QCM correction Interaction rayonnements ionisants LS1 - Poly

POLY-PREPAS
Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux
- Section i-Prépa LS1 -
Olivier CAUDRELIER
[email protected]
Partie exercices
exercice 1 :
Le coefficient d’absorption linéique du Plomb est de 0,79 pour des photons de 1 MeV.
a)
b)
c)
d)
Quelle est la longueur des photons de 1 MeV? De quel type de photons s’agit-il?
Calculer la couche de demi-atténuation du plomb pour ces photons.
Quelle est l’épaisseur nécessaire pour atténuer le faisceau d’un facteur 1000?
Est-il possible d’arrêter totalement le faisceau incident?
a) ,. .
,.
, !"#$ %
b) &'( ln 2-, ./2-0,79 3, 455 6
c) 78 7 . 9 :8 ;<
;=
9 :8 ln ;< > ,? ? > @ AB CD
?
&'( d)
;
=
C
3
1
7
./ 1000 ./ 1000
ln
8,75 1
,
,
0,79
7
1000
./ 2
?. ./ 2
2. ./ 2
1 7
0,7. 78 ./ 0,7
ln
? 78 ln 78
HIJ K, 45 6
L’exponentielle 7 . 9 :8 tend vers 0 quand x tend vers l’infini, mais ne s’annule jamais, on
ne peut qu’atténuer un faisceau γ.
exercice 2 :
Lors de l’absorption d’une onde par une molécule suivie d’une émission de fluorescence, comment se
comparent les longueurs d’onde d’absorption et de fluorescence? Pourquoi?
Une fois absorbée, l’énergie apportée par l’onde peut être réémise par fluorescence et/ou dissipée par
collision entre molécules, donc L M$ N LOPQ" R M$ S ROPQ"
ex : l’électron excité par une lumière ultraviolette réémet l’énergie reçue
e sous forme de lumière visible.
exercice 3 : Loi d’atténuation d’un faisceau de photons
Un faisceau parallèle de rayons T, d’intensité 7 , traverse le milieu ci-dessous :
On donne les coefficients d’atténuation :
Pour les photons de 20 keV :
,UVW 1,2. 10 ,XUY 0,7 Pour les photons de 80 keV :
,UVW 0,21. 10 Calculer les rapports
,XUY 0,18 ,Z[ 5 ,Z[ 0,37 C
C
-C et -C pour les photons de 20 keV et de 80 keV
3
3
Loi d’atténuation reliant l'énergie incidente ]7 ^ du faisceau et son énergie 78 après avoir traversé une
épaisseur ? :
78 7 . 9 :8
Pour le faisceau de 20 keV :
Pour 7 , 7 est atténué par : les os sur 1 cm, puis par l’air, sur 20 cm :
_
7Z[ 7 . 9 :`a 8`a
7UVW 7 7Z[ . 9
:bcd 8bcd
7 7 . 9 :`a 8`a . 9 :bcd 8bcd e
C C3 . f]@"$ D"$ g@
h D h ^
7
-7 9 ]:`a8`ag:bcd 8bcd ^ 9 ]i g ,. ^ 9 i,j
C
-C k, k. 3K
3
0,66% de l’énergie incidente est transmise après son passage nop q rstu
Pour 7 , 7 est atténué par : les os sur 1 cm, par l’air sur 17 cm, par l’eau sur 3 cm :
y
w
x
w
v
7Z[ 7 . 9 :`a 8`a
7 7 . 9 :`a 8`a . 9 :bcd 8bcd . 9 :zb{ 8zb{ e
7UVW 7Z[ . 9 :bcd 8bcd
7XUY 7UVW . 9 :zb{ 8zb{
C C3 . f]@"$ D"$ g@
C
-C f]@"$ D"$ g@
3
h D h g:zb{ 8zb{ ^
h D h g:zb{ 8zb{ ^
7
-7 9 ]i g ,. | g,| ^ 9 |,
C
-C 4, . 3
3
0,08 % de l’énergie incidente est transmise après son passage nop q rst q 9r}u
Pour le faisceau de 80 keV :
Pour 7 , 7 est atténué par : les os sur 1 cm, puis par l’air, sur 20 cm :
_
7Z[ 7 . 9 :`a 8`a
7UVW 7 7Z[ . 9
:bcd 8bcd
7 7 . 9 :`a 8`a . 9 :bcd 8bcd e
C C3 . f]@"$ D"$ g@
h D h ^
7
-7 9 ]:`a8`ag:bcd 8bcd ^ 9 ],| g ,. ^ 9 ,|j
C
-C 3, k~
3
69 % de l’énergie incidente est transmise après son passage nop q rstu
Pour 7 , 7 est atténué par : les os sur 1 cm, par l’air sur 17 cm, par l’eau sur 3 cm :
y
w
x
w
v
7Z[ 7 . 9 :`a 8`a
7 7 . 9 :`a 8`a . 9 :bcd 8bcd . 9 :zb{ 8zb{ e
7UVW 7Z[ . 9 :bcd 8bcd
7XUY 7UVW . 9 :zb{ 8zb{
C C3 . f]@"$ D"$ g@
h D h g:zb{ 8zb{ ^
C
-C f]@"$ D"$ g@
3
h D h g:zb{ 8zb{ ^
7
-7 9 ],| g ,. | g, ^ 9 ,€j
C
-C 3, 3
3
40,1 % de l’énergie incidente est transmise après son passage nop q rst q 9r}u
exercice 4 : Notion de couche de demi-atténuation (CDA) :
1. Calculer la CDA de l’eau, de l’os et du plomb pour des photons de 80 keV
µƒ„ 0,37 cm ; µˆ‰Š 3,85 cm ; µ‹Œ 18,76 cm
2. L’intensité d’un faisceau de 80 keV subit une atténuation de 30% après traversée de 2 cm d’un
tissu
a) Calculer la valeur de la CDA de ce tissu pour ces photons
b) Que peut-on dire de la CDA de ce tissu pour des photons de 40 keV ?
