Dynamique d`un film de liquide visqueux
Transcription
Dynamique d`un film de liquide visqueux
Jonathan Platkiewicz Dynamique d’un film de liquide visqueux : Etude des instabilités émergentes Stage réalisé sous la direction de L.Mahadevan, au DEAS d’Harvard, Boston. D’où est venue l’idée du projet ? Pliage d’un film plan de liquide visqueux Pliage d’un filament cylindrique de liquide visqueux I- Présentation de l’expérience II- Etude de l’instabilité de pliage III- Etude de l’instabilité de torsion I- Présentation de l’expérience Le phénomène étudié Écoulement très fin de géométrie cylindrique. Apparition d’une structure en spirale. Comment réaliser ce phénomène ? bac miel trou Boîte de pétri Disque mobile support vis II- Etude de l’instabilité de pliage Quels paramètres va-t’on contrôler et mesurer ? h : paramètre de contrôle r=f(z)? e=f(h)? Mesure du profil du film de liquide 13,5 2 y = -29,867x + 280,01x - 644,8 R2 = 0,988 11,5 2 y = -1,2083x + 11,211x - 14,49 R2 = 0,9713 z (cm ) 9,5 Courbures différentes. Mise en évidence des forces dominantes. h = 18 cm 7,5 h = 12 cm 5,5 h = 6 cm 3,5 y = -1,9097x2 + 18,487x - 33,413 2 R = 0,9847 1,5 1 2 3 4 r ( cm ) 5 Polynomi al (h = 18 cm) Polynomi al (h = 6 cm) Polynomi al (h = 12 cm) Mesure de l’épaisseur du film 0,2 0,18 0,16 e ( cm ) 0,14 y = -0,0023x + 0,1019 2 R = 0,3984 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 5 10 15 h ( cm ) Q=2 Rue e décroît de façon linéaire avec h Paramètres liés à la dynamique du pliage : longueur d’onde des plis A : amplitude du pliage : fréquence du pliage Evolutions des paramètres dynamiques en fonctions de h 0,6 0,5 80 cm 0,4 70 0,3 0,2 60 Hz 0,1 50 0 3 40 8 13 18 h ( cm ) 30 0,9 10 3 8 13 18 h ( cm ) Comportements surprenants de ces paramètres en fonction de h. A ( cm ) 20 0,6 0,3 0 3 8 13 h ( cm ) 18 III- Etude de l’instabilité de torsion Aux faibles hauteurs h = 7 cm Structure en spirale stable. Aux hauteurs intermédiaires h = 11 cm Structure en spirale déstabilisée. Aux grandes hauteurs h = 17 cm Pas de structure en spirale régulière. Structure en anneaux désordonnée. Conclusion Réalisation d’un protocole expérimental pour obtenir un phénomène reproductible et analysable quantitativement. Résultats surprenants pour les paramètres liés à la dynamique du pliage. Etude qualitative du phénomène de torsion.