L`analyse d`intervention en séries temporelles

Transcription

Stratégies d’analyse à l’échelle de
l’individu de la variabilité intraindividuelle et du changement à
court terme
Jacques Juhel
CRPCC EA 1285, Université Rennes 2
3 avril 2008
Séminaire Cognition, École Doctorale Neurosciences et Cognition, Université Lyon 2
1
L’évaluation des modèles du fonctionnement cognitif
Modèles généraux (au sens de communs à tous les sujets) de la
psychologie expérimentale cognitive :
- approche centrée sur la manipulation de variables indépendantes et
le contrôle de variables parasites ;
- test sur données moyennées ou agrégées entre sujets.
Modèles généraux de la psychologie différentielle cognitive :
- approche centrée sur l’analyse des variations interindividuelles ;
- test sur données moyennées ou agrégées au niveau individuel.
3 avril 2008
Des niveaux d’observation différents.
Des choix épistémologiques et méthodologiques différents.
La neutralisation de formes différentes de variabilité.
2
Formes de variabilité neutralisées en psychologie différentielle
Pour étudier des processus psychologiques généraux, la psychologie
différentielle cherche classiquement à neutraliser :
les variations de la situation ;
les changements réversibles de performance entre occasions de
mesure :
- au niveau micro (essais successifs d’une même tâche),
- au niveau macro (même tâche à des moments différents).
Les variations neutralisées ne seront pas les mêmes selon ce que
l’on cherche à mettre en lumière (la dispersion interindividuelle dans
une situation expérimentale, la diversité des stratégies
d’apprentissage ou celle des trajectoires développementales, etc.).
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3
Formes de variabilité neutralisées en psychologie du développement
Deux niveaux d’analyse : 1) intra-individuel; 2) interindividuel.
1) Représentation au niveau intra-individuel de l’accroissement linéaire
associé à l’âge de la capacité de la mémoire de travail de l’enfant :
Yti = b0 i + b 1i âge ti + ε ti ,
où âge ti est l'âge de l'individu i au tem ps t .
Variance intraindividuelle :
individu i
pente b1i
intercept b0 i
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4
Formes de variabilité neutralisées en psychologie du développement
Deux niveaux d’analyse : 1) intra-individuel; 2) interindividuel.
2) Représentation au niveau interindividuel de l’accroissement linéaire
associé à l’âge de la capacité de la mémoire de travail de l’enfant :
a)
t1
t2
t3
t4
b)
Intercept
Pente
Variances des variables latentes «intercept» et «pente» : a) fixées à 0;
b) libres (modèle à effets aléatoires).
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5
L’étude du changement avec l’échantillon de sujets pour unité d’analyse
Les possibilités de modélisation des différences interindividuelles dans
le changement intra-individuel sont nombreuses, par exemple :
modèles de croissance à variables latentes (LGM);
LGM à mélange de distributions (LGMM); différentes formes de
changement dans des sous-échantillons différents;
Changement moyen
Des formes différentes de changement
analyse factorielle en plan R répété sur les occasions (étude de la
stabilité et de l’invariance d’une structure de variations
interindividuelles, etc.)
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6
L’intra-individuel à l’échelle de la population
Les approches prenant comme unité d’analyse un échantillon
d’individus disposent d’outils puissants permettant de décrire à
l’échelle interindividuelle la structure et, dans ce cadre, les causes du
changement intra-individuel.
Mais les résultats ne sont pas toujours généralisables à l’individu…
Par exemple :
La mise en évidence d’un effet expérimental au niveau du
groupe n’implique pas qu’il en soit également vrai chez tous les
individus du groupe ;
Un changement peut apparaître continu lorsqu’il est observé au
niveau du groupe et discontinu à l’échelle de l’individu.
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7
L’intra-individuel à l’échelle de la population
Il n’est donc pas légitime d’attribuer a priori la variabilité intra-
individuelle mise en évidence à l’échelle d’un échantillon à chacun
des individus de cet échantillon.
