6-5_2006

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6ème - 5ème
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« Le principe fondamentalement créateur se trouve dans la mathématique. »
Albert Einstein (1879-1955)
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S1
2006
Quelques mois après le dernier incident nucléaire, les mouches se mettent à
gober les crapauds !
Si 3 mouches gobent 3 crapauds en 3 secondes, combien 10 mouches gobent-elles
de crapauds en 30 secondes ? (on suppose que les mouches ont un gros appétit !)
A) 3
B) 10
C) 30
D) 90
E) 100
Marion a préparé une méga fête ! Pour éclairer la salle, elle a prévu un spot rouge et un
spot bleu. Les éclairs des spots durent 5s pour le rouge et 4s pour le bleu. Le rouge se met
en marche dès le début de la soirée. Ses arrêts durent 15s. Le bleu se met en marche au
bout de 10s. Ses arrêts durent 26s.
Durant les deux premières heures, pendant combien de temps auront-ils été allumés
tous les deux ensemble ?
A) 40s
B) 1min
C) 3min
D) 8min
E) 0,25h
er
CONCOURS INTEGRAλ
1 concours scolaire solidaire
Lundi 30 janvier 2006 – Durée : 45 min
6ème - 5ème
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er
L’autre jour, je rencontre Pompon 1 . Il avait l’air déprimé. Tu sais ce qu’il m’a dit ?
« Tiens, voilà une addition, je te la donne : 26+44+11 = 45 » J’en suis resté baba. Il m’a dit :
« Oui je sais, elle est fausse, on m’a volé les 0 ! »
Combien faut-il rajouter ou intercaler de zéros, au minimum, pour que l’addition
devienne juste ?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Au profit de l’opération
« AIDER 10 000 ENFANTS EN MONGOLIE ! »
Une seule bonne réponse par question.
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BAREME
Allez, c’est ma tournée. Voilà une question en jus de cervelle. On suppose que A est le
plus grand nombre impair de 5 chiffres que l'on peut écrire, si l'on veut que la somme des
chiffres de A soit égale à 35.
On peut affirmer que l’écriture du nombre A comporte :
A) un seul 7
B) pas de 7
C) un seul 8
D) pas de 1
E) un seul 5
Réponse correcte :
+ 5 pts
Réponse erronée :
-1,25 pts
Réponse absente ou ambiguë : 0 pt
Crédit :
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Une souris a creusé des galeries qui traversent un cube géant de
nougat. Les galeries sont rectilignes et parallèles aux faces du cube.
Combien de petits cubes sont nécessaires pour reconstituer le cube
plein ?
A) 65
B) 67
C) 69
D) 71
E) Autre
25 pts
EPREUVE SANS CALCULATRICE : avec
un peu d’astuce, les calculs peuvent
toujours s’effectuer de manière simple.
CHAQUE PARTICIPANT recevra le Livret
Scientifique
Integraλ,
ainsi
qu’un
abonnement découverte de 5 numéros à
Mon Quotidien ou l’Actu.
CONSIGNE : pour chaque question, choisir une réponse et la reporter
sur la fiche-réponse, zone 3 (noircir une et une seule case par ligne).
(attention : bien remplir la fiche-réponse fait partie de l’épreuve)
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1
Avec l’appui de
SOLUTIONS - RÉSULTATS
Citizen Calculatrices – Mon Quotidien - l’Actu
www.concours-integral.org
Cité des Sciences et de l'Industrie, Euro Space
Center, Le Futuroscope, Vulcania, Cité de l'Espace,
Cité de la Mer, Parc de l'Aventure Scientifique
(PASS), le Vaisseau, France Miniature
Concours Integraλ
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23 Rue Etienne Richerand
69003 Lyon
Cosinus magazine,
Maxi-Livres, Soral, Math Integral
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Salut les petits bolides. Allez, on commence en douceur. J’ai 5 centaines et 3 dizaines, et
c’est tout !
Qui suis-je ?
A) 5,3
B) 35
C) 350
D) 503
E) 530
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Il est 13h30. Laura a rendez-vous avec son poisson rouge dans 20 minutes pour une
partie de scrabble, mais son bus n’arrivera que dans une heure.
A quelle heure commencera la partie ?
A) 13h30
B) 14h20
C) 14h30
D) 20h00
E) 20h20
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Omnivore prépare un potage à base de courge. La casserole remplie de potage a pour
masse 2,8kg. Pour en améliorer le goût, il ajoute dans la casserole du jus de cactus ! Il pèse
à nouveau l’ensemble et trouve 5kg.
Quelle masse de jus de cactus a-t-il ajoutée ?
A) 1,2kg
B) 2,2kg
C) 50kg
D) 500kg
E) 10 tonnes
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Index dessine comme ses pieds. Ci-contre, il a représenté un taillecrayons à réaction. Quel artiste, cet Index !
Quelle fraction du taille-crayons représente la partie grise ?
