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LEYBOLD
Fiches d’expériences
de physique
Mécanique
Procédés de mesure
Volumétrie et densimétrie
P1.1.2.3
Mesure de la densité
des liquides
avec le pycnomètre de Gay-Lussac
Objectifs expérimentaux
Détermination du volume du pycnomètre.
Détermination de la densité de solutions d’eau et d’éthanol en fonction de la concentration en volume de l’éthanol.
Notions de base
La densité d’un liquide est donnée par le rapport
m
r=
V
m: masse, V: volume
subordonnée à la température étant donnée avec une grande
exactitude par les tableaux, il est ainsi possible de réaliser un
calcul précis du volume du pycnomètre à l’aide de l’équation
(I). Pour la détermination de la masse m du liquide étudié, on
pèse une nouvelle fois le pycnomètre après l’avoir soigneusement rempli de ce liquide.
(I)
Elle peut être déterminée très exactement avec le pycnomètre
de Gay-Lussac, un petit flacon en verre de forme conique avec
bouchon capillaire rodé à l’émeri. Pour ce faire, on réalise deux
mesures:
Dans l’expérience, on mesure le mélange de deux liquides de
différentes densités r1 et r2. Voici les réflexions faites pour la
densité r du mélange (mieux: de la solution):
Pour déterminer le volume V du pycnomètre, on pèse ce
dernier le plus précisément possible, une fois vide, une fois
plein d’eau de température q connue. La densité de l’eau
D’après les volumes partiels V1 et V2, on calcule pour les
masses partielles
m1 = r1 ⋅ V1 et m2 = r2 ⋅ V2
(II).
La masse totale de la solution est sûrement égale à la somme
des masses partielles, d’où
m = r1 ⋅ V1 + r2 ⋅ V2
(III)
Pour une solution idéale, les volumes partiels s’additionnent
pour former le volume total
V = V1 + V2
(IV).
Il s’ensuit
r = r1 ⋅
V1
V1
+ r2 ⋅ (1 −
)
V1 + V2
V1 + V2
(V),
c.-à-d. que la densité de la solution idéale dépend linéairement
de la concentration en volume
V1
V1 + V2
0309-Wit
c=
Fig. 1
1
Pycnomètre selon Gay-Lussac
a Rodage en verre
b Bouchon avec perçage
(VI).
P1.1.2.3
LEYBOLD Fiches d’expériences de physique
b) Mesure de la densité de solutions d’eau et d’éthanol:
– Recommencer la mesure avec l’éthanol pur et ensuite avec
Matériel
1 pycnomètre, 50 ml . . . . . . . . . . . .
1 balance d’enseignement
et de laboratoire 311 . . . . . .
1 thermomètre agitateur, gradué,
−30 à +110 . . . . . . . . . . .
2 éprouvettes graduées, 100 ml: 1
1 éthanol, dénaturé, 1 l . . . . . .
des solutions d’eau et d’éthanol.
666 145
. . . . .
315 05
. . . . .
. . . . .
. . . . .
382 21
665 754
671 972
– Pour ce faire, chaque fois bien nettoyer le pycnomètre, le
–
remplir jusqu’au tiers inférieur du rodage en verre avec le
liquide étudié, laisser s’échapper les bulles d’air et une fois
le bouchon en place, veiller à ce que le perçage soit rempli
jusqu’en haut.
Déterminer la masse m2 du pycnomètre rempli et la noter
avec la concentration en volume c de l’éthanol.
Pour préparer une solution d’eau et d’éthanol avec une
concentration en volume c souhaitée de l’éthanol, il est judicieux de procéder comme suit:
– Remplir d’éthanol le bécher gradué 1 jusqu’au volume
–
–
V1 = c ⋅ 100 ml.
Remplir d’eau le bécher gradué 2 jusqu’au volume
V2 = (1 − c) ⋅ 100 ml.
Prudemment mélanger les deux liquides dans un bécher
gradué.
Montage et réalisation
Exemple de mesure et exploitation
N.B.: Des erreurs de mesure peuvent survenir suite à la formation de bulles d’air dans le pycnomètre et aux changements de
température.
a) Détermination du volume de remplissage V:
a) Détermination du volume V du pycnomètre:
– Utiliser la balance pour déterminer la masse m0 du pycno–
mètre vide, sec.
Remplir le pycnomètre avec de l’eau jusqu’au tiers inférieur
du rodage en verre, laisser s’échapper les bulles d’air,
prudemment mettre le bouchon et soigneusement essuyer
l’eau qui s’échappe par le perçage.
pycnomètre vide:
m0 = 31,81 g
rempli d’eau:
m1 = 82,07 g
température de l’eau:
reau = 0,99777 g cm–3
q = 22 8C,
V=
m1 − m0
= 50,37 cm3
reau
b) Mesure de la densité de solutions d’eau et d’éthanol:
m2 − m0
en
V
fonction de la concentration en volume c de l’éthanol
Le perçage doit ensuite être rempli jusqu’en haut.
Tab. 2: Résultats de la mesure de la densité r =
– Déterminer la masse m1 du pycnomètre rempli d’eau.
– Utiliser le thermomètre pour déterminer la température q
de l’eau, pour la densité de l’eau, se référer au tab. 1.
Tab. 1: Valeurs littéraires pour la densité r de l’eau pure en
fonction de la température q:
c
m2
g
m2 − m0
g
r
g ⋅ cm − 3
1,0
71,48
39,67
0,7876
0,9
73,26
41,45
0,8229
0,8
74,65
42,84
0,8505
q
r
g ⋅ cm − 3
q
r
g ⋅ cm − 3
15 8C
0,999099
23 8C
0,997540
0,7
76,01
44,20
0,8775
16 8C
0,998943
24 8C
0,997299
0,6
77,14
45,33
0,8999
17 8C
0,998775
25 8C
0,997047
0,5
78,24
46,43
0,9218
18 8C
0,998596
26 8C
0,996785
0,4
79,20
47,39
0,9408
19 8C
0,998406
27 8C
0,996515
0,3
80,01
48,20
0,9569
20 8C
0,998205
28 8C
0,996235
0,2
80,70
48,89
0,9706
21 8C
0,997994
29 8C
0,995946
0,1
81,33
49,52
0,9831
22 8C
0,997772
30 8C
0,995649
0
82,07
50,26
0,9978
2
LEYBOLD Fiches d’expériences de physique
ρ
P1.1.2.3
1,0
g cm-3
0,9
0,8
0,0
0,5
1,0
cEthanol
Fig. 2
Densité r d’une solution d’eau et d’éthanol en fonction de
la concentration en volume de l’éthanol
Dans la fig. 2, les résultats de mesure sont représentés par des
cercles pour la densité r. Ils sont nettement au-dessus de la
ligne en pointillé qui restitue le rapport linéaire attendu selon
l’équation (V).
L’alcool et l’eau forment une solution réelle pour laquelle il
survient une contraction de volume et dont le volume V est
moins important que calculé d’après (IV).
Information supplémentaire
La consommation globale d’éthanol est nettement réduite si
on dédouble les concentrations de manière appropriée dans
une série de mesures en mélangeant 50 ml d’une solution avec
50 ml d’eau pure.
Les dilutions suivantes sont possibles:
c = 1 → c = 0,5;
c = 0,8 → c = 0,4 → c = 0,2 → c = 0,1
c = 0,6 → c = 0,3
Ici, la contraction de volume dans la solution n’est pas prise
en compte pour le calcul de la concentration.
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