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8
La variabilité intra-individuelle n’est pas seulement de l’erreur de mesure
Selon les populations étudiées, une partie des fluctuations et de
l’instabilité temporelle (le terme εti) :
paraît avoir une fonction dans les mécanismes de la cognition et du
développement cognitif (par ex., les processus vicariants (Reuchlin,
1978) sont générateurs de diversité au niveau cognitif) ;
semble être un indicateur significatif de « vulnérabilité cognitive »
chez certaines catégories d’individus (enfants souffrant d’un «trouble
déficitaire de l'attention avec hyperactivité», patients épileptiques,
traumatisés crâniens, Alzheimer, schizophrènes, etc.)
Situer certaines formes de variabilité intra-individuelle dans une
perspective théorique nouvelle (Lautrey, 2003; Lautrey, Mazoyer et van Geert,
2002 ).
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9
La variabilité cognitive intra chez l’enfant
« Il est important de reconnaître l’importance de la variabilité intra pour
décrire avec précision le développement cognitif autant que pour
comprendre le changement cognitif » (Siegler, 2007, p. 104).
Prévalence de la variabilité cognitive intra chez le nourrisson,
l’enfant, l’adolescent et l’adulte. L’amplitude de la variabilité cognitive
intra varie de façon cyclique au cours du temps.
La variabilité cognitive intra (une partie de) :
tend à être positivement reliée à l’apprentissage ultérieur,
est utile à l’analyse du changement (par ex., le modèle de
développement des stratégies par « recouvrement en vagues »),
contribue à une meilleure compréhension des mécanismes de
changement (par ex., l’idée de contraintes en cascades qui
canalisent progressivement les états du système).
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La variabilité cognitive intra chez la personne âgée
La variabilité cognitive intra est un marqueur de l’efficience.
«Le processus de vieillissement
cognitif peut être compris comme
la diminution de la complexité du
système par cristallisation
progressive des degrés de liberté
disponibles pour sa construction et
par affaiblissement ou destruction
graduelle des contraintes et de la
force des couplages entre
processus cognitifs et
caractéristiques de la tâche» (Juhel,
2003, p. 298).
(Extrait de MacDonald, S., Nyberg, L., & Bäckman, L., 2006)
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L’ambivalence de la variabilité intra-individuelle
Variabilité intra-individuelle et apprentissage inter-essais : indiquer si le
nombre placé au centre de l’écran est plus grand que la somme des
deux nombres qui l’encadrent.
8
12
5
Variabilité intra-individuelle adaptative lors de l’apprentissage (par
ex., acquisition stratégique). Réduction de la variabilité intra avec
l’amélioration de la performance.
Variabilité intra-individuelle inadaptative en période asymptotique de
fonctionnement (par ex., fatigue, fluctuations attentionnelles, etc.).
Les variations (provoquées ou non) de la variabilité intraindividuelle fournissent une information qui permet d’en réduire
l’ambivalence.
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Implications méthodologiques : l’individu comme unité d’analyse
Certaines formes de variabilité intra-individuelles sont l’expression de
dynamiques du fonctionnement cognitif qu’il n’est sans doute
possible d’appréhender qu’à l’échelle de l’individu :
en prenant l’individu comme son propre témoin (plans N=1,
séries temporelles, etc.) ;
en analysant le changement et la variabilité intra-individuelle à
partir de l’étendue des observations effectuées chez l’individu.
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Exemples de plan N = 1
Type de
plan
Représentation
Evaluation du niveau, de la variabilité
et de la tendance
Intra-séries Plans à phases
-simples (A/B:
base/manipulation)
-avec retrait (A/B/A, A/B/A/B)
-complexes (A/B/C/B)
-pour chaque phase de la série de
données; évaluation des
changements associés à la VI en
comparant les phases de la série.
Inter-séries Plans alternés
-pour l’ensemble des observations qui
correspondent aux conditions;
comparaison des conditions entre
elles (et à une phase de base
éventuellement).
Séries
combinées
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Plans à lignes de base multiples -comparaisons à la fois inter (entre
(entre sujets, entre
séries de données) et intra (entre
comportements, entre situations) phases).
