Etude de la réparation des fissures par patch dans les réservoirs de

21ème Congrès Français de Mécanique
Bordeaux, 26 au 30 août 2013
Etude de la réparation des fissures par patch dans les
réservoirs de stockage sous pression interne.
S. MEDJDOUBa, B. BACHIR BOUADJRAb, A. HOCINEa, A. BENHAMOUa
a. Laboratoire Contrôles, Essais, Mesures et Simulations Mécaniques, Université de Hassiba
Benbouali de Chlef, ALGERIE
b. Laboratoire de Mécanique Physique des Matériaux, Université Djillali Liabes de Sidi Bel Abbès,
ALGERIE
Résumé :
Les réservoirs de stockage sont des éléments de structures industrielles dont les avaries entrainent des
risques pour des vies humaines et l’environnement écologique associé à des pertes d’exploitation avec
souvent un préjudice financier qui peut être considérable. La présence d’une fissure dans un
équipement sous pression nécessite, pour des raisons de sécurité évidentes, de connaître de manière
précise son degré de nocivité. Le réservoir de stockage des gaz contenant une fissure longitudinale
(mode I de la rupture) est sollicitée à une pression interne. La modélisation numérique par le code
commercial Ansys d'un milieu fissuré permet d'une part de caractériser la singularité du champ de
contrainte au front de fissure. D’autre part, ce paramètre gouverne la fissuration permettant
également de prévoir la révolution de la fissure jusqu’à la ruine de la structure. La réparation des
fissures microscopiques par collage de patch en matériau composite à confirmé son efficacité pour
diminuer l’intensité des contraintes aux points des fissures. La géométrie dimensionnelle du patch
joue un rôle nécessaire dans la distribution des concentrations de contrainte aux voisinages et au
front de fissure.
Abstract :
The Storage tanks are elements of industrial structures which the damages involve risks for human
lives and ecological environment associated with trading losses with often a financial loss who can be
considerable. The presence of a crack in equipment under pressure requires, for obvious safety
reasons, to know in a precise way its degree of harmfulness. The storage tank of gases containing a
longitudinal crack (mode I of the rupture) is solicited with an internal pressure. The numerical
modeling by the commercial code Ansys of a fissured domain allows to characterize the singularity of
the field of strain in front of crack. This parameter control the cracking also allowing to envisage the
revolution of the crack until the ruin of the structure. The repair of the microscopic cracks by joining
of composite material patch confirm his efficacity to decrease the intensity of strain in crack points.
The dimensional geometry of patch has a necessary part in distribution of strain concentrations at
near and front of crack.
Mots clés : fissures, patch en composite, réservoir de stockage, simulation numérique.
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Introduction
Dans les secteurs industriels, les réservoirs de stockage ont été employés en tant que moyens les plus
économiques et les plus sûres pour stocker et transporter du pétrole et du gaz [1]. Cependant, le
nombre d'accidents a considérablement augmenté avec le nombre croissant de leur utilisation.
L’examen des incidents sur les réservoirs ou tube cylindriques montre que dans un certain nombre de
situations, les méthodes traditionnelles de calcul de résistance ne permettent pas un dimensionnement
fiable [2]. La propagation en fatigue d’une fissure, à partir d’un défaut initial existant dans une
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structure tridimensionnelle chargée mécaniquement, est caractérisée par le fait que le défaut prend
ensuite une forme semi-elliptique qui évolue au cours du temps [3,4]. Notre travail de recherche
permet de localiser la zone la plus sollicités par les contraintes maximales calculées aux voisinages du
front de fissure soumis à des différentes pressions internes d’une part, et d’autre part d’optimiser les
dimensions caractéristiques du patch dans la zone critique.
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Description du modèle
2.1 Dimensionnement de la structure
Le modèle structure est un réservoir hémisphérique possédant une coque cylindrique avec des toits
incurvés (figure1). Les données géométriques normalisées du réservoir sont : le rayon extérieur
(Rext = 194.6 mm), le rayon intérieur (Rint = 187 mm), l’épaisseur du tube est (t = 7.6 mm), longueur
du tube est (L = 583 mm).
FIG. 1 – Les dimensions de la structure.
La fissure longitudinale (axiale) a une forme semi-elliptique caractérisée par son petit demi-axe (a =
3,8 mm) et son grand demi-axe (C = 7,65 mm)(figure2). La réparation est réalisée par patch en
composite d’une longueur Lp et d’un épaisseur ep. Le collage est t’assuré par un adhésif d’un
épaisseur ec.
FIG. 2 – La réparation par patch d’une fissure semi-elliptique dans un cylindre pressurisé.
2.2 Caractéristiques des matériaux
Les propriétés physiques sont illustrées dans le tableau suivant [5] :
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Tableau 1 – Les propriétés des matériaux de la réparation du réservoir.
