Prochaine séance lundi 19 février

3URFKDLQH VpDQFH
lundi 19 février
(17h -18h30 au CPTIC)
Lettre n° janvier 2001
Animateur : P.M.Charrière
Centre Pédagogique des
Technologies de
l'Information et de la
Communication
(CPTIC) Case Postale 3144
rue Théodore-de-Bèze 2
1211 Genève 3
Tél : (022) 318 05 30
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Trouver, Vérifier avec Cabri
(cabri-ajuster)
$SURSRVGHODGHUQLqUHVpDQFH
Pierre Fracheburg, du collège de l'Abbaye de Saint Maurice, nous a fait part de
O
D[LRPDWLTXH de la géométrie qu'ils enseignent. Il utilise le logiciel cabri comme
support à son cours.
Quelques fiches-élèves sont téléchargeables avec cette lettre n°69 , dans le dossier
axiome à l'adresse
http://wwwedu.ge.ch/cptic/clubs/cabri
$VWXFHV
0DFURV
Enregistrer une macro-construction demande du "doigté", mais reste, somme toute, assez
logique. Par exemple, vous pouvez désirer que les DVSHFWV des objets finaux (mais aussi
ceux des aspects initiaux) soient imposés lors de l'application de la macro. A vous de choisir
: couleur, épaisseur, remplir, pointillé, … mais vous pouvez aussi FDFKHUOHVREMHWV
initiaux.
Attention, dans tous les cas bien veillez à faire figurer les objets comme objets initiaux ou
finaux. (par exemple ne pas confondre un triangle et ses sommets!)
ODQFHPHQWVRXVZLQ17
GHILJXUHHWGHPHQX
Quand vous ouvrez une figure qui a nécessité une macro pour sa réalisation, le logiciel
affiche le menu standard auquel a été ajouté la macro requise.
Pour les utilisateurs de ZLQ17, voici comment lancer le logiciel de manière personnalisée :
A l'aide du %ORFQRWHVtaper les lignes suivantes de commandes
cd c :\cabri
wcabri2.exe mafigure.fig ¦ monmenu.men
puis enregistrer le fichier sous le nom GHEXWEDW ;
terminer en créant un raccourci, à placer où vous le désirez !
IDFXOWDWLI : enregistrer un fichier de préférences sous le nom ZFDEULLQL (ne pas oublier de
copier ce fichier sous un autre nom, pour le récupérer par la suite) ; le logiciel sera alors
lancé avec vos préférences et les fichiers choisis.
(Pour obtenir que le logiciel s'ouvre en plein écran, créer un raccourci - nommé FDEUL - en
choisissant les bonnes options puis remplacer la commande wcabri2.exe par cabri.lnk)
QRPEUHVHWOLHX[
Ce logiciel permet d'éditer un nombre puis de le faire varier. Malheureusement si on désire
obtenir un OLHXTXLGpSHQGGHFHQRPEUH le logiciel refusera de le tracer.
En prévision de cette éventualité on remplacera l'édition d'un nombre par un angle (un point
étant libre sur un cercle) ou une abscisse (un point libre sur un axe).
On peut aussi se contenter d'obtenir la WUDFH d'un objet lorsque le nombre est animé.
9RVUpSRQVHV
Vos solutions au problème n°291 de l'APMEP (voir la lettre n°68) sont attendues !
­YRLU
Un jardinier sait facilement tracer une ellipse, mais pouvez-vous l'aider à tracer une
K\SHUEROH ? Réponse : http://www.up.univ-mrs.fr/~laugierj/CabriJava/00002.html
F3URFKDLQHV séances les OXQGLV à 17h,
19 février et 26 mars 2001
http://wwwedu.ge.ch/cptic/clubs/cabri
[email protected]
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2QGRQQHOHWULDQJOH$%&GHPLOLHX[UHVSHFWLIV,-HW.RQIDLWWRXUQHUFKDTXHGURLWHF{WpG
XQ
PrPHDQJOHGDQVOHPrPHVHQVDXWRXUGXPLOLHXGXF{WpOHVWURLVGURLWHVREWHQXHVIRUPHQWXQ
WULDQJOHDEF
/LHQHQWUH$%&HWDEF&DVSDUWLFXOLHUV$%&pTXLODWpUDOHWDQJOHGHƒRXƒ
2EVHUYHUFHTXLVHSDVVHTXDQGO
DQJOHFKDQJHWDLOOHGHDEFOLHX[GHDGHEHWGHFU{OH
SDUWLFXOLHUGXFHQWUH2GH$%&
&RQVWUXFWLRQGHODILJXUH
Créer trois points A, B et C, les droites (AB), (BC) et (AC) et le triangle ABC, puis les milieux I, J et K des côtés
[BC], [CA] et [AC].
Le problème est alors de choisir comment faire dépendre la construction de l'angle de la rotation : cabri permet
plusieurs possibilités, chacune ayant ses avantages et ses inconvénients !
HUFKRL[ : tracer une GURLWHG qui passe par I, puis reporter l'angle en J et en K de la manière suivante
Tracer (d') parallèle à (d) qui coupe la droite (AB) en x, tracer (JK) parallèle à [BC] puis la bissectrice (bis) de
l'angle Ajx. Terminer en construisant la droite (f) symétrique de la droite (d') par la symétrie d'axe (bis).
Faire de même pour la droite (g) passant par K.
Avec cette méthode il ne sera pas possible d'obtenir des lieux : pour cela redéfinir la droite (d) comme la droite
(Im) où m est un un point d'un cercle de rayon variable centré en I.
I
A
$
A
a
ELV
b
-
.
J
K
[
G
K
J
c
F
%
a
I
&
C
B
,
I
C
B
c
G
m
b
abc1_.fig
abc1.fig
abc1lieu.fig
qPHFKRL[: Commencer par créer un FHUFOH, un rayon et un point m sur le cercle
Le triangle abc obtenu dépend alors d'un point m extérieur au triangle ABC :
la figure est plus lisible.
abc2.fig
qPHFKRL[: Éditer un nombre et utiliser trois rotations, dont l'angle est le
nombre édité et le centre I, J et K. abc3.fig
L'outil DQLPDWLRQ permet d'animer le nombre et de voir le déplacement du
triangle abc selon l'angle (la position du pointeur dans le nombre définit
l'incrément du nombre lors de son animation).
qPHFKRL[: Prendre comme mesure de l'angle l'abscisse d'un point sur une
demi-droite.
3URSULpWpVREWHQXHVSDUO
DQLPDWLRQ
La calculatrice confirme que le rapport ab/AB vaut le cosinus de l'angle de la rotation.
abc_cos.fig
La démonstration utilise les angles inscrits, voir par exemple la figure ciA
contre. On construit le triangle A'B'C' par la rotation du triangle ABC autour
6 8
du point O, centre du cercle circonscrit à ABC.
i
Les sommets a, b et c appartiennent aux cercles de diamètre [AO],…
K
abc est l'image de ABC par une similitude directe ou indirecte !!
A’
a
O
C’
B
A
6 3
C
C’
a
A
i
120
J
K
b
O
a
A’
c
O
K
J
I
B ’
c
B
B
C
b
C
I
B ’
A’
indirect.fig
abc_i.fig