ROTAZIONI NOTEVOLI DI TRAVI ISOSTATICHEa

ROTAZIONI NOTEVOLI DI TRAVI ISOSTATICHEa
a Autore:
1
Fabrizio Barpi, Novembre 2007 (http://staff.polito.it/fabrizio.barpi).
Travi cerniera–appoggio
P ab(` + b)
6` E I
P ab(` + a)
ϕB =
6` E I
ϕA =
P
A
B
A
B
a
8
<a =
b
:
A
a
B
P `2
P `2
, ϕB =
16 E I
16 E I
m(3b2 − `2 )
6` E I
m(3a2 − `2 )
ϕB =
6` E I
qA
qB
B
B
A
qa2 (a + 2b)2
24` E I
2
qa (2`2 − a2 )
ϕB =
24` E I
ϕA =
B
B
a
b
A
B
h
A
7q0 `3
360 E I
q0 `3
ϕB =
45 E I
ϕA =
(8qA + 7qB )`3
360 E I
(7qA + 8qB )`3
ϕB =
360 E I
ϕA =
α∆T `
h
α∆T `
ϕB =
h
ϕA =
– T
B
+ T
q`3
q`3
a=`
, ϕB =
: ϕA =
b=0
24 E I
24 E I
χ∆T = 2
α∆T
h
Travi doppio-pendolo–appoggio
ϕA = 0,
P
B
A
B
a
B
B
A
a
ϕA = 0,
ma
ϕB =
EI
A
ϕB =
B
B
b
2
ϕB =
A
ϕA = 0,
B
ϕB =
– T
2
qa(3` − a )
6E I
q`3
a=`
: ϕA = 0, ϕB =
b=0
3E I
q0 `3
8E I
qB
B
ϕA = 0,
q
A
ϕA = 0,
B
qA
m`
a=`
: ϕA = 0, ϕB =
b=0
EI
b
a
q0
B
P (`2 − a2 )
ϕB =
2E I
P `2
a=0
: ϕA = 0, ϕB =
b=`
2E I
b
m
3
B
A
m`
m`
a=0
: ϕA =
, ϕB =
b=`
3E I
6E I
q
A
2
B
b
A
`
2
: ϕA =
ϕA =
m
A
b=
`
2
q0
B
A
A
B
h
B
+ T
(5qA + 3qB )`3
24 E I
ϕA = 0,
α∆T `
ϕB = 2
h
χ∆T = 2
α∆T
h
Note
Le rotazioni presentate nei riquadri precedenti sono da considerarsi in modulo; il segno va valutato di volta in volta in base alla
deformata causata dalla condizione di carico in esame nel punto scelto.
Si è indicata con h l’altezza della trave e con χ∆T la curvatura dovuta alla variazione termica di intensità totale, in valore assoluto,
∆T − (−∆T ) = 2∆T .
Gli schemi elementari indicati sopra sono gli unici consentiti nell’utilizzo del Metodo dei Telai; svincolare in modo diverso porta a
soluzioni errate!
NOTE
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