14
Plan avec retrait A/B/A
Variable dépendante
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Occasion de mesure
Phase de base
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Manipulation expérimentale
Phase de base
15
Plan alterné (C1/C2) avec phase de base
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Occasion de mesure
Phase A (base)
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condition 1
Condition 2
16
Plan à lignes de base multiples (A/B, entre tâches)
9
8
7
6
5
4
Tâche 3
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Occasion de mesure
9
8
7
6
5
Tâche 2
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Occasion de mesure
7
6
5
4
Tâche 1
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Occasion de mesure
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Nombre de fixations
Série temporelle courte
50
45
40
35
30
25
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Temps
Observations effectuées quotidiennement chez un nourrisson (de
l'âge de 6 semaines à celui de 10 semaines) (Hunnius, Geuze, & van Geert,
2006).
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L’individu comme unité d’analyse : limites et difficultés
A quelles conditions les lois qui paraissent organiser certaines de ces
variations sont-elles généralisables ?
reproduction : la loi identifiée chez un individu l’est aussi chez
des individus «ressemblants » ;
inférence : à partir du regroupement d’observations individuelles
sur la base d’une légitimité éprouvée à le faire (par ex., lorsque
les patterns de variabilité présentent un degré «suffisant» de
ressemblance).
Une approche :
vulnérable à certains biais méthodologiques (manque de
contrôle dans l’affectation des mesures, difficulté à respecter le
principe de randomisation, biais de régression vers la moyenne,
etc.) ;
qui a [longtemps] « laissé un peu perplexe le psychologue
informé en statistiques » (McNemar, 1940, p. 360).
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19
Exemples de situations expérimentales
Des recherches portant sur l’attention exécutive et la flexibilité cognitive
caractérisées par :
l’emploi d’un plan à mesures répétées (le plus proximal par rapport
aux dynamiques du comportement) conduisant au recueil d’un
vecteur d’observations individuelles;
le recours à une forme ou une autre de réplication (d’une séquence
d’essais, de la tâche, sur plusieurs individus, etc.);
une ou plusieurs manipulations expérimentales.
Analyse de l’impact des variables indépendantes sur le niveau et
la variabilité intra-individuelle de la performance (chez la
personne âgée, MCI, Alzheimer ou des patients schizophrènes).
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20
Tâche de recherche indicée en mémoire
Essai positif (P)
IMITATION
DENTELLE
GERBE
IMITATION
NOURRICE
Essai négatif (N)
JEUDI
DENTELLE
GERBE
IMITATION
NOURRICE
DENTELLE
DENTELLE
GERBE
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Essai négatif (NI)
IMITATION
NOURRICE
21
Observations effectuées chez Mme N.R. (84 ans, MMSE = 27)
La variabilité intra des latences aux items NI est-elle plus grande que
celle aux items N?
temps de réponse
Mme N.R. (N°17)
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Items
items P
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Items N
Items NI
22
Tâche de commutation attentionnelle
Sous-tâche A
.
COULEUR
*
.
Sous-tâche B
FORME
*
Tâche de commutation : BAABBAABBAABBAABB………………………AABB
Bloc de 32 essais (16 A et 16B)
3 X à chaque occasion, plusieurs occasions
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23
Tâche de commutation attentionnelle
Observations effectuées chez Mr T.R. (76 ans)
La variabilité intra des latences des essais alternés est-elle plus
Temps de réponse (msec)
importante que celle des essais répétés ? Y a-t-il une réduction de la
variabilité intra avec l’entraînement ?
800
700
600
500
400
300
200
100
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Essai
Alterné
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Répété
24
Trail Making Test
TMT-A
TMT-B
Fin
Début
Début
Fin
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25
Trail Making Test
Observations effectuées chez Mme J.J. (82 ans; MMSE = 20/30)
Y a-t-il amélioration de la performance – réduction des latences et de
la variabilité intra des latences – à la forme B du Trail Making Test ?
Stimulation
Pas de stimulation
250
Temps (sec)
200
150
100
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Session
TMT A
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TMT B
26
Trail Making Test
Etude des effets d’un programme de stimulation cognitive : plan à lignes
de base multiples (A/B, entre sujets)
700
TMT-A
600
TMT-B
500
400
300
Mme L.B.
200
Temps de Réponse (msec)
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
700
600
500
400
300
200
Mme B.
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
700
600
500
400
300
200
Mme J.
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Occasion de mesure
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27
Comment mesurer la variabilité intra-individuelle ?