A)
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1
2
B)
4
12
C)
13
7
D)
7
16
E)
7
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5
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Rococo est un fanfaron, catégorie internationale ! Il prétend qu’il a effectué correctement
les cinq opérations ci-dessous. Mais en fait, quatre sont fausses.
Peux-tu trouver celle qui est exacte ? (il n’est pas utile de faire toutes les opérations !)
A) 22x10 = 225 B) 19x2 = 37
C) 53x5 = 264
D) 12x4 = 124
E) 34x7 = 238
PLIER SUIVANT LES POINTILLÉS
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6ème - 5ème
3
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6ème - 5ème
Gem Lépépète prépare sa succession. Avec toute sa fortune, Il peut remplir de diamants
15 piscines. Il offre le contenu de 2 piscines à chacun de ses enfants, et réserve le dernier
tiers aux familles pauvres de Mongolie.
Combien Gem Lépèpète a-t-il d’enfants ?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 10
E) 15
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Un robot démineur s’est déplacé du point A au point B en
suivant le chemin indiqué ci-contre. Sa séquence de
programmation était une suite de lettres et de chiffres :
1 (avancer de 1 case), 2 (avancer de 2 cases), A
G (tourner sur sa gauche), D (tourner sur sa droite).
Quelle était la séquence de programmation du robot ?
A) GDDGGDGGDD
B) 1G1D1D2G1G1D1G1G1D1D2
C) 1G1D1G2G1G1G1G1G1D1D2
D) 1D1G1G2D1D1G1D1D1G1G2
E) 1G1D1D1G1G1D1G1G1D1D1
B
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Dédé la sardine a ouvert sa boîte de maquereaux (schéma ci-contre), de forme
pyramidale, en la découpant le long de ses arêtes avec un ouvre-boîte !
Quelle est la seule forme qu’il n’a pas pu obtenir ?
A)
B)
C)
D)
E)
λ
Police nationale, bonjour. Nous enquêtons sur le périmètre de ce carré. Tu n’aurais
pas des informations ? Moi, vous savez, je ne suis pas très doué en « carrissité » !
Je sais juste que le côté de ce carré est un nombre entier.
Très bien, ça ira pour cette fois, tu peux circuler !
Et toi, sais-tu de quel nombre le périmètre de ce carré est forcément un multiple ?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
a
13
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7
b
8
λ
a
c
C’est Néné qui a volé les données ! Mais où sont passées les données ?
Bon, il te reste le graphique.
Peux-tu dire quelles sont les données qui correspondent au graphique ci-dessus ?
A) a=5, b=10, c=20
B) a=3, b=1, c=4
C) a=12, b=4, c=8
D) a=5, b=1, c=3
E) a=9, b=1, c=10
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Les babyloniens vivaient il y a 2 500 ans. Peut-être as-tu un ancêtre babylonien et ne le
sais-tu pas ! Imagine que depuis cette époque, tes ancêtres se sont succédé, chacun
mettant au monde à l’âge de 20 ans un enfant unique.
En 2 500 ans, combien de descendants environ a eu ton ancêtre babylonien, en tout ?
A) 125
B) 500
C) 500 ans
D) 750
E) 1 250
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2
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PLIER SUIVANT LES POINTILLÉS
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Lors d’un tournoi numérique d’une rare intensité, 5 nombres a=19 ; b=33 ; c=45 ; d=86 ;
e=91 se sont affrontés. Le résultat est que les combattants se sont classés dans l’ordre
croissant de leur chiffre des unités.
Quel est le classement, du premier au dernier ?
A) a, b, c, d, e
B) a, d, c, b, a
C) e, d, c, b, a
D) e, b, c, d, a
E) e, a, b, c, d
Mozarella est une enfant prodige. Quand on lui pince l’oreille gauche, Mozarella
fait un do. Avec l’oreille droite, c’est un ré et si on lui pince le nez, elle fait un mi.
En lui pinçant au choix l’oreille droite, la gauche ou le nez, et cela à 4
reprises, combien de morceaux de musique de 4 notes Mozarella peut-elle
composer ?
A) 4
B) 7
C) 12
D) 36
E) 81
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Question pour les petits costauds, ceux qui mangent les épinards à dents nues.
Avec combien de chiffres s’écrit le reste de la division de 1 000 000 par 9 ?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
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Max l’Embrouille est un type bizarre. Il a pris l’habitude de coder certains mots. Il
commence par ranger les lettres du mot à coder dans l’ordre alphabétique, puis les code en
les numérotant dans l’ordre croissant.
Ainsi pour le mot CONCOURS, il écrit :
C N O R S U
1 2 3 4 5 6
Le mot
C O N C O U R S
est alors codé par
1 3 2 1 3 6 4 5
Il a codé le prénom de sa brosse à dents sous la forme :
4 3 6 5 1 5 2 3
Comment s’appelle-t-elle ?
A) BERENICE B) SOLIMENE C) AMANDINE D) GERTRUDE E) FERNANDE
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