Fonctions-Exercices

Cahier de vacances
vacances
TroisièmeTroisième-Seconde
Exercice 1
On donne ci-contre la représentation graphique de la
fonction f, notée Cf.
1. Déterminer graphiquement :
a. L’image de – 4, puis de 6 par la fonction f.
b. f (5) et f (0).
c. Les antécédents de 2 par la fonction f.
d. Les antécédents de –2 par la fonction f.
2. Le nombre – 4 a-t-il un antécédent par la fonction f ?
3. Trouver un nombre qui n’a aucun antécédent par la
fonction f.
4. Trouver un nombre qui a un seul antécédent par la
fonction f.
Exercice 2
On considère ci-dessous le tableau de valeurs d’une fonction g :
x
-4
-3
-2
g(x)
4
3
2
Répondre aux questions par des phrases :
1)
2)
3)
4)
5)
6)
-1
-1
0
-3
Quelle est l’image de -3 par g ?
Donner un antécédent de - 4 par g.
Quel nombre a pour image 2 par g ?
Quel nombre a pour antécédent 0 par g ?
Donner deux nombres qui ont la même image par g.
Compléter les égalités : g(-4)=………… et g(……..)=0
Exercice 3
On considère la fonction h définie par h x
3x
7.
1. Calculer l’image de 4 puis de –1 par la fonction h.
2
2. Calculer h (0) et h   .
3
3. Calculer l’antécédent de –7 par la fonction h.
4. Déterminer le nombre qui a pour image 2 par la fonction h.
1/3
1
-4
2
-3
3
-4
4
0
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TroisièmeTroisième-Seconde
Exercice 1
La courbe ci-après représente une fonction f.
1) Tracer en pointillés les traits de lecture dans la couleur
demandée et faire des phrases pour répondre :
• En noir : l’image de - 3 par la fonction f
• En bleu : l’image de 4 par la fonction f
• En vert : un antécédent de 1 par la fonction f
• En rouge : un antécédent de 2 par la fonction f
2) Compléter les égalités : f( – 3) = …… ; f(0) = …… ;
f(……) = – 2
3) A l’aide du graphique, compléter le tableau de valeurs de la
fonction f :
x
f(x)
-
4
-
3
-
1
0
1,5
4
6
Exercice 2
Soit f la fonction définie par f(x) = x² – 3 pour tout nombre x.
3
1) Calculer les images de 0 ; 3 ; - 1 ; , 3 par f.
2
2) Calculer l’antécédent de - 3 par f.
3) Calculer les antécédents de 6 par f.
Exercice 3
On donne le programme de calcul suivant :
•
•
•
•
Choisir un nombre ;
Multiplier ce nombre par 6 ;
Ajouter le carré du nombre choisi ;
Ajouter 9 à la somme obtenue.
1. Montrer que, si on choisit le nombre 5, le résultat obtenu est 64.
2. Calculer la valeur du résultat obtenu lorsque le nombre choisi est –2.
3. On note x le nombre choisi. Exprimer le résultat obtenu en fonction de x.
4. Démontrer que le résultat obtenu est égal à (x + 3)².
5. Quel nombre peut-on choisir pour que le résultat soit 0 ?
Exercice 4
1. Exprimer en fonction de l’aire du rectangle
WEST sous forme développée et réduite.
2. Exprimer en fonction de l’aire du carré
W
2
N
O
D
R
E
4
4
2
NORD sous forme développée et réduite.
T
S
8
3. Pour quelle valeur de l’aire de rectangle
WEST est-elle égale à l’aire du carré NORD ?
Justifier.
2/3
3
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TroisièmeTroisième-Seconde
Exercice 1
On donne le programme de calcul suivant :
• Choisir un nombre
• lui ajouter 4
• Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
• Ajouter 4 à ce produit
• Ecrire le résultat
Quel type de nombre retourne ce programme?
Exercice 2
Au cours d'une embauche pour la cueillette de pêches, un ouvrier agricole a le choix entre trois formules de
salaire.
Formule A : un salaire mensuel de 930 €.
Formule B : une somme mensuelle de 310 € à laquelle s'ajoutent 40 € par tonne de pêches cueillies.
Formule C : un salaire uniquement basé sur la cueillette, 80 € par tonne de pêches cueillies.
1. Compléter le tableau suivant :
Nombre de tonnes de pêches cueillies dans un mois
Salaire mensuel en euros avec la formule A
Salaire mensuel en euros avec la formule B
Salaire mensuel en euros avec la formule C
5
11
15
2. Si l'on appelle x la quantité de pêches récoltées en tonnes, exprimer le salaire correspondant à chaque
formule.
3. Représenter graphiquement dans un repère orthogonal les fonctions définies par :
f(x) = 310 + 40x ; g(x) = 80x ; h(x) = 930
On choisira comme unités :
1 cm pour une tonne sur l'axe des abscisses ;
1 cm pour 100 € sur l'axe des ordonnées.
4. a) Sachant que pour un mois donné, cet ouvrier agricole gagnerait le même salaire avec les formules B et
C, lire sur le graphique la quantité de pêches récoltées en tonnes (on laissera apparents les pointillés
aidant à la lecture).
Donner une valeur approchée du résultat.
b) Répondre par le calcul à la question précédente et donner le résultat exact.
5. Par lecture graphique, préciser la formule la plus avantageuse pour l'ouvrier s'il espère cueillir 13 tonnes
dans le mois (on laissera apparents les pointillés aidant à la lecture).
Quel serait alors son salaire ?
3/3