L’écart-type intra-individuel ; inapproprié en présence d’effets
d’apprentissage et d’entraînement.
s Xi
Le coefficient de variation :
× 100 ; pose problème pour des
mXi
valeurs faibles.
La racine carrée du carré moyen des différences successives :
∑ (x
i
− xi +1 )2
n −1
, n le nombre total d'essais.
L’indice résiduel intra-individuel (IRI) : a) redressement de la série
par régression; b) calcul du RMSR :
∑ (x
i
− xˆ i )2
n
, n le nombre total d'essais.
Des indices mobiles : écart-type mobile, taux de changement, etc.
3 avril 2008
28
Quelles méthodes d’analyse employer ?
Les techniques de ré-échantillonnage.
Soit un échantillon de n observations x1, x2, …, xn d’une distribution
d’échantillonnage inconnue.
Ré-échantillonner, c’est construire m échantillons de p ≤ n observations
par :
tirage aléatoire avec remise (bootstrap) ; pour quantifier
l’incertitude attachée à l’estimation des indices précédents (et de
bien d’autres) sans faire l’hypothèse de distributions théoriques !
tirage aléatoire sans remise (shuffling), tests de permutation ou
de randomisation ; pour tester une hypothèse statistique lorsque
les conditions d’application d’un test ne sont pas respectées.
3 avril 2008
29
Le bootstrap
4
Pertinence du bootstrap
2
1
Density
3
bootstrap paramétrique
bootstraps non paramétriques
Courbe théorique
0
Démo CV(Xi)
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
N = 200 Bandwidth = 0.04474
3 avril 2008
30
Le bootstrap
Temps de réponse (msec)
Tâche de commutation attentionnelle (Mr T.R., 76 ans)
800
700
IRI_alterné IRI_répété
86,69
48,91
600
500
400
300
200
100
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Essai
Alterné
Répété
Intervalle centile
Bootstrap (95%)
Demo IRI.xls
Mean Variance
Diff_IRI 35,629 258,6
5,08
66,87
La variabilité intra des latences des essais alternés est
significativement plus importante que celle des essais répétés.
3 avril 2008
31
Les tests de randomisation
Tests basés sur les ré-arrangements aléatoires (des permutations)
des occasions de mesure sur les conditions expérimentales.
Principe : randomiser un aspect du plan en sélectionnant
aléatoirement un ré-arrangement parmi toutes les permutations
théoriquement possibles.
La statistique étudiée (par ex., une différence de coefficients de
variation, de pentes) est calculée pour toutes les permutations
possibles obtenues par la procédure de randomisation. Elle est
calculée sur un échantillon aléatoire de permutations si celles-ci
sont en très grand nombre (test de randomisation Monte-Carlo).
Les valeurs de cette statistique sont ensuite triées par ordre
croissant. La significativité du résultat observé est obtenue en
localisant celui-ci dans la distribution de randomisation.
NB - La plus petite valeur de p pouvant être obtenue avec un test statistique
basé sur un schème de randomisation est l’inverse du nombre de permutations
possibles.
3 avril 2008
32
Tâche de recherche indicée en mémoire :
Plan alterné à 2 conditions :
 12 
12!
12 blocs d’items (6 N, 6 NI) soit   =
= 924 combinaisons
 6  6!(12 - 6)!
possibles sans répétition.
Temps de réponse
Schème de randomisation
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
N
NI
NI
N
NI N
N
Bloc d’items
NI
N
NI
N
NI
Programme SCRT (Van Damme et Onghena, 1993, 2007)
3 avril 2008
33
Plan alterné à 2 conditions :
Temps de réponse
Sujet 3
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
N
NI
NI
N
NI
N
N
NI
N
NI
N
NI
Blocs d’items
- Statistique : NI - N = 1676
- Comparaison de cette différence avec les 923 autres possibles;
- 8 randomisations pour lesquelles NI- N > 1676
P (NI -N ≥ 1676) = .0087
3 avril 2008
34
 24 
24!