1. HIJ AB -@
HIJ"$ HIJf
Q
HIJŽM 2.
a)
P# P# , 45 6
@"$
3, K5
P# P# K, 4 6
@f Q 3, 4
P# P# 3, 3K5 6
@ŽM 4, 5k
Loi d’atténuation reliant l'énergie incidente ]7 ^ du faisceau et son énergie 78 après avoir
traversé une épaisseur ? :
78
78
CD C3
78 7 . 9 :8 9 :8 ln > ,? @ > AB AB
7
7
D C3 D CD
HIJ P# D. P# . P# C3
3, 5. CD P# 3, 5
AB
D CD AB CD
HIJ K, 45 6
b) Il faut mois d’épaisseur pour arrêter la moitié de l’énergie 40 keV que pour arrêter la
moitié de l’énergie 80 keV :
HIJ]3 f^ S &'(]80 ‘9’^
exercice 5 : Interaction par effet photo-électrique
Pour réaliser une mammographie, on utilise des rayons “ d’énergie 20 ‘9’. On sait que 3 de tissu mammaire arrêtent 78% de ces photons par effet photo-électrique
1. Calculer ”, coefficient d’atténuation par effet photo-électrique du tissu mammaire pour ces
photons
2. Le coefficient d’atténuation global de ce tissu pour ces photons est µ•–„„Š 0,71 cm .
Calculer —H , coefficient d’atténuation par effet-Compton de ce tissu pour ces photons.
1. Loi d’atténuation reliant l'énergie incidente ]7 ^ du faisceau et son énergie 78 après avoir
traversé une épaisseur ? :
78
78
78 7 . 9 ”8 9 ”8 ln > ”?
7
7
CD C3
” > AB AB
AB
”˜h$$Q 3, 3 6
D C3 D 3, . C3 K 3, 2. Pour un photon et un milieu donnés, le coefficient d’atténuation globale est la somme des
coefficients liés à chaque interaction :
, ™ q š› q œ
Ici, œ 0 puisque l’effet de création de paires a lieu pour V N 10 9’ et les photons ont
une énergie de 20 keV
š› , > ™ 0,71 > 0,505 —H 3, 3 6
exercice 6 : Interaction par effet-Compton
Un photon de 100 ‘9’ interagit avec un électron libre par effet-Compton. La masse de l’électron est
X 0,511 9’/²
a) Calculer les valeurs maximum et minimum que peut prendre l’énergie du photon diffusé
b) Calculer l’énergie cinétique emportée par l’électron Compton dans chacun de ces deux cas
a) relation entre l’énergie incidente V et l’énergie diffusée V¡¡ ¢
L£hOO
>
> 6"$ ¤
Lh
3 6²
en cas de choc frontal, l’énergie cédée à l’électron est maximum, celle du photon diffusé est
minimum et il retourne d’où il vient : rétrodiffusion ¤ 43° 6"$ ¤ >
1
V¡¡,¦V§
X 0,511 9’/² 511 ‘9’/²
1
2
1
2
q
q
0,0139 L£hOO,h# 5 f
V ² 100 511
pour une diffusion rasante (ou choc tangentiel : ¨ 0) : z 0 et le photon garde sa
trajectoire et toute son énergie
L£hOO, D 33 f
b) L6f Lh > L£hOO
Rétrodiffusion ¨ 180 : L6f ,
D
33 > 5 4 f
Choc tangentiel ¨ 0 : L6f ,h# 3 f
exercice 7 :
Un faisceau de photons de 50 ‘9’ traverse une lame d’épaisseur x telle que la fraction transmise du
faisceau soit de ½ .
Un faisceau de photons de 100 ‘9’ traverse la même lame ; en supposant que les interactions
produites dans ces deux cas soient uniquement dues à l’effet photo-électrique, quelle est le
pourcentage de faisceau transmis pour ces photons de 33 f ?
