et son dimensionnement dépend de la source d’énergie et des charges
mises en œuvre. Si le filtre est peu chargé son efficacité est moins bonne que lorsqu’il se trouve au voisinage de
ses conditions nominales(présence d’un apport capacitif pouvant causer une élévation de la tension).
3.2.2. Inductances série
Comme son nom l’indique, elles sont placées en série en amont de la charge (entre la source et la charge) là où
l’on souhaite diminuer le taux de distorsion harmonique en courant.
Leur présence diminue environ de moitié le taux de distorsion harmonique en courant au niveau de la charge du
fait de leur efficacité limitée.
Cette solution est adoptée pour protéger les batteries de condensateurs, les redresseurs triphasés et les variateurs
de vitesse.
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3.2.3. Compensateurs actifs ou filtres actifs
Principe
Le compensateur actif analyse en permanence la forme d’onde du courant dans chacune des 3 phases. Il en
déduit le spectre harmonique constitué du fondamental et de chacun des harmoniques. Le compensateur fabrique
une onde qui résulte de la différence entre le courant dans la charge et le fondamental. Cette onde, somme des
courants harmoniques déphasée de 180° est fournie à la charge.
Le compensateur est placé en parallèle avec la charge est dimensionné uniquement en fonction des courants
harmoniques et non pas pour la totalité des courants. Les 3 phases sont traitées indépendamment. Il en découle
un contrôle et une diminution notable des harmoniques qui circulent dans le neutre.
L’élimination des courants harmoniques en amont contribue à la diminution de l’impédance de l’installation et
du taux de distorsion harmonique en tension, tout en évitant le déclassement du transformateur.
Avantages des compensateurs actifs
Réduction du courant efficace
Qualité de la tension et économie d’énergie
Antirésonance
Limitation de courant de compensation sans risque de surcharge
Rangs compensés h2 à h25
Encombrement et poids faible
Amélioration du cos phi
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Exemples :
Première exemple
I phase
THDI
I neutre
S
Facteur de puissance
cos
Sans
Compensateur
48 A
81%
42 A
10,6 KVA
0,77
0,99
Avec
Compensateur
38 A (- 21%)
3,4ù
2,6 A
8,4 KVA
1
1
On remarque :
Diminution du courant de phase
Diminution du taux de distorsion harmonique THD
Diminution du courant neutre
Diminution de la puissance apparente
Amélioration du facteur de puissance et du cos phi
Deuxième exemple
Exemples d’applications industrielles (Rotative de presse)
Sans filtre
Le, 10 Janvier 2008,
Après l’installation du filtre
Ing. Fernando TAMERLANI
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