Plan alterné, 24 items (8 P, 8 N, 8 NI) soit   =
= 9 465 511 770
8
8!(16)!
combinaisons possibles sans répétition.  
temps de réponse
Sujet 17
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Items
items P
Items N
Comparaisons sur 1000
randomisations (MonteCarlo)
3 avril 2008
Items NI
P (P - N ≥ 1310) = .046
P (NI - N ≥ 2987) = .001
P (NI- P ≥ 1676) = .011
35
Plans à phases
La randomisation ne peut pas être appliquée à l’ordre des conditions
expérimentales car la succession des phases est fixée. Une manière de
procéder consiste à déterminer aléatoirement le moment du changement
de phase et à définir un nombre minimum d’occasions de mesure dans
chaque phase (Onghena, 1992).
3 avril 2008
36
14 items répétés négatifs (N) versus 15 items répétés négatifs-intrusifs
(NI).
Sujet 15
Temps de réponse
10000
8000
6000
4000
2000
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Occasion de mesure
items N
Items NI
Calcul avec 4 occasions de mesure par phase (i.e. 22 randomisations) :
P (NI - N ≥ 754) = .73
3 avril 2008
37
L’analyse d’intervention en séries temporelles
Plans quasi-expérimentaux de séries chronologiques interrompues
(A/B) avec un faible (<50) nombre d’occasions de mesure
(inadaptation des modèles conventionnels ARIMA) :
approche non paramétrique : la statistique C (permet de vérifier si
le comportement d’une série est aléatoire mais n’apporte pas de
réponse au problème de l’autocorrélation des données).
approche paramétrique : la méthode du double bootstrap (Knight
et al., 2000) (modèle linéaire autorégressif avec erreurs
autocorrélées).
Méthode
Nombre
minimal
d’observations
Données autocorrélées
Statistique C
16
non
Analyse d’intervention :
A/B, A/B/A
Séries temporelles
interrompues
20
oui
Analyse d’intervention :
A/B
3 avril 2008
Type d’analyse
38
L’analyse d’intervention en séries temporelles
La dépendance sérielle des observations.
Lorsque les observations successives d’une série temporelle discrète ou
d’un processus sont corrélées (les erreurs de mesure associées aux
données à une occasion sont des prédicteurs des erreurs associées aux
données à d’autres occasions), l’emploi de statistiques basées sur
l’hypothèse d’indépendance des mesures augmente le risque d’erreurs de
1ère espèce.
Items N
r1 = 0,808
Temps de réponse
5000
4000
3000
2000
1000
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Occasion de mesure
Items N
3 avril 2008
39
L’analyse d’intervention en séries temporelles : la statistique C
La statistique C de Young (Tryon, 1982)
Hypothèse de données aléatoires.
n −1
2
(
x
−
x
)
∑ t t +1
C = 1−
t =1
n
2∑ ( xt − x ) 2
t =1
La valeur de C est proche de 0 si les variations de la série sont
aléatoires. La distribution du rapport entre C et son erreur-type
définie par :
n+2
sC =
(n − 1)(n + 1)
est normale centrée réduite.
NB - il est préconisé d’avoir au moins 8 occasions de mesure par phase pour utiliser
la statistique C (Arnau et Bono, 1988).
3 avril 2008
40
Étapes dans l’utilisation de la statistique C
Dans un plan A/B par exemple :
3 avril 2008
Calcul de C sur les données de la phase A et test de
l’hypothèse d’absence de tendance ;
Sous hypothèse d’absence de tendance, calcul de C sur
l’ensemble des observations effectuées (A et B) et test de
tendance nulle.
Si rejet de l’hypothèse d’absence de tendance, ajustement des
données de la phase de base par régression puis calcul de C
sur l’ensemble des valeurs ajustées (A et B) et test de tendance
nulle.