A : 12,5 %
B: 8%
C : 75 %
D : 92 %
La fraction de l’énergie incidente transmise par phénomène photoélectrique est :
E : 37 %
C]D^
C3
f”D
avec ”: probabilité d’atténuation par effet photoélectrique, qui dépend de l’énergie du faisceau
incident
•
Pour les photons de 50 keV :
•
Pour les photons de 100 keV :
C]D^
C3
f”3 D C]D^
C3
f”33 D
Or, d’après la ª9.r«so/ ¬9 ­tr®® 9« ¯s9t9 ™ ¬é±9/¬ ¬9 . ² é/9t®s9 s/s¬9/«9 ±rt ¢
µK
µK
” ³´ ³´
]¶·^K
LK
µK
y ”3 ³´ w
L3 K
µK
x
w”33 ³´ L33 K
v
”33 ”3 ¸
¬ où, ±o}t .9p 100 ‘9’ ¢
²
”3
L33 K
”33
L3 K
L3 K
3 K
¹ ”3 ¸
¹ L33
33
”33 ”3 ”33 L3 K e
L33 K
”3 ”3
K
4
”3
C]D^
f>”33 D f> 4 D ]f>”3 D ^/4 » ¼
C3
/4
3, ~
é"#$f I
92% des photons de 100 keV sont transmis l’effet-photo-électrique n’a lieu que pour 8% des
photons incidents : pour favoriser l’effet photo-électrique, il faut donc prendre des photons d’énergie
plus faible ( 50 ‘9’ ½ 50% s9}? ¾}9 100 ‘9’ ½ 8%^
exercice 8 :
Concernant l’atténuation d’un rayonnement électromagnétique après traversée d’un matériau
d’épaisseur ? et de coefficient d’atténuation ,, quelle est (ou quelles sont) la (ou les) proposition(s)
exacte(s) :
Elle augmente quand l’énergie du rayonnement diminue - VRAI
Elle est proportionnelle à D – FAUX- atténuation exponentielle 78 7 . 9 :8
Elle augmente quand µ, exprimé en ¿À. ÁÂ , augmente - FAUX - , en Elle est indépendante de la fréquence de rayonnement - FAUX > , dépend de l’énergie des
photons incidents, et comme L ¶·, l’atténuation dépend donc de la fréquence Ã
5. Si le rayonnement a une énergie de 100 ‘9’ et que le matériau traversé est du muscle, elle
résulte essentiellement d’interactions photons-matière par effet photoélectrique – FAUX 100 ‘9’ effet-Compton
6. Si le rayonnement a une énergie de 500 ‘9’ et que le matériau traversé est du muscle, elle
résulte essentiellement d’interactions photons-matière par effet-Compton et effet production
de paires – FAUX effet-production de paires à partir de 1,02 MeV
1.
2.
3.
4.
exercice 9 :
L’effet photo électrique :
a) peut se produire quelque soit l’énergie du photon incident : FAUX, énergies relativement
faibles
b) donne naissance à un photon diffusé : FAUX, émission d’un électron Ä diffusion Compton
où le choc diffuse le photon avec une direction modifiée
c) augmente si l’énergie du photon incident diminue FAUX, relation de Bragg & Pierce : la
probabilité de survenue de l’effet photoélectrique ™ est inversement proportionnelle à d) se produit entre un photon et un électron VRAI si l’énergie du photon incident est
supérieure à l’énergie d’ionisation de l’électron
e) Le photon incident disparaît après son interaction avec un électron lié : on parle
d'absorption totale. Vrai.
f) Une partie de l’énergie du photon incident est nécessaire pour vaincre l’énergie de liaison
de l’électron et l'arracher à sa couche. Vrai.
g) La probabilité d’effet photoélectrique diminue au profit de l'effet Compton lorsque le
numéro atomique Z du milieu traversé augmente. FAUX. La probabilité d'interaction par
un effet photoélectrique est proportionnelle au cube du numéro atomique des atomes
constituants le milieu.
h) Les photons diffusés après ce type d'interaction ont une énergie proche de zéro. FAUX.
Un électron d'une couche superficielle vient prendre la place de l'électron éjecté : un
photon de faible énergie (pour les atomes constitutifs des matières organiques) est émis.
i) Lorsque le photon ne parvient pas à arracher l'électron, ce dernier peut voir sa charge
s'inverser et se transformer en positon. Faux.
Exercice 10 :
A propos de l'atténuation du faisceau de rayons X lors de la traversée de l’organisme
d’un patient :
a) L'atténuation du faisceau suit une loi exponentielle décroissante. VRAI : 78 7 . 9 :8
b) La couche de demi-atténuation (CDA) s'exprime en m-1. FAUX. En mètre puisque
&'( ./ 2-, 9« , 9/ o} c) La CDA représente la profondeur au bout de laquelle le nombre de photons dans le
faisceau est divisé par Å# . FAUX. profondeur au bout de laquelle le nombre de photons
dans le faisceau est divisé par 2
d) Le contraste de l'image radiologique dépend directement de la valeur des coefficients
d'atténuation µ des tissus traversés. Vrai.
e) Si l'énergie maximale du faisceau est de 1,022 eV, les coefficients µ résulteront
essentiellement de l'effet de création de paires. FAUX. Un champ électrique intense existe
autour d'un noyau : il peut transformer un photon en électron et positon : c'est l'effet de
production de paires qui est le processus inverse de l'annihilation. Elle nécessite une
énergie minimale du photon incident d'au moins 1,02 MeV.