Type
E1[GPa]
E2[GPa]
E3[GPa]
ν12
ν13
ν23
G12[GPa]
G23[GPa]
G13[GPa]
Patch
verre
/époxyde
160
25
25
0,21
0,21
0,21
7,5
5,5
5,5
Adhésif
FM73
2,55
0,32
Réservoir
XC65
209
0,3
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Méthode d’analyse
Cette analyse est basée sur une formulation conservative de la rupture en considérant le matériau
comme étant linéairement élastique avec un champs de contraintes à la pointe d’une fissure qui est une
discontinuité présentant un rayon nul ou une acuité infinie. Les composants des contraintes peuvent
être présentés comme la somme de termes singuliers et réguliers [6] :
σ ij = 2Kπ1 r f ij ( θ ) + F ij ;
i, j = x, y, z
(1)
(r,θ,z) et (x,y,z) ce sont des systèmes de coordonnées polaires et cartésiennes affectés à la pointe de la
fissure ; fij fonction correspond à l’angle θ ; Fij :est la somme des membres réguliers des contraintes de
la structure sous l’effet des pressions lointaines. K1 facteur d’intensité de contraintes.
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La modélisation numérique et condition aux limites
L’analyse est réalisée par la méthode des éléments finis tridimensionnels en utilisant le code de calcul
ANSYS [7]. Un maillage automatique sera effectué sur la structure et le type d’élément employé pour
la modélisation est tétraédrique. La figure 3 représente le maillage raffiné au voisinage de la fissure.
Les nœuds de la surface interne sont soumis à des sollicitations mécaniques des gaz stockés sous
pression (Pi = 0,7 ; 1,5 et 3 MPa) constituent les conditions aux limites.
FIG. 3 – La modélisation du réservoir sous pression interne
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Résultats et interprétations
On obtient les valeurs des contraintes de Von Mises dans chaque nœud de la structure pour une
fissure axiale d’une position externe réparée et non réparée (figure 4). On constat qu’il y a une
concentration des contraintes au niveau du front de fissure à l’extérieur de la structure.
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FIG. 4 – Représentation des contraintes de Van Mises dans la zone fissurée.
La figure 5 présente la variation des contraintes de Van Mises le long d’une fissure axiale non réparée
pour des différentes pressions. On note que le maximum des contraintes se situe au front de fissure du
coté sphérique du réservoir et on remarque que les valeurs de contraintes au front de fissure
augmentent proportionnellement avec l’augmentation de la pression interne appliquée.
FIG. 5 – Distribution des contraintes de Van Mises sous différentes pressions.
En examinant la figure 6 on trouve que la réparation par patch en composite sur la fissure semielliptique réduit la concentration des contraintes au front de fissure. Pour une pression interne
maximale (3Mpa), la multiplication des couches du patch diminue considérablement les contraintes
maximales d’un taux de réduction de 56 %.
FIG. 6 – La variation des contraintes de Van Mises pour des différentes épaisseurs du patch.
La figure 7 montre clairement que l’augmentation de la longueur du patch permet de réduire encore les
contraintes maximales de façon proportionnelle.
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FIG. 7 – La variation des contraintes de Van Mises pour des différentes longueurs du patch.
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Conclusion
Cette étude constitue une contribution assez importante à la modélisation du réservoir de stockage
pour l’analyse par éléments finis de l’effet de la pression interne sur les fissures et, on a trouvé des
pics de valeur de contraintes de Van Mises au niveau du front de fissure du coté sphérique supérieures
à celle du coté incurvé du réservoir ce qui explique que la géométrie de la structure agit
considérablement sur le comportement des fissures.
Afin de renforcé la structure, le choix de l’épaisseur et la longueur du patch en composite influe
positivement sur la réduction des contraintes au voisinage de la fissure pour une meilleure durée de
vie.
Références bibliograpiques
[1] Moustabchir H. El-hakimi A. Hariri S. Hadj-meliani M. Azari Z., Etude sous pression de tuyaux de
transport de gaz, en présence de défauts de type entaille, 18ème Congrès Français de Mécanique,
Grenoble, 27-31 aout 2007.
[2] Ainsworth R., The assessment of defects in structures of strain hardening materials, Engineering
Fracture Mechanic, 19, 633-642,1984.
[3] Boukharouba T.Chehimi C. Gilgert J. Pluvinage G. Kushwaha S. Raj V., Behaviour of semielliptical cracks in finite plates subjected to cyclic bending, Handbook of fatigue crack propagation in
metallic structure, Elsevier Science, 707–731, 1994.
[4] Benhamena A. Bachir Bouiadjra B. Amrouche A. Mesmacque G. Benseddiq N. Benguediab M.,
Three finite element analysis of semi-elliptical crack in high density poly-ethylene pipe subjected to
internal pressure, Material and Design, Elsevier, 31, 3038-3043, 2010.
[5] Alexder C. Francini R., State of the art assessment of composite systems used to repair
transmission pipelines, The 16th international pipeline conference, Calgary, Canada, September 25-29,
2006.
[6] Pluvinage G. Sapunov V T., Fuite et Rupture des tubes endommagés, CEPT, France, 2004.
[7] Phan A. Ansys Tutorial : 2-D Fracture Analysis, University of South Alabama.
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