41
Items répétés négatifs (N) vs items répétés négatifs-intrusifs (NI)
8000
Temps de réponse
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Items N
Items I
Phase A (items N) : C = -0,15; sC = 0,26; p = .34
Phases A+B (items N et NI) : C = 0,53; sC = 0,20; p = .01
3 avril 2008
42
Items répétés négatifs (N) vs items répétés négatifs-intrusifs (NI)
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Phase A (items N) : C = -0,09; sC = 0,27; p = .393
Phases A+B (items N et NI) : C = 0,37; sC = 0,21; p = .076
3 avril 2008
43
L’analyse d’intervention en séries temporelles : approche paramétrique
Le comportement d’une série temporelle est déterminé par plusieurs
sources de variation :
des effets structuraux :
4
1
2
3
1) le niveau de base;
2) l’effet du temps ;
3) l’effet de niveau lié à l’intervention ;
4) l’effet de pente suite à l’intervention.
des effets stochastiques : auto-régression (yt dépend de yt-k),
moyenne mobile (et dépend de et-k)
3 avril 2008
44
Le modèle d’analyse de régression (A/B) (McKnight et al., 2000) :
yt = βt x + ut , t = 1,..., N
yt = β 0 × intercept + β1 × temps + β 2 × niveau + β3 × pente + erreur
X=
3 avril 2008
45
Le modèle d’analyse de régression (A/B) (McKnight et al., 2000) :
Le terme d’erreur ut suit une série autorégressive stationnaire (variance
stable dans la série) de rang k. Les erreurs et sont indépendantes et
distribuées normalement.
ut = ρ1ut −1 + ρ2ut −2 + ... + ρk ut −k + et
L’estimation des coefficients de régression (4 dans le plan A/B) et de
ceux d’autorégression (généralement ρ1 seulement) s’effectue en deux
étapes avec emploi d’une procédure de bootstrap à chaque étape.
3 avril 2008
46
Illustration :
http://www.stat.wmich.edu/cgi-bin/slab/timeseries.cgi
Sujet 1
Temps de réponse
10000
8000
6000
4000
2000
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
Occasion de mesure
items N
Items NI
Parameter Estimates and Test that parameter is zero
Parameter
Beta 0
Beta 1
Beta 2
Beta 3
AR 1
3 avril 2008
Estimate
2668,37
-33,85
3210,57
-70,17
t-ratio
4,650
-0,989
4,333
-1,063
p-value
0,000
0,328
0,000
0,294
0,145
47
La description simultanée de la tendance et de la variabilité intra
Ensemble de techniques exploratoires (fuzzy sets) visant à identifier
les moments d’accroissement de variabilité du système (van Geert & van Dijk,
2002; van Dijk & van Geert, 2007).
maximums et minimums mobiles,
lignes d’altitude,
méthode maxprog-minreg,
méthode du moment critique
analyse de la distribution des fluctuations, etc.
3 avril 2008
48
Evolution de la performance au TMT (B-A) : Mme B.
Elimination de la variabilité avec les techniques de lissage.
Démo TMT(B-A)
Mme B
Temps (sec)
200
150
100
50
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
Occasion de mesure
3 avril 2008
TMT (B-A)
Moyenne mobile (3)
Ecart-type mobile (5)
Polynomial (Ecart-type mobile (5))
49
« Enveloppe » de la trajectoire.
Maxprog Minreg
TMT (B-A)
Mme B.
270
TMT (B-A) sec
220
170
120
70
20
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27
Occasion de mesure
TMT(B-A)
3 avril 2008
Maximum Progressif
Minimum Régressif
50
Moment critique
TMT
Ecart-type mobile des résidus (période = 5).
Accroissement critique
25
Temps (sec)
20
15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Occasion de mesure
Ecart-type mobile des résidus (période = 5)
3 avril 2008
Valeur critique (.95)
51
En guise de conclusion
Employées à bon escient, les méthodes et techniques dont on
vient brièvement d’illustrer l’emploi offrent de réelles opportunités
dans l’analyse à l’échelle de l’individu de la variabilité intraindividuelle.
Elles permettent :
dans le cadre d’une approche expérimentale,
d’étudier les effets de la manipulation sur le niveau et la
variabilité intra de la performance,
de délimiter la largeur du champ d’application de lois
générales dont les prédictions sont contredites par les
observations effectuées chez certains individus,
d’identifier certaines sources, variables au cours du temps, des
différences individuelles dans la variabilité intra-individuelle;
de manière plus exploratoire,
de décrire le changement pendant qu’il se produit,
de mettre en évidence des périodes d’accroissement ou de
diminution de la variabilité intra-individuelle.
3 avril 2008
52

L`analyse d`intervention en séries temporelles

Transcription

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