soustraction vecteur
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soustraction vecteur
Cours :MCV 4U Domaine : Algèbre et géométrie des vecteurs Attentes touchées : définir des vecteurs, les représenter de façon algébrique et géométrique, et reconnaître des applications portant sur les vecteurs. Leçon : 6.2 6.2 – L’addition et la soustraction de vecteurs L’addition : Règle du triangle résultante ab b a - On additionne les vecteurs en les plaçant de tête à queue. Il est important de respecter les sens et la direction des vecteurs en additionnant. Le vecteur créé par l’addition s’appelle la résultante. Soit deux vecteurs, aet b Règle de commutativité de l’addition ab ba a) Ex : Exprime chacune des sommes par un vecteur unique. D AB BC b) BC CD A c) CA AD DB B C d) BC CD CA e) BD DB Vecteur nul : 0 - définit comme vecteur pour que la somme de 2 vecteurs qui s’annulent donne quand même un vecteur. La somme de vecteurs donne toujours un vecteur. Ex : a a Rappel : le négatif indique simplement un sens opposé 0 L’addition : Règle du parallélogramme Soit aet b, deux vecteurs ayant une origine commune : A a ab O b B Ex : Soit la force a 8 N et la force b par les deux forces est de 30°. 11N . Elles ont une origine commune, et l’angle formé a) Représente les deux vecteurs par un dessin. b) Calcule a b Grandeur de a b Direction de a b (il faudra déterminer un point de repère) La soustraction de vecteurs Comme en arithmétique, la soustraction est l’opération opposée de l’addition. Soit Puisque, et a b ab b a Donc, b a a b b La différence de vecteurs aura toujours un vecteur comme solution a b a b Ex : Détermine u v u v Ex : a) b) ab a b 17N a 115° 30N b Le principe de l’associativité u v w u vw Ex : Simplifie l’expression >u v u @ q Ex : pg 327 #20 Devoirs Pg 325#3,4,5,7,9,15, 19