Ré calc - Calculer la taille réelle d`un document portant une échelle

Ré calc - Calculer la taille réelle d’un document portant une échelle
- Calculer une échelle (voir plus bas)
Calculer une taille réelle à partir d’un
document grossi par rapport à la réalité
Calculer une taille réelle à partir d’un
document réduit par rapport à la réalité
(à la loupe, au microscope, …) et portant une échelle sous la
(carte, vue aérienne …) et portant une échelle sous la
forme
( X A)
exemple : ( X 2000)
forme
ce qui signifie que le document est grossi 2000 fois
( X 1/B)
exemple : ( X 1/2500)
ce qui signifie que 1cm sur le document correspond à
2500 cm soit 25m en réalité
D
D
D
Ville 2
Ville 1
X A
X 1/B
Quelle est la longueur réelle de cet élément ?
Quelle est la distance qui sépare ces 2 villes ?
Etapes :
Etapes :

Je mesure la longueur (soit D) sur le document (bien

Je mesure la distance (soit D) sur la carte (bien
repérer l’unité ; mm, cm …)
repérer l’unité ; mm, cm …)

Je divise D par A

Je multiplie D par B

Je garde la même unité que A pour le résultat

Je garde la même unité que B pour le résultat

Je convertis en une unité plus adaptée

Je convertis en une unité plus adaptée

Je rédige la réponse

Je rédige la réponse
Exemple si A = 50 donc échelle = ( X 50) ce qui signifie
Exemple si B = 300 donc échelle = ( X 1/300) ce qui
que le document est 50 fois plus gros que la réalité
signifie que le document est 300 fois plus petit que la
réalité (1mm correspond à 300mm soit 0,3m)
Sur le document, la longueur mesurée D= 5,5cm
Donc la longueur réelle de cet élément est de :
Sur le document, la distance mesurée D= 63mm
Donc la longueur réelle de cet élément est de :
D X B donc 63mm X 300 = 18900mm
D / A donc 5.5cm /50 = 0,11cm
On peut convertir en km
On peut convertir en mm
0,11cm = 1,1mm
18900mm = 18,900km
Cet élément mesure donc en réalité 1,1 mm
La distance réelle entre ces 2 villes est donc de 18,9 km
Calculer l’échelle d’un document

Je dois connaître la longueur ou la distance réelle d’un des éléments du document, soit
R cette taille ou cette
distance réelle (bien repérer l’unité)

Je mesure la longueur ou la distance correspondante sur le document, soit
D celle-ci (bien repérer également
l’unité)
Important ! Je convertis R et D à la même unité (peu importe laquelle !)

Je calcule l’échelle
o
Si le document est grossi par rapport à la réalité :
Echelle = D/R = A
o
échelle = X A
(pas d’unité)
Si le document est réduit par rapport à la réalité :
Echelle = 1/RxD = 1/B
échelle = X 1/B
(pas d’unité)